山西省臨汾市翼城縣2023年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：112 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·翼城模擬) 比1小4的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. (2023·翼城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·翼城模擬) 在學(xué)校組織的以“賡續(xù)紅色精神，歌詠嶄新時(shí)代”為主題的鋼琴演奏比賽中，全校共有18名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?

成績(jī)/分 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90

人數(shù) 2 3 5 4 3 1

則這些學(xué)生決賽成績(jī)的眾數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·翼城模擬) 原子是化學(xué)變化中的最小微粒，按照國(guó)際單位制的規(guī)定，質(zhì)量單位是“kg”．例如：1個(gè)氧原子的質(zhì)量是 $\text{[math]}$ ．如果小數(shù)0.000…02657用科學(xué)記數(shù)法表示為 $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)小數(shù)中的“0”有（）

A . 25個(gè) B . 26個(gè) C . 27個(gè) D . 28個(gè)

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5. (2023·翼城模擬) 下列四個(gè)幾何體的俯視圖中與眾不同的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·翼城模擬) 將不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023·翼城模擬) 醫(yī)用 $\text{[math]}$ 酒精消毒液可殺滅腸道致病桿菌、化膿性球菌、白色念珠菌，適用于人體的手部消毒和一般物體表面消毒．在一次實(shí)驗(yàn)中，要將 $\text{[math]}$ 濃度為 $\text{[math]}$ 的酒精，稀釋為 $\text{[math]}$ 的酒精，設(shè)需要加水 $\text{[math]}$ ．根據(jù)題意，下列方程正確的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·翼城模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，過(guò)點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ ，垂足為E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·翼城模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形，四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形，點(diǎn)A，D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)F在 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)B，E均在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則正方形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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10. (2023·翼城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于圓O，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn)A，B，C恰好分別落在一組平行線中的三條直線上，若相鄰兩條平行線間的距離是1cm，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023·翼城模擬) 甲、乙兩位同學(xué)各給出某函數(shù)的一個(gè)特征，甲：“函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.”乙：“函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ .”請(qǐng)你寫出一個(gè)同時(shí)滿足這兩個(gè)特征的函數(shù)，其表達(dá)式是.

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12. (2023·翼城模擬) 我國(guó)近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示.
請(qǐng)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，寫出一條你獲取的信息：.

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13. (2023·翼城模擬) 根據(jù) $\text{[math]}$ 年8月 $\text{[math]}$ 日太原市市政府公布的《太原市推進(jìn)城市空間立體綠化實(shí)施方案》，某小區(qū)積極進(jìn)行小區(qū)綠化，計(jì)劃種植A，B兩種苗木共 $\text{[math]}$ 株.已知A種苗木的數(shù)量不小于B種苗木的數(shù)量的一半，若設(shè)A種苗木有x株，則可列不等式：.

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14. (2023·翼城模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 先沿x軸正方向平移，然后沿y軸正方向平移，得到線段 $\text{[math]}$ ，連接點(diǎn)B及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是．

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15. (2023·翼城模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 將 $\text{[math]}$ 折疊得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是．

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三、解答題

16. (2023·翼城模擬) 計(jì)算題。
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解二元一次方程組： $\text{[math]}$
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17. (2023八下·金寨期中) 讀詩(shī)詞解題：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物，而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符，哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？（提示：三十而立，四十而不惑）

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18. (2023·翼城模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ ，與過(guò)點(diǎn)C的 $\text{[math]}$ 的切線相交于點(diǎn)E.求證： $\text{[math]}$ .

