用求差法比較大小 學習了不等式的知識后,我們根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì),可知比較兩個數(shù)或式子的大小可以通過求它們的差來判斷.如果兩個數(shù)或式子為m和n,那么 當時,一定有; 當時,一定有; 當時,一定有 . 反過來也符合題意,即 當時,一定有; 當時,一定有; 當時,一定有 . 因此,我們經(jīng)常把要比較的對象先數(shù)量化,再求它們的差,根據(jù)差的正負判斷對象的大?。@種比較大小的方法被稱為“求差法”. 例如:已知 , 比較與的大?。?/p> 解: ∵ , ∴ , , , ∴ , ∴ . “求差法”的實質(zhì)是把兩個數(shù)(或式子)的大小判斷的問題,轉化為一個數(shù)(或式子)與0的大小比較的問題.一般步驟為①作差;②變形;③判斷符號;④得出結論. |
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