上海市楊浦區(qū)2022年二模數(shù)學(xué)試題

更新時間：2023-03-30 瀏覽次數(shù)：46 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·楊浦模擬) 下列各式中，運算結(jié)果是分數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·楊浦模擬) 下列方程中，二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·楊浦模擬) 在一次引體向上的測試中，如果小明等5位同學(xué)引體向上的次數(shù)分別為：6、8、9、8、9，那么關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法，正確的是（）

A . 平均數(shù)是8.5 B . 中位數(shù)是9 C . 眾數(shù)是8.5 D . 方差是1.2

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4. (2024九下·南寧開學(xué)考) 一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象不經(jīng)過的象限是（　?。?br>

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2022·楊浦模擬) 下列命題中，正確的是（）

A . 正多邊形都是中心對稱圖形 B . 正六邊形的邊長等于其外接圓的半徑 C . 邊數(shù)大于3的正多邊形的對角線長都相等 D . 各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形

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6. (2022·楊浦模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列條件中不能判定四邊形ABCD是矩形的是（　?。?

A . AD＝BC B . AB＝CD C . ∠DAB＝∠ABC D . ∠DAB＝∠DCB

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二、填空題

7. (2022·楊浦模擬) $\text{[math]}$ ．

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8. (2022·楊浦模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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9. (2024九下·上海市模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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10. (2023九上·于洪期末) 如果關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)k的值是.

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11. (2022·楊浦模擬) 如果某種商品每8千克的售價為32元，那么這種商品m千克的售價為元．

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12. (2022·楊浦模擬) 正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 中，如果函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大，那么k的取值范圍是．

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13. (2022·楊浦模擬) 在不透明的盒子中裝有5個黑色棋子和15個白色棋子，每個棋子除顏色外都相同，任意摸出一個棋子，摸到黑色棋子的概率是．

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14. (2022·楊浦模擬) 為了了解全區(qū)近4800名初三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，從中隨機抽取500名學(xué)生的測試成績作為樣本，將他們的成績整理后分組情況如下：（每組數(shù)據(jù)可含最低值，不含最高值）
分組（分）
40～50
50～60
60～70
70～80
80～90
90～100
頻數(shù)
12
18
160
頻率
0.18
0.04
根據(jù)上表信息，由此樣本請你估計全區(qū)此次成績在70~80分的人數(shù)大約是．

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15. (2022·楊浦模擬) 在 $\text{[math]}$ 中，點D、E分別在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）．

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16. (2022·楊浦模擬) 一架飛機在離地面1200米的上空測得地面控制點的俯角為 $\text{[math]}$ ，此時飛機與該地面控制點之間的距離是米.

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17. (2022·楊浦模擬) 新定義：在 $\text{[math]}$ 中，點D、E分別是邊 $\text{[math]}$ 的中點，如果 $\text{[math]}$ 上的所有點都在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部或邊上，那么 $\text{[math]}$ 稱為 $\text{[math]}$ 的中內(nèi)?。阎?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmtext%3ER%3C%2Fmtext%3E%3Cmtext%3Et%3C%2Fmtext%3E%3Cmtext%3E%E2%96%B3%3C%2Fmtext%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D、E分別是邊 $\text{[math]}$ 的中點，如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中內(nèi)弧，那么 $\text{[math]}$ 長度的最大值等于．

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18. (2022·楊浦模擬) 已知鈍角 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直線翻折，得到 $\text{[math]}$ ，聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

19. (2022·楊浦模擬) 先化簡再計算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2022·楊浦模擬) 解方程組： $\text{[math]}$

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21. (2022·楊浦模擬) 如圖，已知在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，過點D作 $\text{[math]}$ ，垂足為點E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求平行四邊形 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022·楊浦模擬) 通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽課注意力指標數(shù)隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學(xué)生興趣激增，中間一段時間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標數(shù)y隨時間x（分）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 時，圖像是線段；當(dāng) $\text{[math]}$ 時，圖像是雙曲線的一部分，根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題：
1. （1）點A的注意力指標數(shù)是．
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求注意力指標數(shù)y隨時間x（分）的函數(shù)解析式；
3. （3）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要21分鐘，他能否經(jīng)過適當(dāng)?shù)陌才牛箤W(xué)生在聽這道綜合題的講解時，注意力指標數(shù)都不低于36？請說明理由．
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23. (2022·楊浦模擬) 已知：如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的兩條對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點O，點E、F分別是線段 $\text{[math]}$ 的中點，聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形；
2. （2）過點O作 $\text{[math]}$ ，垂足為點M，聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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24. (2022·楊浦模擬) 如圖，已知在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸相交于點 $\text{[math]}$ ，與y軸相交于點 $\text{[math]}$ ，在x軸上有一動點 $\text{[math]}$ ，過點E作x軸的垂線交線段 $\text{[math]}$ 于點N，交拋物線于點P，過P作 $\text{[math]}$ ，垂足為點M．
1. （1）求這條拋物線的表達式；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求點P的坐標；
3. （3）如果以N為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的圓與以 $\text{[math]}$ 為直徑的圓內(nèi)切，求m的值．
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25. (2022·楊浦模擬) 已知在扇形 $\text{[math]}$ 中，點C、D是 $\text{[math]}$ 上的兩點，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求弦 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）如圖2，聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ ，交半徑 $\text{[math]}$ 于點E，當(dāng) $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）當(dāng)四邊形 $\text{[math]}$ 是梯形時，試判斷線段 $\text{[math]}$ 能否成為 $\text{[math]}$ 內(nèi)接正多邊形的邊？如果能，請求出這個正多邊形的邊數(shù)；如果不能，請說明理由．
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