1. (2020七下·越秀期中) 下列方程組中，是三元一次方程組的是（    ）

2. (2020八上·光明期末) 解三元一次方程組 要使解法較為簡(jiǎn)便，首先應(yīng)進(jìn)行的變形為（    ）

3. (2020八上·鄭州開學(xué)考) 三元一次方程組 ，的解為（   ）

4. (2022七上·芷江月考) 若： ， ， ， 則：代數(shù)式的值等于（ ）

5. (2021七上·浦口月考) 設(shè)“●■▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（   ）

6. (2021七下·射洪月考) 在抗擊疫情網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)賽中，為獎(jiǎng)勵(lì)成績(jī)突出的學(xué)生，學(xué)校計(jì)劃用200元錢購(gòu)買A、B、C三種獎(jiǎng)品，A種每個(gè)10元，B種每個(gè)20元，C種每個(gè)30元，在C種獎(jiǎng)品不超過兩個(gè)且錢全部用完的情況下，購(gòu)買方案有（   ）

7. (2022七下·金華月考) 某賓館有單人間，雙人間，三人間三種客房供游客選擇居住，現(xiàn)某旅游團(tuán)有20名旅客同時(shí)安排游客居住在該賓館，若每個(gè)房間都住滿，共租了9間客房，則居住方案（    ）

8. (2024七上·長(zhǎng)興期末) 小明和小亮在一起探究一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng).首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如圖1），然后交換位置（如圖2），測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖所示，想要探究的問題有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明與小亮的身高和.根據(jù)圖上信息，你認(rèn)為可以計(jì)算出的是（  ）

9. (2021七下·道外期末) 方程組的解是 ．

10. 已知三元一次方程組 ， 則.

11. 解方程組 時(shí)，消去字母z ， 得到含有未知數(shù)x ， y的二元一次方程組是．

12. (2022九上·福建競(jìng)賽) 若正數(shù)a，b，c滿足abc=1， ，則 .

13. (2021七下·和平期末) 在等式 y=ax²+bx+c 中，當(dāng) x=-1 時(shí)， y=0 ；當(dāng) x=2 ， y=3 ；當(dāng) x=5 時(shí)， y=60 ，則a=，b=，c=．

14. (2024七下·臨河期中) 已知關(guān)于x、y的方程 的解滿足 ，則a的值為.

15. (2020七下·淮陽(yáng)期末) 有A、B、C三種商品，如果購(gòu)5件A、2件B、3件C共需513元，購(gòu)3件A、6件B、5件C共需375件，那么購(gòu)A、B、C各一件共需元.

16. (2021八下·綦江期末) 全球棉花看中國(guó)，中國(guó)棉花看新疆．新疆長(zhǎng)絨棉花是世界頂級(jí)棉花，品質(zhì)優(yōu)，產(chǎn)量大，常年供不應(yīng)求．綦江區(qū)某超市為了支持新疆棉花，在“五一節(jié)”進(jìn)行促銷活動(dòng)，將新疆棉制成 、 、 三種品牌毛巾混裝成甲、乙、丙三種禮包銷售，其中甲禮包含1條 品牌毛巾、2條 品牌毛巾；乙禮包含2條 品牌毛巾、2條 品牌毛巾， 2條 品牌毛巾；丙禮包含2條 品牌毛巾、2條 品牌毛巾，每個(gè)禮包的售價(jià)等于禮包各條毛巾售價(jià)之和，5月1日當(dāng)天，超市對(duì) 、 、 三個(gè)品牌毛巾的售價(jià)分別打8折、 折、 折銷售，5月2日恢復(fù)原價(jià)，小明發(fā)現(xiàn)5月1日一個(gè)甲禮包的售價(jià)等于5月2日一個(gè)乙禮包售價(jià)的 ，5月1日一個(gè)乙禮包的售價(jià)比5月2日一個(gè)丙禮包售價(jià)少2.4元，若 、 、 三個(gè)品牌的毛巾原價(jià)都是正整數(shù)，且 品牌毛巾的原價(jià)不超過14元，則小明在5月1日購(gòu)買的二個(gè)甲禮包和一個(gè)乙禮包，應(yīng)該付元．

17. (2022七下·西湖期中)

18. (2024八上·雨花開學(xué)考) 甲、乙兩人同解方程組 ，甲正確解得 ，乙因抄錯(cuò)C解得 ，求A、B、C的值．

19. 現(xiàn)有A,B,C三箱橘子，其中A、B兩箱共100個(gè)橘子，A、C兩箱共102個(gè)，B,C兩箱共106個(gè)，求每箱各有多少個(gè)？

20. 若a，b，c表示三角形的三邊，此三角形的周長(zhǎng)是18，且a+b=2c，b=2a，求三邊長(zhǎng).

21. 有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大5，若將此數(shù)的個(gè)位數(shù)與百位數(shù)互相對(duì)調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)的2倍多35，求原數(shù)．

22. (2020七上·淮濱期末) 某校為了做好大課間活動(dòng)，計(jì)劃用400元購(gòu)買10件體育用品，備選體育用品及單價(jià)如下表（單位：元）

備選體育用品	籃球	排球	羽毛球拍
單價(jià)（元）	50	40	25

23. (2021八上·云陽(yáng)期末) 我國(guó)古代民間把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九這“七重”列為吉慶日；“七”在生活中表現(xiàn)為時(shí)間的階段性，比如一周有“七天”……在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，有一類自然數(shù)具有的特性也和“七”有關(guān).

定義：對(duì)于四位自然數(shù) ，若其千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于7，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和也等于7，則稱這個(gè)四位自然數(shù) 為“七巧數(shù)”.

例如：3254是“七巧數(shù)”，因?yàn)? ， ，所以3254是“七巧數(shù)”； 1456不是“七巧數(shù)”，因?yàn)? ，但 ，所以1456不是“七巧數(shù)”.

24. (2020·揚(yáng)州) 閱讀感悟：

有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足 ①， ②，求 和 的值.

本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由① ②可得 ，由① ② 可得 .這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.

解決問題：