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浙教版數(shù)學八年級下學期?？碱}微專題訓練6 一元二次方程的定義...

更新時間：2023-04-18 瀏覽次數(shù)：64 類型：復習試卷

一、單選題（每題4分，共40分）

1. (2023八下·拱墅月考) 下列方程中，是一元二次方程的為（）

A . x²-3y＝0 B . 2x+y＝3 C . $\text{[math]}$ D . x²-4＝0

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2. (2022八下·南潯期末) 關于ｘ的一元二次方程2ｘ²－3ｘ－1＝0，該方程的常數(shù)項是（）

A . 2 B . －3 C . 1 D . －1

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3. (2022八下·嘉興期末) 把一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝3x化成一般形式，正確的是（）

A . x²﹣3x﹣1＝0 B . x²﹣3x+1＝0 C . x²+3x﹣1＝0 D . x²+3x+1＝0

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4. (2023八下·杭州月考) 若方程x²＋kx－6＝0的一個根是－3，則k的值是（）

A . －1 B . 1 C . 2 D . －2

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5. (2022八下·越城期末) 已知x＝﹣1是方程x²+ax+2＝0的一個根，則a的值為（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣3 D . 3

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6. (2023八下·鹿城月考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則m的值是（）

A . -3 B . -2 C . 2 D . 3

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7. (2023八下·拱墅月考) 已知m是方程x²-x-4＝0的一個根，則-2m²+2m的值為（）

A . 4 B . -4 C . 8 D . -8

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8. (2023八下·義烏月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2023九上·甘南期中) 已知1和2是關于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0的兩根，則關于x的方程a（x+1）²+b（x+1）+c＝0的根為（）

A . 0和1 B . 1和2 C . 2和3 D . 0和3

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10. (2023八下·鹿城月考) 某校在操場東邊開發(fā)出一塊長、寬分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的矩形菜園（如圖），作為勞動教育系列課程的實驗基地之一.為了便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道，剩下的用于種植，且種植面積為 $\text{[math]}$ .設小道的寬為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2022八下·嘉興期末) 構造一個一元二次方程，要求：①常數(shù)項不為0；②有一個根為﹣1．這個一元二次方程可以是（寫出一個即可）．

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12. (2023八下·拱墅月考) 關于x的方程（m-2）x^|m|-2x+1＝0是一元二次方程，則m的值為 .

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13. (2022八下·南潯期末) 已知ｘ＝1是關于ｘ的一元二次方程ｘ²＋ｍｘ－3＝0的一個解，則ｍ的值是．

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14. (2022八下·金東期末) 若m是方程2x²﹣3x﹣1＝0的一個根，則6m²﹣9m+1的值為．

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15. (2023八下·義烏月考) 已知a是方程 $\text{[math]}$ 的一個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. (2023八下·余杭月考) 在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲上相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm² ，設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是．

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三、解答題（共6題，共56分）

17. 填表：

方程	一般形式	二次項系數(shù)	一次項系數(shù)	常數(shù)項
x²-1=2x
$\text{[math]}$ x²=-1
（x- $\text{[math]}$ ）（x+ $\text{[math]}$ ）+（2x-1）²=0

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18. 判斷x₁=5，x₂=1是不是方程x²+4x-5=0的根.

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19. (2022八下·拱墅月考) 已知關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個解是 $\text{[math]}$ ，另一個解是正數(shù)，而且也是方程 $\text{[math]}$ 的解，請求出 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2023八下·拱墅月考) 已知：關于x的一元二次方程x²-（m+1）x+m＝0.
1. （1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；
2. （2）若方程有一根為-3，求m的值，并求另一根；
3. （3）若方程兩根為x₁ ， x₂ ，且滿足 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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21. (2023八下·鹿城月考) 已知關于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：無論m取何值，這個方程總有實數(shù)根；
2. （2）若等腰 $\text{[math]}$ 的一腰長 $\text{[math]}$ ，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根.求 $\text{[math]}$ 的周長.
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22. (2021八下·慈溪期中) 關于x的一元二次方程x²﹣3x+k＝0有實數(shù)根．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程（m﹣1）x²+x+m﹣3＝0與方程x²﹣3x+k＝0有一個相同的根，求此時m的值．
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