魯教版（五四學制）2022-2023學年七年級數(shù)學下冊8.3...

更新時間：2023-01-14 瀏覽次數(shù)：88 類型：同步測試

一、單選題

1. (2022八上·衢州期中) 下列語句不是命題的是（）

A . x與y的和等于x+y嗎？ B . 不平行的兩條直線只有一個交點 C . 兩點之間線段最短 D . 相等的角是對頂角

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2022八上·樂山期中) 下列句子是命題的是（）

A . 畫 $\text{[math]}$ B . 小于直角的角是銳角嗎？ C . 連結CD D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. 下列幾何圖形與相應語言描述相符的是（）

A . 如圖1所示，延長線段 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ B . 如圖2所示，射線 $\text{[math]}$ 不經過點 $\text{[math]}$ C . 如圖3所示，直線 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ D . 如圖4所示，射線 $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ 沒有交點

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2022八上·義烏月考) 能作為命題“能被 2 整除的數(shù)一定能被 4 整除”是假命題的反例的是（）

A . 4 B . 6 C . 5 D . 0

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2022七上·贛州期末) 下列畫圖的畫法語句正確的是（）

A . 畫直線 $\text{[math]}$ 厘米 B . 畫射線 $\text{[math]}$ 厘米 C . 在射線 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ 厘米 D . 延長線段 $\text{[math]}$ 到點C，使 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2021八上·蕭山期末) 下列語句中是命題的有（）
①線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；
②作點A關于直線l的對稱點 $\text{[math]}$
③三邊對應相等的兩個三角形全等嗎？
④角平分線上的點到角兩邊的距離相等.

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2021九上·燕山期末) 利用定理“同弧所對圓心角是圓周角的兩倍”，可以直接推導出的命題是（）

A . 直徑所對圓周角為 $\text{[math]}$ B . 如果點A在圓上，那么點A到圓心的距離等于半徑 C . 直徑是最長的弦 D . 垂直于弦的直徑平分這條弦

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2021.儋州月考) 命題“到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上” 的結論是（）

A . 在這條線段的垂直平分線上 B . 線段的垂直平分線上有個點 C . 這點在這條線段的垂直平分線上 D . 這點在垂直平分線上

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2021八上·恩陽期中) 命題“同角的補角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式是（）

A . 如果是同角的補角，那么相等 B . 如果兩個角是同角的補角，那么這兩個角相等 C . 如果兩個角互補，那么這兩個角相等 D . 如果兩個角是同角，那么這兩個角是補角

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2021八上·長興期中) 下列定理中沒有逆定理的是（）

A . 兩直線平行，內錯角相等 B . 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等 C . 對頂角相等 D . 在同一個三角形中，等邊對等角

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. (2022八上·余姚期中) 把命題“內錯角相等”改成“如果……那么……”的形式．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2022七下·如皋期末) 命題：“平行于同一條直線的兩條直線平行”的題設是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2022七下·晉安期末) 下列語句是命題的有（填序號）.
①兩點之間，線段最短；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 嗎？③如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余；④過直線外一點作已知直線的垂線.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2022七下·倉山期末) 說明命題“若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ”的假命題的一個反例的 $\text{[math]}$ 的值可以是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2023七下·句容期末) 請寫出“兩直線平行，同位角相等”的結論：.

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

16. (2021八下·賀蘭期中) 寫出命題“如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等”的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假．若是假命題，請舉出反例．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. 如圖所示，在①DE∥BC；②∠1＝∠2；③∠B＝∠C三個條件中，任選兩個作題設，另一個作為結論，組成一個命題，并證明．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. 下列各語句中個，哪些是命題，哪些不是命題？是命題的，請先將它改寫為“如果…那么…”的形式，再指出命題的條件和結論．
①同號兩數(shù)的和一定不是負數(shù)；
②若x=2，則1﹣5x=0；
③延長線斷AB至C，使B是AC的中點；
④互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1．

答案解析收藏糾錯 + 選題

四、綜合題

19. (2022八上·霍邱月考) 求證：頂角是銳角的等腰三角形腰上的高與底邊夾角等于其頂角的一半．
1. （1）根據(jù)題意補全下圖，并根據(jù)題設和結論，結合圖形，用符號語言補充寫出“已知”和“求證”．
  已知：在銳角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ▲ ；
  求證： ▲ ．
2. （2）證明：
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2022八下·靖江月考) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別在邊AB、AC上，給出下列信息：
①BE平分∠ABC；②CD⊥AB；③∠CFE＝∠CEF.
1. （1）請在上述3條信息中選擇其中兩條作為條件，其余的一條信息作為結論組成一個命題.在保證命題正確的情況下，你選擇的條件是，結論是.（只要填寫序號）.
2. （2）請證明（1）中你組成的命題的正確性.
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2021八上·順德期末) 如圖1，在長方形ABCD中，F(xiàn)是DA延長線上一點，CF交AB于點E，G是CF上一點．給出下列三個關系：①∠GAF＝∠F，②AC＝AG，③∠ACB＝3∠BCE．
1. （1）選擇其中兩個作為條件，一個作為結論構成一個真命題，并說明理由；
2. （2）在（1）的情況下，∠BCE＝22.5°．
  ①當AD＝1時，求點G到直線AF的距離；
  ②在△ACE中，易得2∠CAE+∠ACE＝90°．像這樣，一個三角形中有兩個內角α、β滿足α+2β＝90°，稱這個三角形為“近直角三角形”．如圖2，在Rt△PMN中，∠PMN＝90°，PM＝6，MN＝8．在線段MN上找點Q，使得△PQN是“近直角三角形”，求MQ的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2021八上·紹興開學考) 探究問題：已知∠ABC ，畫一個角∠DEF ，使DE∥AB ， EF∥BC ，且DE交BC于點P ． ∠ABC與∠DEF有怎樣的數(shù)量關系？
1. （1）我們發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DEF有兩種位置關系：如圖1與圖2所示．
  ①圖1中∠ABC與∠DEF數(shù)量關系為；圖2中∠ABC與∠DEF數(shù)量關系為；
  
  請選擇其中一種情況說明理由．
  
  ②由①得出一個真命題（用文字敘述）：．
2. （2）應用②中的真命題，解決以下問題：
  若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的2倍少30°，請直接寫出這兩個角的度數(shù)．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021九上·湖州月考) 定義：在一個三角形中，若存在兩條邊x和y，使得y＝x² ，則稱此三角形為“平方三角形”，x稱為平方邊．
1. （1） “若等邊三角形為平方三角形，則面積為 $\text{[math]}$ ”是命題；
  “有一個角為30°且有一條直角邊為2的直角三角形是平方三角形”是命題；（填“真”或“假”）
2. （2）如圖，在△ABC中，D是BC上一點，若∠CAD＝∠B，CD＝1，求證：△ABC為平方三角形；
3. （3）若a，b，c是平方三角形的三條邊，平方邊a＝2，若三角形中存在一個角為60°，求c的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題