1. (2022八上·豐城期中) 閱讀材料后解決問題：

小明遇到下面一個問題：

計(jì)算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．

經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問題，具體解法如下：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2+1）（2﹣1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2⁴﹣1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2⁸﹣1）（2⁸+1）

=2¹⁶﹣1

請你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：

1. （1） （2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=．
3. （2） （3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）=．
5. （3） 化簡：（m+n）（m²+n²）（m⁴+n⁴）（m⁸+n⁸）（m¹⁶+n¹⁶）．