浙江省金華市蘭溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)共同體2021-2022學(xué)年八年級(jí)...

更新時(shí)間：2023-03-09 瀏覽次數(shù)：96 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2024八下·邕寧期末) 下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·義烏期中) 在下列方程中，是一元二次方程的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·蘭溪月考) 估計(jì) $\text{[math]}$ 的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（　　）

A . 5到6之間 B . 6到7之間 C . 7到8之間 D . 8到9之間

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4. (2022八下·蘭溪月考) 有一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，它的方差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·澄海月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·定海期中) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是0，則a的值為（　　）

A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·蘭溪月考) 2019年3月全國(guó)人大會(huì)議上決定把若干救命救急的好藥納入醫(yī)保，讓老百姓看得起病.諸暨老百姓大藥房積極響應(yīng)，把某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)題意列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·西寧模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x²－2x＋1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A . a＞2 B . a＜2 C . a＜2且a≠1 D . a＜－2

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9. (2022八下·蘭溪月考) 如圖，在長(zhǎng)20米，寬12米的矩形ABCD空地中，修建4條寬度相等且都與矩形的各邊垂直的小路，4條路圍成的中間部分恰好是個(gè)正方形，且邊長(zhǎng)是路寬的2倍，小路的總面積是40平方米，若設(shè)小路的寬是x米，根據(jù)題意列方程，正確的是（）

A . 32x+2x²＝40 B . x（32+4x）＝40 C . 64x+4x²＝40 D . 64x﹣4x²＝40

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10. (2022八下·蘭溪月考) 如圖，若將如圖1所示的正方形剪成四塊，恰能拼成如圖2所示的長(zhǎng)方形，設(shè) $\text{[math]}$ ，則b的值為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024八下·旬陽(yáng)期末) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是.

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12. (2022八下·蘭溪月考) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是

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13. (2022八下·蘭溪月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 值為.

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14. (2022八下·蘭溪月考) 寫(xiě)出一個(gè)以4、-2為根的一元二次方程

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15. (2022八下·蘭溪月考) 我們知道一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么在關(guān)于m的方程 $\text{[math]}$ 中，實(shí)數(shù)m的值是.

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16. (2022八下·蘭溪月考) 如圖，已知AG $\text{[math]}$ CF，AB⊥CF，垂足為 B，AB=BC=3 ，點(diǎn) P 是射線AG 上的動(dòng)點(diǎn) （點(diǎn) P 不與點(diǎn) A 重合），點(diǎn) Q是線段 CB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) D是線段 AB的中點(diǎn)，連接 PD 并延長(zhǎng)交BF于點(diǎn) E，連接PQ，設(shè)AP=2t ，CQ=t，當(dāng)△PQE 是以 PE為腰的等腰三角形時(shí)，t的值為.

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三、解答題

17. (2024八下·義烏期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022八下·蘭溪月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024八下·桐鄉(xiāng)市月考) 如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求△ABC的面積；
2. （2）過(guò)點(diǎn) B作AC邊的高線 BH，求 BH的長(zhǎng).
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20. (2022八下·蘭溪月考) 我校九年級(jí)有800名學(xué)生，在體育中考前進(jìn)行一次排球模擬測(cè)試，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為，圖2中m的值為；
2. （2）求出本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；
3. （3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)我校九年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人？
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21. (2022八下·蘭溪月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．
1. （1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
2. （2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
3. （3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．
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22. (2022八下·蘭溪月考) 某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷(xiāo)售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件.
1. （1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷(xiāo)售件，每件盈利元；（用x的代數(shù)式表
2. （2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利1200元.
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23. (2022八下·蘭溪月考) 如圖1 ，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD ，墻可利用的最大長(zhǎng)度為15m，一面利用舊墻，其余三面用籬笆圍，籬笆總長(zhǎng)為24m，設(shè)平行于墻的BC邊長(zhǎng)為x m
1. （1）若圍成的花圃面積為40m²時(shí)，求BC的長(zhǎng)
2. （2）如圖2，若計(jì)劃在花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形，且圍成的花圃面積為50m² ，請(qǐng)你判斷能否成功圍成花圃，如果能，求BC的長(zhǎng)？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
3. （3）如圖3，若計(jì)劃在花圃中間用n道籬笆隔成小矩形，且當(dāng)這些小矩形為正方形時(shí)，請(qǐng)列出x、n滿足的關(guān)系式
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24. (2022八下·蘭溪月考) 已知，如圖：在直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D，E分別是線段AO，BO上的動(dòng)點(diǎn)，D點(diǎn)由A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，E點(diǎn)由B點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停上運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
1. （1）如圖1，當(dāng)t為何值時(shí)，△DOE的面積為6；
2. （2）如圖2，連接CD，與AE交于一點(diǎn)，當(dāng)t為何值時(shí)，CD⊥AE；
3. （3）如圖3，過(guò)點(diǎn)D作DG $\text{[math]}$ OB，交BC于點(diǎn)G，連接EG，當(dāng)D，E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使得點(diǎn)D，E，G三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，求出此時(shí)t的值.
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