遼寧省撫順市東洲區(qū)2023年九年級中考模擬檢測（一）數(shù)學試題

更新時間：2023-03-30 瀏覽次數(shù)：84 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024·平陰模擬) 對稱美是美的一種重要形式，它能給與人們一種圓滿、協(xié)調(diào)和平的美感，下列圖形屬于中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·東洲模擬) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . －2 B . －3 C . －1 D . －6

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3. (2023·棗莊模擬) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·東洲模擬) 在同一平面內(nèi)，點P到圓上的最大距離為5，最小距離為1，則此圓的半徑為（）

A . 3 B . 4或6 C . 2或3 D . 6

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5. (2023·偃師模擬) 甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）

A . 拋一枚硬幣，連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率 B . 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀” C . 任意寫一個正整數(shù)，它能被5整除的概率 D . 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率

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6. (2024八下·合肥期中) 某公司今年4月份的營業(yè)額為2500萬元，按計劃5、6月份總營業(yè)額要達到6600萬元，設該公司5、6兩個月的營業(yè)額的月平均增長率為 $\text{[math]}$ ，則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·東洲模擬) 在一個不透明的袋中裝有2個黃球、3個黑球和5個紅球，它們除顏色不同外，其他都相同，現(xiàn)將若干個紅球放入袋中，與原來的10個球均勻混合在一起，使從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為 $\text{[math]}$ ，則后來放入袋中紅球的個數(shù)是（）

A . 4個 B . 5個 C . 6個 D . 10個

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8. (2023·綏中模擬) 如圖 $\text{[math]}$ 的半徑為3， $\text{[math]}$ 是弦，點C為弧 $\text{[math]}$ 的中點，若 $\text{[math]}$ ，則弦 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·東洲模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線，A、B為切點，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·東洲模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖，分析下列四個結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2023·東洲模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點坐標為．

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12. (2023八下·鳳翔期中) 已知：點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點O成中心對稱，則a+b=．

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13. (2024八下·廣安期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點都在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為.

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14. (2023·東洲模擬) 將拋物線y＝(x－1)²＋3向左平移1個單位，得到的拋物線與y軸的交點的坐標是．

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15. (2024八下·廣饒期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則m的取值范圍是．

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16. (2023九上·寧海月考) 有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是．

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17. (2023·東洲模擬)
如圖，已知圓錐的高為 $\text{[math]}$ ，高所在直線與母線的夾角為30°，圓錐的側(cè)面積為．

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18. (2023·東洲模擬) 如圖，將矩形 $\text{[math]}$ 繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 至圖①位置，繼續(xù)繞右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 至圖②位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2022次．若 $\text{[math]}$ ，則頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為．

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三、解答題

19. (2023·東洲模擬) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （公式法）
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023·東洲模擬) 一個不透明的袋子中裝有三個大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標有數(shù)字 $\text{[math]}$ ，攪勻后先從中任意摸出一個小球（不放回），記下數(shù)字作為點A的橫坐標，再從余下的小球中任意摸出一個小球，記下數(shù)字作為A點的縱坐標．
1. （1） “A點坐標為 $\text{[math]}$ ”的事件是事件（填“隨機”或“不可能”或“必然”）；
2. （2）用列表法或畫樹狀圖法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點A落在第四象限的概率．
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21. (2023·東洲模擬) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 的三個頂點坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于點B成中心對稱的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）畫出 $\text{[math]}$ 繞點O順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ ，并直接寫出線段 $\text{[math]}$ 在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積是 ▲ ．（結(jié)果保留π）
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22. (2023·東洲模擬)
某小區(qū)有一塊長21米，寬8米的矩形空地，如圖所示．社區(qū)計劃在其中修建兩塊完全相同的矩形綠地，并且兩塊綠地之間及四周都留有寬度為x米的人行通道．如果這兩塊綠地的面積之和為60平方米，人行通道的寬度應是多少米？

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23. (2023·綏中模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，點E是AC的中點.
1. （1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50°，AC＝6，求圖中陰影部分的面積.
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24. (2024九下·成都月考) 某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，成本為每件30元，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于成本價且不高于成本價的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量 $\text{[math]}$ （件）與銷售單價 $\text{[math]}$ （元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若在銷售過程中每天還要支付其他費用400元，當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
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25. (2023·東洲模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖①，連接 $\text{[math]}$ ，請判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否全等．（回答“是”或“否”）
2. （2）若將 $\text{[math]}$ 繞點O順時針旋轉(zhuǎn)．
  ①如圖②，當點D恰好落在 $\text{[math]}$ 邊上時，求證： $\text{[math]}$ ；
  ②當點A、C、D在同一條直線上時，若OB=4，OD=3，請直接寫出線段BD的長．
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26. (2023·東洲模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸正半軸交于點C．
1. （1）求此拋物線解析式；
2. （2）如圖①，連接 $\text{[math]}$ ，點P為拋物線第一象限上一點，設點P的橫坐標為m， $\text{[math]}$ 的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求S最大時P點坐標；
3. （3）如圖②，連接 $\text{[math]}$ ，在拋物線的對稱軸上是否存在點M，使 $\text{[math]}$ 為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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