山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)2022年中考模擬測(cè)數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2023-03-31 瀏覽次數(shù)：34 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·吉林月考) ﹣ $\text{[math]}$ 的絕對(duì)值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣5 D . 5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2022·萊蕪模擬) 如圖是某會(huì)展中心展出的一只紫砂壺，你認(rèn)為是從上面看到的效果圖是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2022·萊蕪模擬) 第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，諸暨市常住人口約為1220000人，這個(gè)數(shù)字1220000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2022·萊蕪模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2022·萊蕪模擬) 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2023九上·恩陽期中)
如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB= $\text{[math]}$ ，則此三角形移動(dòng)的距離AA′是（ ?。?br>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2024七下·?？谄谥? 下列各式中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2022·萊蕪模擬) 一班、二班各有m名學(xué)生，某次體能測(cè)試后，對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了整理和分析（成績(jī)用x表示，單位：分），分成四個(gè)組：甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$ ；丁： $\text{[math]}$ ，并繪制了下列統(tǒng)計(jì)圖：

已知一班在乙組中共有15名同學(xué)，他們的成績(jī)分別為：

85，85，85，86，87，87，87，87，88，88，88，89，89，88，88．

根據(jù)以上信息，下列結(jié)論正確的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 二班成績(jī)的眾數(shù)在乙組 D . 一班成績(jī)的中位數(shù)為87分

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2022·萊蕪模擬) 如圖是標(biāo)準(zhǔn)蹺蹺板的示意圖，橫板 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)過支撐點(diǎn)O，且繞點(diǎn)O只能上下轉(zhuǎn)動(dòng).如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則小孩玩耍時(shí)，蹺蹺板可以轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度為（）

A . 15° B . 20° C . 30° D . 40°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2022·萊蕪模擬)
如圖，①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）．若①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm² ，四邊形ABCD面積是11cm² ，則①②③④四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為（　?。ヽm．

A . 45 B . 46 C . 47 D . 48

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2022·萊蕪模擬) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 與等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ .則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .一定正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2022·萊蕪模擬) 某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)P_k(x_k ， y_k)處，其中x₁=1，y₁=1，當(dāng)k≥2時(shí)， $\text{[math]}$ ，[a]表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.8]=2，[0.3]=0。按此方案，第2021棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A . (1，405) B . (2，403) C . (2，405) D . (1，403)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

13. (2024八上·云南期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2022·萊蕪模擬) 小林和小華參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”“參加社會(huì)調(diào)查”其中一項(xiàng).那么兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查”的概率是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2024九上·金堂月考) 某垃圾處理廠日處理垃圾 $\text{[math]}$ 噸，實(shí)施垃圾分類后，每小時(shí)垃圾的處理量比原來提高 $\text{[math]}$ ，這樣日處理同樣多的垃圾就少用 $\text{[math]}$ .若設(shè)實(shí)施垃圾分類前每小時(shí)垃圾的處理量為 $\text{[math]}$ 噸，則可列方程.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2023八上·乾安期中) 如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了米。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2022·萊蕪模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)B為圓心， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E；以點(diǎn)A為圓心， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2022·萊蕪模擬)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（6，0），（7，3），將平行四邊形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形OA′B′C′，當(dāng)點(diǎn)C′落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段OA′交BC于點(diǎn)E，則線段C′E的長(zhǎng)度為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

19. (2022·萊蕪模擬) 計(jì)算
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

20. (2022·萊蕪模擬) 為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每符合題意聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下：

組別	成績(jī)x分	頻數(shù)(人數(shù))
第1組	$\text{[math]}$	4
第2組	$\text{[math]}$	8
第3組	$\text{[math]}$	16
第4組	$\text{[math]}$	a
第5組	$\text{[math]}$	10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？
（4）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

21. (2022·萊蕪模擬) 如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E為AB上一點(diǎn)，以AE為直徑作⊙O與BC相切于點(diǎn)D，連接ED并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
1. （1）求證：AE＝AF；
2. （2）若AE＝5，AC＝4，求BE的長(zhǎng)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2022·萊蕪模擬) 關(guān)公，作為運(yùn)城乃至山西的一張名片，吸引了來自世界各地的游客，在運(yùn)城西南 $\text{[math]}$ 公里的常平村(關(guān)公故鄉(xiāng))南山上，有一尊巨型關(guān)公銅像，高 $\text{[math]}$ 米，象征關(guān)公享年 $\text{[math]}$ 歲，底座的高度也有一定寓意．有一位游客，對(duì)此產(chǎn)生了興趣，想測(cè)量它的高度，由于游客無法直接到達(dá)銅像底部，因此該游客計(jì)劃借助坡面高度來測(cè)量它的高度.如圖， $\text{[math]}$ 代表底座的高，坡頂A與底座底部C處在同一水平面上，該游客在斜坡底P處測(cè)得該底座頂端B的仰角為 $\text{[math]}$ ，然后他沿著坡度為 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 攀行了 $\text{[math]}$ 米，在坡頂A處又測(cè)得該底座頂端B的仰角為 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）坡頂A到地面 $\text{[math]}$ 的距離；
2. （2）求底座 $\text{[math]}$ 的高度(結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ 米)．
  (參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2022·萊蕪模擬) 為了更好改善河流的水質(zhì)，治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，購買一臺(tái) $\text{[math]}$ 型設(shè)備比購買一臺(tái) $\text{[math]}$ 型設(shè)備多花費(fèi)2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少花費(fèi)6萬元.
1. （1）購買一臺(tái)A型設(shè)備、購買一臺(tái)B型設(shè)備各需要多少萬元；
2. （2）治污公司經(jīng)預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2022·萊蕪模擬)
1. （1）如圖①，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上，高 $\text{[math]}$ 與正方形的邊長(zhǎng)相等，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）如圖②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M，N是 $\text{[math]}$ 邊上的任意兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，連接 $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
3. （3）在圖①中，連接 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M，N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2022·萊蕪模擬) 如圖 $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積最大時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）如圖 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在直線 $\text{[math]}$ 上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 的距離等于點(diǎn) $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ 的距離？若存在，求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題