2023年浙教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬卷（3）

更新時(shí)間：2023-04-01 瀏覽次數(shù)：275 類型：期中考試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022七下·秦淮期末) 北京 2022年冬奧會(huì)會(huì)徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計(jì)的.在下面的四個(gè)圖中，由下圖經(jīng)過平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·海州期末) 每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為 $\text{[math]}$ m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·諸暨期中) 下列各組數(shù)中，是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·相城期末) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·鹽城月考) 如圖，不能推出 $\text{[math]}$ 的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·義烏月考) 若方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足x＋y＝0，則a的值為（）

A . －1 B . 1 C . 0 D . 無法確定

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7. (2022七下·乾安期末) 如圖，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的頂點(diǎn)D在邊AB上，DE⊥AB．若∠B為銳角，BC∥DF，則∠B的大小為（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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8. (2024七下·合肥期中) 下列不能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·大同期末) 盲盒近來火爆，這種不確定的“盲抽”模式受到了大家的喜愛，一服裝廠用某種布料生產(chǎn)玩偶A與玩偶B組合成一批盲盒，一個(gè)盲盒搭配1個(gè)玩偶A和2個(gè)玩偶B，已知每米布料可做1個(gè)玩偶A或3個(gè)玩偶B，現(xiàn)計(jì)劃用136米這種布料生產(chǎn)這批盲盒（不考慮布料的損耗），設(shè)用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，則下列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·高邑期末) 如圖，七個(gè)相同的小長方形組成一個(gè)大長方形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則長方形 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 100 B . 102 C . 104 D . 106

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二、填空題（每空3分，共27分）

11. (2022七下·章丘期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ 的結(jié)果等于．

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12. (2022七下·大安期末) 如圖，小明在兩塊按如圖所示的方式擺放的含30°角的直角三角板的邊緣畫直線AB、CD，得到 $\text{[math]}$ ，這是根據(jù)，兩直線平行．

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13. 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互補(bǔ)，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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14. (2022七上·閔行期中) 已知： $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =．

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15. (2022七下·宜黃月考) 如圖，現(xiàn)有正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要拼一個(gè)長為（a+4b），寬為（a+b）的大長方形，則需要C類卡片張．

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16. (2022七下·鄞州期中) 某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%時(shí)賣出，共獲利1350元，則此人買甲股票的錢比買乙股票的錢多元.

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17. (2021七上·慈溪期末) 一副三角板按圖1的形式擺放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)兩塊三角板有兩邊平行時(shí)， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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18. (2022七下·信都期中) 甲、乙二人分別從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．下圖是小華繪制的甲、乙二人運(yùn)動(dòng)兩次的情形，設(shè)甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h，根據(jù)題意所列的方程組是， $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（共4題，共43分）

19. (2022七上·芷江月考) 已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

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20. (2022七下·儀征期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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21. (2022七下·蕭山期中) “當(dāng)好東道主，文明迎亞運(yùn)”，本區(qū)對亞運(yùn)場館附近的主干道進(jìn)行了改造，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方1760m³ ，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：

租金（單位：元/臺(tái)?時(shí)）
挖掘土石方量（單位：m³/臺(tái)?時(shí)）
甲型
190
160
乙型
260
240
1. （1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？
2. （2）如果每小時(shí)支付的租金不超過2000元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？
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22. (2022七上·浉河月考) 在數(shù)學(xué)中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的，當(dāng)然，沒有敏銳的觀察力是做不到的，數(shù)學(xué)家們往往是這樣來研究問題的：特值探究——猜想歸納——邏輯證明——總結(jié)應(yīng)用，下面我們也來像數(shù)學(xué)家們那樣分四步找出這兩個(gè)代數(shù)式的關(guān)系：對于代數(shù)式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ .
1. （1）特值探究：當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想歸納：觀察（1）的結(jié)果，寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系：.
3. （3）邏輯證明：如圖，邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為 $\text{[math]}$ 的小正方形之后，剩余部分（即陰影部分）又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則圖①中陰影面積可表示為，圖②中陰影部分面積可表示為，由陰影部分的面積相等得到等式；
4. （4）總結(jié)應(yīng)用：利用你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，求：
  ①若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
  
  ②計(jì)算： $\text{[math]}$ .
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