廣東省佛山市順德區(qū)2021-2022學年九年級下學期第一次教...

更新時間：2023-02-08 瀏覽次數(shù)：50 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2022九下·順德月考) 如果 a與-2互為相反數(shù)，那么 a等于（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·北辰期末) $\text{[math]}$ 的化簡結(jié)果為（）

A . 3 B . -3 C . ±3 D . 9

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3. (2022九下·順德月考) 下面幾何體的俯視圖是圓的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九下·順德月考) 拋物線y＝3（x﹣1）²+1的頂點坐標是（　　）

A . （1，1） B . （﹣1，1） C . （﹣1，﹣1） D . （1，﹣1）

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5. (2022九下·順德月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九下·順德月考) 已知扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ ，半徑為 9，則弧長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 5π C . 8π D . 0π

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7. (2022九下·順德月考) 2022 年北京冬奧會激起我校學生學習冬奧知識的熱情．為了引領(lǐng)學生更深入地學習，組織了一次知識競賽，隨機抽取 6 名同學的分數(shù)（單位：分）如下：80，90，85，92， 86，88，則這 6個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . 85 B . 86 C . 87 D . 88.5

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8. (2022九下·順德月考) 如圖，將正方形 ABCD 剪去 4個全等的直角三角形（圖中陰影部分），得到邊長為 c的四邊形 EFGH．下列等式成立的是（）

A . a + b = c B . c²= (a + b )²- 4ab C . c²= (a + b )(a - b ) D . a²+ b²= c²

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9. (2022九下·順德月考) 化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·成華期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上兩點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）
??

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022九下·順德月考) 如圖，數(shù)軸上的點 A、B 分別表示數(shù) 1、 $\text{[math]}$ ．則表示數(shù) $\text{[math]}$ 的點P與線段 AB的位置關(guān)系是（）

A . P 在線段AB上 B . P 在線段AB的延長線上 C . P 在線段AB的反向延長線上 D . 不能確定

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12. (2022九下·順德月考) 在△ABC中，∠BAC = 90°，AB=AC，D、E 是斜邊 BC 上兩點，且∠DAE＝45°，將△ADC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)90° 得到△AFB，連接 EF．下列結(jié)論：①BE⊥BF；②△ABC 的面積等于四邊形 AFBD 的面積；③當 BE = CD 時，線段 DE 的長度最短．其中正確的個數(shù)（）

A . 0 個 B . 1 個 C . 2 個 D . 3 個

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二、填空題

13. (2022九下·順德月考) 比較大?。?nbsp;sin 60°tan 30° （用“＞”或“＜”填空）．

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14. (2024七上·長春期末) 若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是．

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15. (2022九下·順德月考) 把多項式 $\text{[math]}$ 分解因式．

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16. (2022九下·順德月考) 如圖，為了測量操場上一棵大樹的高度，小明拿來一面鏡子平放在離樹根部 5m 的地面上，然后沿著樹根和鏡子所在的直線后退，當后退 1m 時，正好在鏡中看見樹的頂端．若小明的眼睛到地面的距離為1.5m ，則大樹的高度是m．

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17. (2022九下·順德月考) 有兩個全等矩形紙條，長與寬分別為8和6，按圖所示交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形周長為．

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18. (2022九下·順德月考) 二次函數(shù)y=ax²-2ax +c（ a <0）的圖象過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四個點．
1. （1） y₃=（用關(guān)于 a或 c的代數(shù)式表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ <0時，則 $\text{[math]}$ 0．（填“＞”、“＜”或“＝”）
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三、解答題

19. (2022九下·順德月考) 已知不等式組 $\text{[math]}$ ，
1. （1）解上述不等式組；
2. （2）從（1）的結(jié)果中選擇一個整數(shù)是方程 $\text{[math]}$ 的解，求m的值．
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20. (2022九下·順德月考) 如圖，A，B，C，D 是⊙O 上的四個點，∠ADB =∠BDC = $\text{[math]}$ ，過點A作 $\text{[math]}$ 交CD延長線于點E．
1. （1）求∠ABC的大小；
2. （2）證明：AE 是⊙O 的切線．
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21. (2023·白堿灘模擬) 為落實“垃圾分類回收，科學處理”的政策，某花園小區(qū)購買A、B兩種型號的垃圾分類回收箱20只進行垃圾分類投放，共支付費用4320元．A、B型號價格信息如表：
型號
價格
A型
200元/只
B型
240元/只
1. （1）請問小區(qū)購買A型和B型垃圾回收箱各多少只？
2. （2）因受到居民歡迎，準備再次購進A、B兩種型號的垃圾分類回收箱共40只，其中A類的數(shù)量不大于 B 類的數(shù)量的2倍．求購買多少只A 類回收箱支出的費用最少，最少費用是多少元？
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22. (2022九下·順德月考) 拋物線C₁：y =-ax²-4(a -1)x -a+5(a ≠0)．
1. （1）將C₁先向右平移m個單位，再向下平移n個單位得到C₂ ，點A（3，4-n）和點B（4， 6-2n）在 $\text{[math]}$ 上．當 $\text{[math]}$ 的對稱軸為y軸時，求 $\text{[math]}$ 的表達式；
2. （2）求證：不論a為何值，拋物線 $\text{[math]}$ 與 x軸總有公共點．
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23. (2022九下·順德月考) 已知∠MON＝90°，點A ， B分別在射線OM ， ON上（不與點O重合），且OA＞OB ， OP平分∠MON ，線段AB的垂直平分線分別與OP ， AB ， OM交于點C ， D ， E ，連接CB ，在射線ON上取點F ，使得OF＝OA ，連接CF ．
1. （1）依題意補全圖形；
2. （2）求證：CB＝CF；
3. （3）用等式表示線段CF與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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24. (2022九下·順德月考) 如圖，點O是平面直角坐標系的原點，P是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k > 0，x >0）圖象上的動點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A，B，連接AB．
1. （1）求△OAB的面積；
2. （2）當 k =4時，求線段AB的最小值；
3. （3）在（2）的條件下，點C是反比例函數(shù)圖象上的一點（不與點P重合），連接PC，AC．當∠ACP 是直角時，求點C橫坐標的近似值（結(jié)果保留一位小數(shù)）．
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