蘇科版?？碱}微專(zhuān)練：完全平方公式（七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)）

更新時(shí)間：2023-04-18 瀏覽次數(shù)：52 類(lèi)型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2022七下·南京期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·興化期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 值等于（）

A . 5200 B . 1484 C . 5804 D . 9904

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3. (2022七下·儀征期末) 如圖，用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，可得等式（）

A . （a＋b）²＝a²＋2ab＋b² B . （a﹣b）²＝a²＋2ab﹣b² C . （a＋b）（a﹣b）＝a²﹣b² D . （a﹣b）²＝a²﹣2ab＋b²

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4. (2018七下·東臺(tái)期中) 如圖，4塊完全相同的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)正方形. 圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（m＞n）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖②那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（　?。?/p>

A . （m﹣n）² B . （m+n）² C . 2mn D . m²﹣n²

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6. (2021七下·薛城期中) 若（x-2y）² =（x+2y）²+M,則M= （）

A . 4xy B . - 4xy C . 8xy D . -8xy

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7. (2022八上·蓬萊期中) 已知M＝3x²－x＋3，N＝2x²＋3x－1，則M、N的大小關(guān)系是（）

A . M≥N B . M＞N C . M≤N D . M＜N

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8. (2020七下·常熟期中) 若x²+（k+2）x+9是完全平方式，則k的值為（）

A . 4 B . ±4 C . -8 D . 4或-8

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9. (2024七下·鼓樓期中) 小淇將（2019x+2020）²展開(kāi)后得到a₁x²+b₁x+c₁；小堯?qū)ⅲ?020x﹣2019）²展開(kāi)后得到a₂x²+b₂x+c₂ ，若兩人計(jì)算過(guò)程無(wú)誤，則c₁﹣c₂的值為（）

A . 2019 B . 2020 C . 4039 D . 1

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10. (2020七下·秦淮期末) 如圖，有A，B，C三種不同型號(hào)的卡片，每種各10張.A型卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B型卡片是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形，C型卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形.從中取出若干張卡片（每種卡片至少一張），把取出的這些卡片拼成一個(gè)正方形，所有符合要求的正方形的個(gè)數(shù)是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空題

11. (2020七下·玄武期末) 若x²＋6x＋m（m為常數(shù)）是一個(gè)完全平方式，則m的值是.

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12. (2024七下·新沂期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七下·儀征期末) 若a+b＝﹣2，ab＝-3，則代數(shù)式a²﹣ab+b²的值是.

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14. (2020七下·泰興期中) 如圖為某正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都為正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多25 平方米，則主臥與客臥的周長(zhǎng)差為.

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15. (2020七下·江陰期中) 如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上.分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連結(jié)MD和ME.設(shè)AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15.則圖中陰影部分的面積為.

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16. (2022七下·邗江期中) 已知（2016-a+b-c）（2017-a+b-c）=6，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. (2021七下·昆山月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. (2020七下·錫山期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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三、綜合題

19. (2020七下·江都期中) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） x-y.
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20. (2022七下·常州期末)
1. （1）已知x＋y＝3，xy＝2．求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知x＋2y＝3，xy＝1．求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2017七下·泗陽(yáng)期末) 先化簡(jiǎn)，再求值：(3m－2n)(2n－3m) －(2m+3n)² ，其中m=－ $\text{[math]}$ ，n= $\text{[math]}$ .

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22. (2017七下·蘇州期中) 先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）²+3y² ，其中x=﹣ $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ．

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23. (2020七下·玄武期末) 如圖，大長(zhǎng)方形由2個(gè)完全一樣的大正方形、2個(gè)完全一樣的小正方形和5個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形拼成.若這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為48cm，四個(gè)正方形的面積之和為68cm² ，求其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積.

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24. (2022七下·東海期末) 完全平方公式 $\text{[math]}$ 進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．
如：若x滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解題思路：由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，

可設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ；
1. （1）請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：
  ①若x滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若x滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）應(yīng)用上面的解題思路解決問(wèn)題：如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè) $\text{[math]}$ ，兩正方形的面積和 $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積．
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