1. (2023·全椒模擬) 淮南油酥燒餅是安徽早餐的特色之一，如圖1，它的外邊緣線的一半恰好呈拋物線，如圖2是半塊燒餅的示意圖，以的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，的長度為 ， 拋物線最高點(diǎn)距的最大高度為 ．

1. （1） 求該拋物線的解析式；
3. （2） 如圖3，小明想在這半塊燒餅上切出一塊矩形 ， 使得矩形的一邊與重合，點(diǎn)在拋物線上，求該矩形周長的最大值：
5. （3） 如圖4，小明的妹妹想在這半塊燒餅上切出若干塊寬為的矩形，若切出的所有矩形的長與平行，求切出的所有矩形的面積之和．（結(jié)果保留根號(hào)）