初中數(shù)學同步訓練必刷題（北師大版七年級下冊4.3 探索三角形...

更新時間：2023-03-22 瀏覽次數(shù)：121 類型：同步測試作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022八上·文峰月考) 下列生活實物中，沒有用到三角形的穩(wěn)定性的是（）

A . 太陽能熱水器 B . 活動衣架 C . 三腳架 D . 籃球架

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2. (2022八上·臨縣期末) 下列各組圖形中，是全等形的是（）

A . 兩個含30°角的直角三角形 B . 一個鈍角相等的兩個等腰三角形 C . 邊長為5和6的兩個等腰三角形 D . 腰對應相等的兩個等腰直角三角形

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3. (2023八上·蘭溪月考) 如圖，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列條件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的條件有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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4. (2022八上·黃岡月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列條件后不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·廣漢期中) 根據(jù)下列已知條件，能確定 $\text{[math]}$ 的形狀和大小的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2022八上·寶安期末) 如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O，若∠1=38°，則∠BDE的度數(shù)為（）

A . 71° B . 76° C . 78° D . 80°

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7. (2023八上·蒼溪期末) 如圖，已知BF＝DE，AB∥DC，要使△ABF≌△CDE，添加的條件可以是（）

A . BE＝DF B . AF＝CE C . AB＝CD D . ∠B＝∠D

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8. (2022八上·霍邱月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形方格中，每個小正方形方格的邊長都為1，則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·吳忠期末) 如圖，A在 $\text{[math]}$ 上，F(xiàn)在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長等于（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·江油月考) 如圖，AD平分∠BAC，AB＝AC，連接BD，CD并延長交AC，AB于E，F(xiàn)點，則此圖中全等三角形共有（）

A . 2對 B . 3對 C . 4對 D . 5對

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二、填空題（每空3分，共24分）

11. (2022八上·濱海期中) 來修理一條搖晃的凳子的數(shù)學原理是利用三角形的．

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12. (2023八上·余姚期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，若以“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ ，需添加的條件是

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13. (2023八上·平昌期末) 如圖，已知 AB//CF，E為DF的中點，若AB=13cm，CF=7cm，則BD=cm .

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14. (2022八上·延慶期末) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條件，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等，（寫出一個即可）

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15. (2022八上·南昌期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，H是高 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交點，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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16. (2022八上·溫州期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上的三個點， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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17. (2022八上·青田期中) 如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是.

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18. (2022八上·平城競賽) 如圖， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列結(jié)論中成立的有 $\text{[math]}$ 填寫正確結(jié)論的序號 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（共7題，共66分）

19. (2021八下·昭通期末) 如圖，F(xiàn)是AD上一點，AB＝DE，AB∥DE，AF＝CD，求證：△ABC≌△DEF．

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20. (2024八上·懷集期末) 如圖，AB⊥AC，CD⊥BD，AB＝DC，AC與BD交于點O．求證：OB＝OC．

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21. (2023八上·金華期末) 如圖，在△ABC中，D是AB上一點，CF//AB，DF交AC于點E， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的長.
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22. (2022八上·松原期末) 閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系．小明發(fā)現(xiàn)，在BC上截取CA′＝CA，連接DA′，從而將問題解決（如圖2）．
1. （1）求證：△ADC≌△A′DC；
2. （2）試猜想寫出BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
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23. (2022八上·淮北月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點D是 $\text{[math]}$ 延長線上一點，過點D作 $\text{[math]}$ 于點F，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E，交 $\text{[math]}$ 的平分線于點N，點M為 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的交點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）證明： $\text{[math]}$ .
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24. (2022八上·利辛月考) 已知：∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分別為D，E．
1. （1）如圖1，①線段CD和BE的數(shù)量關(guān)系是 ▲ ；②請寫出線段AD，BE，DE之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
2. （2）如圖2，上述結(jié)論②還成立嗎？如果不成立，請寫出線段AD，BE，DE之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
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25. (2022八上·榆樹期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點C，且 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E．
1. （1）當直線 $\text{[math]}$ 繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
2. （2）當直線 $\text{[math]}$ 繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）當直線 $\text{[math]}$ 繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問 $\text{[math]}$ 具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．
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