四川省眉山市青神縣 2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期11月...

更新時(shí)間：2024-02-26 瀏覽次數(shù)：15 類型：期中考試

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．?

1. (2023九上·青神期中) 下列二次根式屬于最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·青神期中) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x應(yīng)滿足（）

A . x≠1 B . x≥1 C . x≤1 D . x＜1

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3. (2023九上·青神期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·青神期中) 已知a：b=2：3，那么下列等式中成立的是（）

A . 3a=2b B . 2a=3b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·青神期中) 下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

A . –2與 $\text{[math]}$ B . –2與 $\text{[math]}$ C . 2與（– $\text{[math]}$ ）² D . |– $\text{[math]}$ |與 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·青神期中) 將一元二次方程2x²+8x+13=0通過配方轉(zhuǎn)換成（x+n）²=p的形式（n，p為常數(shù)），則np的值為（）

A . 3 B . 5 C . -5 D . -9

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7. (2023九上·青神期中) 若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1：4，則它們的周長之比為（　　）

A . 1：4 B . 1：2 C . 2：1 D . 4：1

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8. (2023九上·青神期中) 一個(gè)等腰三角形的邊長是6，腰長是一元二次方程x²-7x+12=0的一根，則此三角形的周長是（）

A . 12 B . 12 或13 C . 14 D . 12或14

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9. (2023九上·青神期中) 為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對某種原價(jià)為300元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為243元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是（

A . 300（1﹣x）²=243 B . 243（1﹣x）²=300 C . 300（1﹣2x）=243 D . 243（1﹣2x）=300

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10. (2023九上·青神期中) 如圖 $\text{[math]}$ ，則下列式子中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·青神期中) 如圖，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面積分別記作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么下列結(jié)論中，不正確（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·青神期中) 如圖，在鈍角三角形 $\text{[math]}$ 中，分別以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 為斜邊向 $\text{[math]}$ 的外側(cè)作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

13. (2023九上·青神期中) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果等于．

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14. (2023九上·青神期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2023九上·青神期中) 已知： $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023九上·青神期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為常數(shù)， $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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17. (2023九上·青神期中) 若關(guān)于x的方程ax²＋2x＋1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

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18. (2023九上·青神期中) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長是3． $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，并分別與邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，下列到結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，其中正確結(jié)論是：．

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

19. (2023九上·青神期中) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） x²-2x=2x+1；
2. （2） x（x-2）-3x²=-1；
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20. (2023九上·青神期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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21. (2023九上·青神期中) 如圖，△ABC中，AB=9，AC=6，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)C作CG⊥AD于F，交AB于G，連接EF，求線段EF的長．

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22. (2023九上·青神期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 取滿足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根.
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23. (2023九上·青神期中) 在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸成軸對稱的△ $\text{[math]}$ ；
⑵畫出 $\text{[math]}$ 以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心，位似比為 $\text{[math]}$ 的△ $\text{[math]}$ ．

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24. (2023九上·青神期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是對角線 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
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25. (2023九上·青神期中) 某商場銷售一批鞋子，平均每天可售出40雙，每雙盈利50元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場決定采取降價(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每雙鞋子每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2雙．
1. （1）若每雙鞋子降價(jià)20元，商場平均每天可售出多少雙鞋子？
2. （2）若商場每天要盈利2448元，且讓顧客盡可能多得實(shí)惠，每雙鞋子應(yīng)降價(jià)多少元？
3. （3）每雙鞋子售價(jià)多少元時(shí)？每天可以獲得最大利潤。最大利潤為多少元？
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26. (2023九上·青神期中) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到的線段與對角線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ ．射線 $\text{[math]}$ 與射線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上時(shí)，求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 的延長線上，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求線段 $\text{[math]}$ 的長．
3. （3）如圖3，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求線段 $\text{[math]}$ 的長．
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