河北省保定市阜平縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：55 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2024八下·樺南期中) 下列各式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·阜平期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能確定

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3. (2024八下·叢臺(tái)期中) 墨跡覆蓋了等式“ $\text{[math]}$ ”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（）

A . ＋ B . － C . × D . ÷

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4. (2022八下·阜平期中) 如圖， $\text{[math]}$ ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A . OA＝OC B . AB＝AC C . ∠ABD＝∠CBD D . AC⊥BD

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5. (2022八下·阜平期中) 與 $\text{[math]}$ 結(jié)果相同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·澧縣期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜邊 $\text{[math]}$ 上的中線， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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7. (2024八下·瓊中月考) 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·阜平期中) 如圖，在離地面高3m處引拉線固定電線桿，拉線AC＝BC，且和地面成60°，則拉線BC的長(zhǎng)是（）

A . 6m B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·莆田期末) 如果最簡(jiǎn)二次根式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 能夠合并，那么a的值為（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 10

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10. (2023八下·潘集期末) 兩張全等的矩形紙片ABCD，AECF按如圖所示的方式交叉疊放，AB＝AF，AE＝BC．AE與BC交于點(diǎn)G，AD與CF交于點(diǎn)H，且∠AGB＝30°，AB＝2，則四邊形AGCH的周長(zhǎng)為（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 16

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11. (2023八下·烏魯木齊期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作到交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M，在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八下·阜平期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F(xiàn)分別是邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列說(shuō)法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位線 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位線 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位線 D . DF是 $\text{[math]}$ 的中位線

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13. (2022八下·阜平期中) 如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，則BD的長(zhǎng)是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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14. (2022八下·阜平期中) 如圖所示的是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案．現(xiàn)有五塊正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊，按圖中的方式組成圖案，則選取的三塊紙片不可能的是（）

A . 3，4，5 B . 1，3，4 C . 2，3，5 D . 1，4，5

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15. (2022八下·阜平期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D、E、F分別在邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．下列四種說(shuō)法，其中正確的有（　?。﹤€(gè)
①四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形：
②如果 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形：
③如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形：
④如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形，

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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16. (2022八下·阜平期中) 如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，其中AB＝18cm，BC＝12cm，BF＝10cm，點(diǎn)M在棱AB上，且AM＝6cm，點(diǎn)N是FG的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長(zhǎng)方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N，它需要爬行的最短路程為（　?。?p>

A . 20cm B . 2 $\text{[math]}$ cm C . （12+2 $\text{[math]}$ ）cm D . 18cm

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二、填空題

17. (2022八下·阜平期中) 若 $\text{[math]}$ 有意義，則x=，此時(shí) $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·叢臺(tái)期中) 已知一個(gè)三角形工件尺寸（單位： $\text{[math]}$ ）如圖所示，則高h(yuǎn)是 $\text{[math]}$ ，它的面積是 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022八下·阜平期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)N，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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三、解答題

20. (2022八下·阜平期中) 求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ，如圖所示的是小亮和小芳的解答過(guò)程．
1. （1）的解法是錯(cuò)誤的．
2. （2）求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．
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21. (2022八下·阜平期中) 如圖，在筆直的公路AB旁有一座山，為方便運(yùn)輸貨物現(xiàn)要從公路AB上的D處開(kāi)鑿隧道通一條公路到C處，已知點(diǎn)C與公路上的?？空続的距離為3km，與公路上另一?？空綛的距離為4km，且AC⊥BC，CD⊥AB．
1. （1）求修建的公路CD的長(zhǎng)；
2. （2）若公路CD建成后，一輛貨車(chē)由C處途經(jīng)D處到達(dá)B處的總路程是多少km？
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22. (2022八下·阜平期中) 如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F ，連接CD ．
1. （1）求證：DE＝CF；
2. （2）求EF的長(zhǎng)．
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23. (2022八下·阜平期中) 如圖，P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AD于點(diǎn)F．
1. （1）若∠BAD＝60°，PE＝1，求AE的長(zhǎng)．
2. （2）若∠BAD＝90°，判斷四邊形AEPF的形狀，并說(shuō)明理由．
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24. (2022八下·阜平期中) 某海上有一小島，為了測(cè)量小島兩端A，B的距離，測(cè)量人員設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方法，如圖，已知B是CD的中點(diǎn)，E是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且∠CED＝90°，測(cè)得AE＝16.6海里，DE＝60海里，CE＝80海里．
1. （1）求小島兩端A，B的距離．
2. （2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求 $\text{[math]}$ 值．
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25. (2022八下·阜平期中) 菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱(chēng)為菱形或矩形的“接近度”．
1. （1）如圖1，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，設(shè)菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為m，n．若我們將菱形的“接近度”定義為 $\text{[math]}$ （即“接近度”＝ $\text{[math]}$ ），于是 $\text{[math]}$ 越小，菱形就越接近正方形．
  ①若菱形的“接近度”＝，菱形就是正方形；
  ②若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，則“接近度”＝．
2. （2）如圖2，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，設(shè)AB，BC的長(zhǎng)分別為m，n，我們將矩形的“接近度”定義為 $\text{[math]}$ （即“接近度”＝ $\text{[math]}$ ）．
  ①若矩形的“接近度”＝ ▲ ，矩形就是正方形；
  ②若∠AOD＝45°，求矩形的“接近度”．
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26. (2022八下·阜平期中) 在綜合與實(shí)踐課上，老師組織同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
1. （1）奮進(jìn)小組用圖1中的矩形紙片 $\text{[math]}$ ，按照如圖2所示的方式，將矩形紙片沿對(duì)角線 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合部分的三角形的形狀是．
2. （2）勤學(xué)小組將圖2中的紙片展平，再次折疊（如圖3），使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為 $\text{[math]}$ ，然后展平，則以點(diǎn)A，F(xiàn)，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）創(chuàng)新小組用圖4中的矩形紙片 $\text{[math]}$ 進(jìn)行操作，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先沿對(duì)角線 $\text{[math]}$ 對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ．
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