1. (2023·翼城模擬) 綜合與探究

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將沿所在的直線折疊，得到 ， 點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D．

1. （1） 求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
3. （2） 求直線的函數(shù)表達(dá)式．
5. （3） 在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．