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19. (2023·翼城模擬) 根據(jù)2022年8月山西省教育廳《高中階段學(xué)校考試招生制度改革實(shí)施意見(jiàn)》的通知，自2022年秋季入學(xué)的七年級(jí)新生開(kāi)始，山西省整體啟動(dòng)高中階段學(xué)?？荚囌猩贫雀母锕ぷ?，明確規(guī)定八年級(jí)地理、生物兩個(gè)學(xué)科進(jìn)行中考．期末考試后，七年級(jí)某班主任對(duì)自己班級(jí)學(xué)生的地理和生物總成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，每學(xué)科50分，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析、繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
分組
頻數(shù)
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
8
$\text{[math]}$
20
$\text{[math]}$
16
$\text{[math]}$
a
合計(jì)
50
頻數(shù)分布表
1. （1）求頻數(shù)分布表中a的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
2. （2）該校七年級(jí)共有900名學(xué)生．若成績(jī)?cè)?0分以上的設(shè)為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估算該校七年級(jí)期末考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．
3. （3）為了幫助該班學(xué)生有效學(xué)習(xí)地理和生物，該班主任隨機(jī)從兩科總成績(jī)超過(guò)90分的學(xué)生中選2人分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).已知小紅和小宇的成績(jī)都超過(guò)90分，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出小紅和小宇都被選中的概率．
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20. (2023·翼城模擬) 周末，小紅和小宇相約一起去郊外勞動(dòng)基地參加勞動(dòng).已知小紅家B在小宇家A的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上， $\text{[math]}$ .兩人到達(dá)勞動(dòng)基地C處后，發(fā)現(xiàn)小宇家A在勞動(dòng)基地C的南偏西 $\text{[math]}$ 方向上，小紅家B在勞動(dòng)基地C的南偏西 $\text{[math]}$ 方向上.求小宇家A到勞動(dòng)基地C的距離 $\text{[math]}$ .（結(jié)果保留1位小數(shù)；參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2023·翼城模擬) 閱讀理解下面內(nèi)容，并解決問(wèn)題.

用求差法比較大小

學(xué)習(xí)了不等式的知識(shí)后，我們根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，可知比較兩個(gè)數(shù)或式子的大小可以通過(guò)求它們的差來(lái)判斷．如果兩個(gè)數(shù)或式子為m和n，那么

當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，一定有 $\text{[math]}$ ；

當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，一定有 $\text{[math]}$ ．

反過(guò)來(lái)也符合題意，即

當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，一定有 $\text{[math]}$ ；

當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，一定有 $\text{[math]}$ ．

因此，我們經(jīng)常把要比較的對(duì)象先數(shù)量化，再求它們的差，根據(jù)差的正負(fù)判斷對(duì)象的大?。@種比較大小的方法被稱為“求差法”．

例如：已知 $\text{[math]}$ ，比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大?。?/p>

解：

$\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

“求差法”的實(shí)質(zhì)是把兩個(gè)數(shù)（或式子）的大小判斷的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)（或式子）與0的大小比較的問(wèn)題．一般步驟為①作差；②變形；③判斷符號(hào)；④得出結(jié)論．

請(qǐng)解決以下問(wèn)題：

（1）用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
（2）制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案1：用4塊A型鋼板，6塊B型鋼板；方案2：用3塊A型鋼板，7塊B型鋼板；已知A型鋼板的面積比B型鋼板的面積大，若A型鋼板的面積為x，B型鋼板的面積為y，則從省料的角度考慮，應(yīng)選哪種方案？并說(shuō)明理由．
（3）已知 $\text{[math]}$ ，比較a與 $\text{[math]}$ 的大小．

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22. (2023·翼城模擬) 綜合與實(shí)踐
1. （1）問(wèn)題解決：
  已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形，H為 $\text{[math]}$ 所在的直線與 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)；如圖，當(dāng)點(diǎn)F在 $\text{[math]}$ 上時(shí)，請(qǐng)判斷 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的關(guān)系，并說(shuō)明理由.
2. （2）問(wèn)題探究：
  如圖，將正方形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在直線 $\text{[math]}$ 右側(cè)時(shí)，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）問(wèn)題拓展：
  將正方形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫出線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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23. (2023·翼城模擬) 綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直線折疊，得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D．
1. （1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
2. （2）求直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式．
3. （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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