2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)一遍過(guò)——圖形的相似

更新時(shí)間：2023-04-04 瀏覽次數(shù)：76 類型：一輪復(fù)習(xí) 作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2023·蕭縣模擬) 如圖，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，添加一個(gè)條件，使得 $\text{[math]}$ ，下列錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·鳳翔期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分別是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .則下列說(shuō)法不正確的是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 2 B . 4 C . 9 D . 10

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4. (2023九上·漢臺(tái)期末) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 位似，點(diǎn)O為位似中心.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為4，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

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5. (2023九上·靖江期末) 如圖，在正方形網(wǎng)格中： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·蕭縣模擬) 兩個(gè)三角形相似比是3：4，其中小三角形的周長(zhǎng)為9，則另一個(gè)大三角形的周長(zhǎng)是（）

A . 12 B . 16 C . 27 D . 36

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7. 已知在△ABC中，AB=6，AC=9，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且AD=2. 若△ABC和△ADE相似，則AE=（）

A . 5 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 3或 $\text{[math]}$

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8. (2022九上·河北期末) 如圖，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . 6 C . 7 D . 12

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9. (2023九下·睢寧開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠C＝90°，∠ABC與∠BAC的平分線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E，則DE＝（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2023八上·鄞州期末) 如圖，邊長(zhǎng)為5的大正方形 $\text{[math]}$ 是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形 $\text{[math]}$ 組成，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每空3分，共27分）

11. (2023九上·雙流期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九下·義烏開學(xué)考) 如圖，在? $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖，把一個(gè)大長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 劃分成三個(gè)全等的小長(zhǎng)方形，若每一個(gè)小長(zhǎng)方形均與大長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ 相似，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2023九上·安岳期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的中線，點(diǎn)G為 $\text{[math]}$ 的重心.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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15. (2023九上·杭州期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，CD=2BD，CE=2AE，BE交AD于點(diǎn)F，則AF：FD=，S_△_BFD：S_△_ABC=.

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16. (2023九上·內(nèi)江期末) 如圖，將一張矩形紙片沿 $\text{[math]}$ 折疊，得到兩個(gè)全等的小矩形 $\text{[math]}$ .如果矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

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17. (2023九上·宜賓期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，G為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，F(xiàn)為 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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18. (2023九上·府谷期末) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， E為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為.

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三、綜合題（共6題，共63分）

19. (2023九上·靖江期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D、E在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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20. (2023九上·鳳翔期末) 如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），DE⊥AP于E.
1. （1）試說(shuō)明△ADE∽△PAB；
2. （2）若PA＝x，DE＝y(tǒng)，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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21. (2023九上·臨湘期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD＝AB，∠DEC＝∠B.
1. （1）求證：△AED∽△ADC；
2. （2）若AE＝1，EC＝3，求AB的長(zhǎng).
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22. (2023九上·臨湘期末) 如圖，E是矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F落在 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在 $\text{[math]}$ 邊上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn)F勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，在 $\text{[math]}$ 邊上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 與以點(diǎn)B，N，M為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值.
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23. (2023·蕭縣模擬) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測(cè)量的方法，至今仍有借鑒意義．如圖1，身高 $\text{[math]}$ 的小王晚上在路燈燈柱 $\text{[math]}$ 下散步，他想通過(guò)測(cè)量自己的影長(zhǎng)來(lái)估計(jì)路燈的高度，具體做法如下：先從路燈底部A向東走20步到M處，發(fā)現(xiàn)自己的影子端點(diǎn)落在點(diǎn)P處，作好記號(hào)后，繼續(xù)沿剛才自己的影子走4步恰好到達(dá)點(diǎn)P處，此時(shí)影子的端點(diǎn)在點(diǎn)Q處，已知小王和燈柱的底端在同一水平線上，小王的步間距保持一致．
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出路燈O和影子端點(diǎn)Q的位置．
2. （2）估計(jì)路燈 $\text{[math]}$ 的高，并求影長(zhǎng) $\text{[math]}$ 的步數(shù)．
3. （3）無(wú)論點(diǎn)光源還是視線，其本質(zhì)是相同的，日常生活中我們也可以直接利用視線解決問(wèn)題．如圖2，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板 $\text{[math]}$ 測(cè)量樹的高度 $\text{[math]}$ ，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊 $\text{[math]}$ 保持水平，并且邊 $\text{[math]}$ 與點(diǎn)B在同一直線上．測(cè)得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明眼睛到地面的距離為 $\text{[math]}$ ，則樹高 $\text{[math]}$ 為m．
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24. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末)
1. （1）【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ 的平行線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 上任意一點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【嘗試應(yīng)用】
  如圖2，在（1）的條件下，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好將 $\text{[math]}$ 三等分，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）【拓展延伸】
  如圖3，在等邊 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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