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2023年中考數(shù)學(xué)精選真題實戰(zhàn)測試9 二次根式A

更新時間：2023-01-04 瀏覽次數(shù)：87 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2024八上·金牛期中) 在函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是（）

A . x≥3 B . x≥﹣3 C . x≥3且x≠0 D . x≥﹣3且x≠0

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2. (2024九下·伊金霍洛旗模擬) 估計 $\text{[math]}$ 的值應(yīng)在（）

A . 4和5之間 B . 5和6之間 C . 6和7之間 D . 7和8之間

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3. (2022·鄂爾多斯) 下列說法正確的是（）
①若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是x≥1．
②7＜ $\text{[math]}$ ＜8．
③若一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則它的邊數(shù)是5．
④ $\text{[math]}$ 的平方根是±4．
⑤一元二次方程x²﹣x﹣4＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

A . ①③⑤ B . ③⑤ C . ③④⑤ D . ①②④

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4. (2024八下·夏邑期末) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·叢臺期中) 下列正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·東區(qū)期中) 下列各組二次根式中，化簡后是同類二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$

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7. (2024八下·從江期末) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·朝陽) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·青島期中) $\text{[math]}$ 是某三角形三邊的長，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 4

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10. (2022八下·大連月考) 已知實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示，則化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每空3分，共18分）

11. (2022·廣安) 若（a﹣3）²+ $\text{[math]}$ =0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為.

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12. (2024九下·海東模擬) 若實數(shù)m，n滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2024八上·重慶市開學(xué)考) 若 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2022·遂寧) 實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+1|﹣ $\text{[math]}$ ＝.

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15. (2024八上·上海市月考) 人們把 $\text{[math]}$ 這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的 $\text{[math]}$ 法就應(yīng)用了黃金分割數(shù).設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，記 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ .

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16. (2020·青海) 對于任意不相等的兩個實數(shù)a，b（ a > b ）定義一種新運算a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ ，那么12※4=

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三、解答題（共9題，共72分）

17. (2024九下·昆山月考) 計算： $\text{[math]}$ .

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18. (2024七下·漳平期末) 計算： $\text{[math]}$

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19. (2021·臨沂) 計算 $\text{[math]}$ ．

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20. (2022·海拉爾模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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21. (2024七下·無為期中) 如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點B，點A表示 $\text{[math]}$ ，設(shè)點B所表示的數(shù)為m．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在數(shù)軸上還有C、D兩點分別表示實數(shù)c和d，且有|2c＋6|與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)，求2c+3d 的平方根．
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22. (2016·黃石) 觀察下列等式：
第1個等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1，
第2個等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，
第3個等式：a₃= $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ，
第4個等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2，
按上述規(guī)律，回答以下問題：
1. （1）請寫出第n個等式：a_n=；
2. （2） a₁+a₂+a₃+…+a_n=．
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23. (2022八上·修水期中) 閱讀下面的材料，解答后面所給出的問題：兩個含二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請你寫出兩個二次根式，使它們互為有理化因式：，這樣化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如： $\text{[math]}$ ．
2. （2）請仿照上述方法化簡： $\text{[math]}$ ；
3. （3）比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大?。?
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24. (2022八上·興平期中) 先觀察下列的計算，再完成練習(xí)．
（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ．
請你分析、歸納上面的解題方式，解決如下問題：
1. （1）化簡： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知n是正整數(shù)，求 $\text{[math]}$ 的值：
3. （3）計算： $\text{[math]}$ ．
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25. (2022八上·淇濱月考) 閱讀材料：
小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ ＝（1+ $\text{[math]}$ ）² ．善于思考的小明進行了以下探索：
設(shè)a+b $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b $\text{[math]}$ ＝m²+2n²+2 $\text{[math]}$ mn．∴a＝m²+2n² ， b＝2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b $\text{[math]}$ 的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
1. （1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）² ，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a＝，b＝；
2. （2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：+ $\text{[math]}$ ＝（+ $\text{[math]}$ ）²；
3. （3）若a+6 $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）² ，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？
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試卷信息

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