江蘇省南京市鼓樓區(qū)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：118 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022七下·南京期中) 下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2022七下·南京期中) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2024七下·惠山期中) 下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2022七下·南京期中) 已知一個n邊形的每個外角都等于 $\text{[math]}$ ，則n的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2022七下·南京期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2022七下·南京期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相鄰的兩外角平分線交于點E，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 45° B . 60° C . 40° D . 50°

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

7. (2022七下·南京期中) 因式分解 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2022七下·南京期中) 計算：（﹣4）²⁰×0.25¹⁸＝．

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2022七下·南京期中) 如圖，木工用角尺畫出 $\text{[math]}$ ，其依據(jù)是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2022七下·南京期中) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠1＝∠2，則∠APB＝°．

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2022七下·南京期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2024七下·蘇州工業(yè)園期中) 若 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值等于．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2022七下·南京期中) 如圖，∠ABC=100°， $\text{[math]}$ ，動點P在射線BA上從點B開始沿BA方向運動，連接MP，當(dāng)∠PMN=120°時，∠BPM的度數(shù)為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2022七下·南京期中) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 個 $\text{[math]}$ 相加， $\text{[math]}$ 為正整數(shù)）化簡的結(jié)果是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2022七下·南京期中) 如圖是 A 型卡片（邊長a的正方形）、B 型卡片（長為 a、寬為 b的長方形）、C 型卡片（邊長為 b的正方形）．現(xiàn)有 4張 A卡片，11張 B卡片，7張 C卡片，選用它們無縫隙、無重疊地拼正方形或長方形，下列說法正確的是．（只填序號）
①可拼成邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形；
②可拼成邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形；
③可拼成長、寬分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的長方形；
④用所有卡片可拼成一個大長方形．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2022七下·南京期中) 如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝ $\text{[math]}$ ∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG.其中正確的結(jié)論是.

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

17. (2022七下·南京期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2022七下·南京期中) 把下列各式分解因式；
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2022七下·南京期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2022七下·南京期中) 如圖，方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位，△ABC的頂點都在方格紙的格點上．
1. （1）畫出將△ABC向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到的△A₁B₁C₁（點A₁、B₁、C₁分別是點A、B、C的對應(yīng)點）；
2. （2）連接AA₁、BB₁ ，則線段AA₁、BB₁的位置關(guān)系為；
3. （3）試在邊AC上確定點P，連接BP，使BP平分△ABC的面積（要求：在圖中畫出線段BP）．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2022七下·南京期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

完成下面的證明過程：

證明：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

∴ （等量代換），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∴ $\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （），

又∵ ，

∴ $\text{[math]}$ （等量代換）．

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2022七下·南京期中) 有些同學(xué)會想當(dāng)然地認(rèn)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）舉出反例說明該式不一定成立；
2. （2）計算 $\text{[math]}$ ；
3. （3）直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足什么條件，該式成立．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2022七下·南京期中) 如圖，在△ABC中，AD是角平分線，E為邊AB上一點，連接DE，∠EAD＝∠EDA，過點E作EF⊥BC垂足為F．
1. （1） DE與AC平行嗎？請說明理由；
2. （2）若∠BAC＝95°，∠B＝35°，求∠DEF的度數(shù)．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2022七下·南京期中) 如圖1，是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊相同的小長方形，然后拼成一個正方形（如圖2）．
1. （1）用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積：
  方法1：S_陰影＝．
  
  方法2：S_陰影＝．
2. （2）寫出（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系為．
3. （3） ①若（2m+n）²＝14，（2m﹣n）²＝6，則mn的值為 ▲ ．
  ②已知x+y＝10，xy＝16，求x﹣y的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2022七下·南京期中) 如圖，已知直線AB∥CD，直線EF分別與AB，CD交于O點，G點．P點是直線EF上的一個動點．
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 運動至 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間時，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度．
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 運動至直線 $\text{[math]}$ 上方時，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、N．作 $\text{[math]}$ 的角平分線并反向延長交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分線與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
3. （3）過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間且MO： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．沿直線 $\text{[math]}$ 方向平移直線 $\text{[math]}$ ，并保持 $\text{[math]}$ 始終在 $\text{[math]}$ 下方，使得 $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．在備用圖中畫出相關(guān)圖形，并直接寫出 $\text{[math]}$ 的面積．
答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2022七下·南京期中) 閱讀下面材料：小亮遇到這樣問題：如圖1，已知 $\text{[math]}$ ， EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三個角之間的數(shù)量關(guān)系．小亮通過思考發(fā)現(xiàn)：過點O作 $\text{[math]}$ ，通過構(gòu)造內(nèi)錯角，可使問題得到解決．
1. （1）請回答： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三個角之間的數(shù)量關(guān)系是．
2. （2）如圖2，將 $\text{[math]}$ 沿BA方向平移到 $\text{[math]}$ （B、 $\text{[math]}$ 、E共線）， $\text{[math]}$ ， AC與DF相交于點G，GP、EP分別平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點P，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）如圖3，直線 $\text{[math]}$ ，點B、F在直線m上，點E、 $\text{[math]}$ 在直線n上，連接 $\text{[math]}$ 并延長至點A，連接BA、BC和CA，做 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線交于點M，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （直接用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
答案解析收藏糾錯 + 選題