2023年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全方位訓(xùn)練卷第九章整式乘法與...

更新時(shí)間：2023-02-19 瀏覽次數(shù)：89 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題（每題3分，共24分）

1. (2021九上·射陽月考) 計(jì)算x³y²?x²的結(jié)果是（　?。?

A . x⁵y B . x⁴y² C . x⁵y² D . x²y⁵

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2. (2021七下·蘇州月考) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·高新期中) 某同學(xué)在計(jì)算 $\text{[math]}$ 乘一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)錯(cuò)誤的計(jì)算成了加法，得到的答案是 $\text{[math]}$ ，由此可以推斷正確的計(jì)算結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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4. (2022七下·吳江期末) 若 $\text{[math]}$ 的結(jié)果中不含 $\text{[math]}$ 項(xiàng)，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 0 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . -2

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5. (2022七下·邗江期末) 下列各式不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·揚(yáng)州月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 的取值而定

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7. (2024七下·姑蘇月考) 下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a（x+y）=ax+ay D . $\text{[math]}$

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8. (2017七下·邗江期中) 如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a²b+ab²的值為（）

A . 140 B . 70 C . 35 D . 24

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二、填空題（每題2分，共16分）

9. (2017七下·興化期末) 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3x-4，2x和x，它的體積等于

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10. (2020七下·江陰期中) 若三角形的一邊長(zhǎng)為2a+4，這邊上的高為2a-3，則此三角形的面積為.

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11. (2022七下·廣陵期中) 如圖，有三種卡片，其中邊長(zhǎng)為a的正方形卡片1張，邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形卡片6張，邊長(zhǎng)為b的正方形卡片9張．用這16張卡片拼成一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為．

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12. (2022七下·連云港期中) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為.

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13. (2022七下·濱湖期中) 有下列運(yùn)算：①2a²b $\text{[math]}$ 3ab²=6a³b³；②（-2a）²=-4a²；③（a+2b）（a-2b）=a²-2b²；④（a+2）²=a²+4；⑤（-a³）²-（a²）³=0，其中正確的有.（填寫相應(yīng)的序號(hào)）

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14. (2022八下·佛山月考) 多項(xiàng)式x³y﹣xy的公因式是.

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15. (2022七下·南京期中) 因式分解 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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16. (2020七下·興化期中) 若 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式因式分解，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、計(jì)算題（共3題，共27分）

17. (2021七下·昆山月考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2019七下·泰興期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ (用簡(jiǎn)便方法)
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19. (2022七下·東海期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答題（共9題，共53分）

20. (2021·射陽模擬) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2020七下·吳中期中) 已知 $\text{[math]}$ 的結(jié)果中不含關(guān)于字母 $\text{[math]}$ 的一次項(xiàng).先化簡(jiǎn)，再求： $\text{[math]}$ 的值.

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22. 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x²y²﹣3xy﹣1．

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23. (2020七下·射陽月考) 如圖，在長(zhǎng)為4x＋3，寬為3x＋5的長(zhǎng)方形紙片中剪去兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為2x－1，x＋2的正方形，求陰影部分的面積.

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24. (2020八上·房縣期中) 小馬、小虎兩人共同計(jì)算一道題：（x+a）（2x+b）.由于小馬抄錯(cuò)了a的符號(hào)，得到的結(jié)果是2x²﹣7x+3，小虎漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)得到的結(jié)果是x²+2x﹣3.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）細(xì)心的你請(qǐng)計(jì)算這道題的正確結(jié)果；
3. （3）當(dāng)x＝﹣1時(shí)，計(jì)算（2）中的代數(shù)式的值.
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25. (2022七上·鹽城期末) 已知有下列兩個(gè)代數(shù)式：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，代數(shù)式①的值是；代數(shù)式②的值是.
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，代數(shù)式①的值是；代數(shù)式②的值是.
3. （3）觀察（1）和（2）中代數(shù)式的值，你發(fā)現(xiàn)代數(shù)式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的關(guān)系為.
4. （4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求 $\text{[math]}$ .
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26. (2020八上·高昌月考) 下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x²－4x+2）（x²－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程.
解：設(shè)x²－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y²+8y+16 （第二步）

=（y+4）² （第三步）

=（x²－4x+4）²（第四步）

回答下列問題：
1. （1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______.
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 完全平方公式
2. （2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？.（填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果.
3. （3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x²－2x）（x²－2x+2）+1進(jìn)行因式分解.
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27. (2022七下·連云港期中)
1. （1）【知識(shí)情境】通常情況下，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式.
  如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b） .把余下的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）.通過計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是；
2. （2）【拓展探究】類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何體的體積，也可以得到一個(gè)恒等式.
  如圖3是邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方體，被如圖所示的分割線分成8塊.
  
  用不同的方法計(jì)算這個(gè)正方體的體積，就可以得到一個(gè)恒等式，這個(gè)恒等式可以為：
  
  ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用上面的恒等式求 $\text{[math]}$ 的值.
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28. (2020七下·玄武期中) 把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方式計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.

例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b².
1. （1）由圖2，可得等式；
2. （2）利用（1）所得等式，解決問題：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a²+b²+c²的值.
3. （3）如圖3，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為a、b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a、b如圖標(biāo)注，且滿足a+b＝10，ab＝20.請(qǐng)求出陰影部分的面積.
4. （4）圖4中給出了邊長(zhǎng)分別為a、b的小正方形紙片和兩邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片，現(xiàn)有足量的這三種紙片.
  ①請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆娇蛑杏盟o的紙片拼出一個(gè)面積為2a²+5ab+2b²的長(zhǎng)方形，并仿照?qǐng)D1、圖2畫出拼法并標(biāo)注a、b；
  
  ②研究①拼圖發(fā)現(xiàn)，可以分解因式2a²+5ab+2b²的值。
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