廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：45 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2024六下·任城期中) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·清城期中) 某種冠狀病毒的直徑 $\text{[math]}$ 米，則這種冠狀病毒的直徑（單位是米）用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2022七下·清城期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·清城期中) 下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）

A . （a+b）（a-2b） B . （x+2y）（x-2y） C . （-a+2b）（a-2b） D . （-2m-n）（2m+n）

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5. (2022七下·清城期中) 如圖，直線(xiàn)a∥b，點(diǎn)B在直線(xiàn)b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，則∠2的度數(shù)是（　　）

A . 43° B . 33° C . 53° D . 123°

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6. (2022七下·清城期中) 定義a $\text{[math]}$ b＝（a－2）（b＋1），例如2 $\text{[math]}$ ³＝（2－2）×（3＋1）＝0×4＝0，則（x＋1） $\text{[math]}$ x的結(jié)果為（）

A . x－1 B . x²＋2x＋1 C . ．x²－2 D . x²－1

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7. (2022七下·清城期中) 已知小明從 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，速度為4千米/小時(shí)， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩地相距30千米，若用 $\text{[math]}$ （小時(shí)）表示行走的時(shí)間， $\text{[math]}$ （千米）表示余下的路程，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的表達(dá)式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·長(zhǎng)清模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·海原期中) 一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車(chē)從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如下數(shù)據(jù)：
支撐物高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
80
小車(chē)下滑時(shí)間t（s）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/p>

A . 當(dāng)h=50cm時(shí)，t=1.89s B . 隨著h逐漸升高，t逐漸變小 C . h每增加10cm，t減小1.23s D . 隨著h逐漸升高，小車(chē)的速度逐漸加快

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10. (2022七下·清城期中) 現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為a的大正方形卡片和三張邊長(zhǎng)為b的小正方形卡片（ $\text{[math]}$ ）如圖1，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖2，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖3．已知圖3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大 $\text{[math]}$ ，則小正方形卡片的面積是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題

11. (2022七下·清城期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七下·清城期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七下·清城期中) 如果一個(gè)角的余角是30°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角是度．

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14. (2022七下·清城期中) 已知x²-8x+k是一個(gè)完全平方式，則k的值是．

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15. (2022七下·清城期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022七下·清城期中) 將長(zhǎng)為25cm、寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙，按如下圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分的寬為2cm，設(shè)x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為ycm，y與x的函數(shù)關(guān)系式為．

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17. (2022七下·清城期中) 如圖，直線(xiàn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

18. (2022七下·清城期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022七下·清城期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022七下·清城期中) 先化簡(jiǎn)，再求值：[（2x+y）²-（x-y）（x+y）-3x²]÷2y，其中x＝- $\text{[math]}$ ， y＝-2．

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21. (2022七下·清城期中) “珍重生命，注意安全！”同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車(chē)安全．小明騎單車(chē)上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時(shí)，想起要買(mǎi)某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
1. （1）小明家到學(xué)校的路程是米；
2. （2）小明在書(shū)店停留了分鐘；
3. （3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？
4. （4）我們認(rèn)為騎單車(chē)的速度超過(guò)300米/分鐘就超越了安全限度．問(wèn)：在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車(chē)速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？
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22. (2022七下·硯山期中) 填空，完成下列證明過(guò)程，并在括號(hào)中注明理由．
如圖，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求證：∠ADF+∠CFE=180°

證明：∵∠CGD=∠CAB

∴DG∥      ▲ （）

∴∠1=      ▲ （）

∵∠1=∠2

∴∠2=∠3（）

∴EF∥      ▲ （）

∴∠ADF+∠CFE=180°（）

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23. (2022七下·清城期中) 如圖，已知點(diǎn)D為 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)．
1. （1）尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)谶匒C上確定一點(diǎn)E，使得 $\text{[math]}$ （保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
2. （2） DE平行于BC嗎？若平行，請(qǐng)證明．
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24. (2022七下·清城期中) 如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀剪下全等的四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2拼成一個(gè)正方形．
1. （1）直接寫(xiě)出圖2中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為；
2. （2）觀(guān)察圖2，請(qǐng)直接寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的等量關(guān)系是；
3. （3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2022七下·清城期中)

如圖1， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 內(nèi)部一點(diǎn)，P在 $\text{[math]}$ 的右側(cè)，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系？
1. （1）小明的思路是：如圖2，過(guò)P作 $\text{[math]}$ ，通過(guò)平行線(xiàn)性質(zhì)，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間滿(mǎn)足數(shù)量關(guān)系是．（直接寫(xiě)出結(jié)論）
2. （2）如圖3， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 內(nèi)部一點(diǎn)，P在 $\text{[math]}$ 的左側(cè)，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間滿(mǎn)足數(shù)量關(guān)系是．（直接寫(xiě)出結(jié)論）
3. （3）問(wèn)題遷移：請(qǐng)合理的利用上面的結(jié)論解決以下問(wèn)題：如圖4，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 兩個(gè)角的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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