安徽省合肥市長豐縣2023年九年級一檢數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2023-03-30 瀏覽次數(shù)：78 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·長豐模擬) 下列四個(gè)數(shù)中，比-1小的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. (2023·長豐模擬) 今年春節(jié)黃金周安徽市場運(yùn)行平衡，消費(fèi)火熱，從省商務(wù)廳獲悉，春節(jié)假期，全省重點(diǎn)監(jiān)測的254家零售和餐飲企業(yè)實(shí)現(xiàn)銷售額26.15億元、同比增長4.57%．?dāng)?shù)據(jù)26.15億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·鳳慶模擬) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·長豐模擬) 如圖所示的幾何體的主視圖為（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·浙江模擬) 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動員最近幾次百米賽跑選拔賽成績的平均數(shù)與方差：

甲
乙
丙
丁
平均數(shù)/秒
11.5
11
11.5
11
方差
2.6
2.6
6.3
5.4
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加市運(yùn)動會，應(yīng)該選擇（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2023·長豐模擬) 直線BD∥EF，兩個(gè)直角三角板如圖擺放，若∠CBD＝10°，則∠1＝（）

A . 75° B . 80° C . 85° D . 95°

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7. (2023·長豐模擬) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . -5 C . 1 D . -1

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8. (2023九上·安慶月考) 如圖，在網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·長豐模擬) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2023·長豐模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 下方的一動點(diǎn)，記 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積分別記為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 長的最小值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023七下·東莞期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

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12. (2023·長豐模擬) 除夕的早上，小瑞和弟弟準(zhǔn)備以擲骰子的方式?jīng)Q定誰來貼春聯(lián)，由小瑞來投擲1個(gè)骰子，若擲出的點(diǎn)數(shù)不是3的倍數(shù)，則小瑞貼春聯(lián)，否則弟弟貼春聯(lián)，則小瑞貼春聯(lián)的概率為．

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13. (2023·長豐模擬) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在半徑為 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則劣弧 $\text{[math]}$ 的長為．

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14. (2023·長豐模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
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三、解答題

15. (2023·長豐模擬) 化簡： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·長豐模擬) △OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
⑴畫出與△OAB關(guān)于x軸對稱的 $\text{[math]}$ ．（其中 $\text{[math]}$ 與A對稱， $\text{[math]}$ 與B對稱）
⑵將△OAB繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·長豐模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．
2. （2）根據(jù)圖像，請直接寫出一次函數(shù)值 $\text{[math]}$ 大于反比例函數(shù)值 $\text{[math]}$ 時(shí) $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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18. (2023·長豐模擬) 觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問題：
第1個(gè)等式： $\text{[math]}$ ．
第2個(gè)等式： $\text{[math]}$
第3個(gè)等式： $\text{[math]}$ ．
第4個(gè)等式： $\text{[math]}$ ．
……
1. （1）請你寫出第5個(gè)等式：．
2. （2）寫出你猜想的第 $\text{[math]}$ 個(gè)等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并證明．
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19. (2023·銅仁模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切線，切點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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20. (2023·長豐模擬) 除夕夜，小馬吃完年夜飯后沿著東西方向的街道散步，如圖，當(dāng)小馬走到點(diǎn) $\text{[math]}$ 處時(shí)發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ 處有一鐘樓，此時(shí)觀察到鐘樓大約在小馬的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，小馬繼續(xù)向前走600米，走到 $\text{[math]}$ 處時(shí)觀察到鐘樓大約在小馬的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，求鐘樓 $\text{[math]}$ 離街道 $\text{[math]}$ 的距離．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2023·長豐模擬) 第22屆國際足聯(lián)世界杯于2022年11月20日在卡塔爾境內(nèi)舉行，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解該校同學(xué)對卡塔爾世界杯的關(guān)注程度，進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從中隨機(jī)抽取 $\text{[math]}$ 份問卷，將調(diào)查結(jié)果分為四類： $\text{[math]}$ 非常關(guān)注； $\text{[math]}$ 比較關(guān)注； $\text{[math]}$ 偶然關(guān)注； $\text{[math]}$ 不感興趣．將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)題中信息，完成下列問題：
1. （1） n=，a= $\text{[math]}$ ．
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
3. （3）若本校有3000名同學(xué)，請估計(jì)該校對卡塔爾世界杯“非常關(guān)注”的人數(shù)．
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22. (2023·長豐模擬) 已知 $\text{[math]}$ 是四邊形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交對角線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）如圖2，四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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23. (2023·長豐模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸正半軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，拋物線的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是拋物線上位于第四象限上的點(diǎn)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 距離的最大值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 以每秒1個(gè)單位長度的速度向右平移，同時(shí)拋物線以每秒1個(gè)單位長度的速度向上平移， $\text{[math]}$ 秒后，若拋物線與線段 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)交點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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