例題:已知二次三項式有一個因式是 , 求另一個因式以及m的值.
解:設(shè)另一個因式為 , 則 ,
即 ,
∴ , 解得 .
故另一個因式為 , m的值為-21.
仿照上面的方法解答下面問題:
已知二次三項式有一個因式是x-5,求另一個因式以及k的值.
小明遇到下面一個問題:
計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).
經(jīng)過觀察,小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu),進而可以應(yīng)用平方差公式解決問題,具體解法如下:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(2+1)(2﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(24﹣1)(24+1)(28+1)
=(28﹣1)(28+1)
=216﹣1
請你根據(jù)小明解決問題的方法,試著解決以下的問題:
小亮:
=
=
=
小穎:
=
.
請你在他們解法的啟發(fā)下,解決下面問題;