青海省2020年中考數(shù)學試卷

更新時間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：580 類型：中考真卷

一、填空題

1. (2020·青海) (-3+8)的相反數(shù)是； $\text{[math]}$ 的平方根是.

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2. (2020·青海) 分解因式： $\text{[math]}$ ；不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解為.

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3. (2020·青海) 歲末年初，一場突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情席卷全球，我國在黨中央的堅強領導下，全國人民團結(jié)一心、眾志成城，取得了抗擊疫情的階段性勝利；據(jù)科學研究表明，新型冠狀病毒顆粒的最大直徑為125納米；125納米用科學記數(shù)法表示為米（1納米 $\text{[math]}$ 米）

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4. (2022七下·樂清期中) 如圖，將周長為8的 $\text{[math]}$ 沿BC邊向右平移2個單位，得到 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長為.

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5. (2020八上·張家港月考) 如圖所示ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，ΔDBC的周長是24cm，則BC=cm.

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6. (2022·江州模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點O，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為cm.

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7. (2020·青海) 已知a，b，c為 $\text{[math]}$ 的三邊長.b，c滿足 $\text{[math]}$ ，且a為方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ 的形狀為三角形.

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8. (2020·青海) 在解一元二次方程 $\text{[math]}$ 時，小明看錯了一次項系數(shù) $\text{[math]}$ ，得到的解為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；小剛看錯了常數(shù)項 $\text{[math]}$ ，得到的解為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .請你寫出正確的一元二次方程.

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9. (2024九上·南京月考) 已知⊙O的直徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的距離為cm.

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10. (2024九上·南京月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓的半徑為.

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11. (2020·青海) 對于任意不相等的兩個實數(shù)a，b（ a > b ）定義一種新運算a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ ，那么12※4=

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12. (2020·青海) 觀察下列各式的規(guī)律：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .請按以上規(guī)律寫出第4個算式.用含有字母的式子表示第n個算式為.

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二、選擇題

13. (2020·青海) 下面是某同學在一次測試中的計算：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中運算正確的個數(shù)為（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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14. (2023八上·欽州期末) 等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是（）

A . 55°，55° B . 70°，40°或70°，55° C . 70°，40° D . 55°，55°或70°，40°

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15. (2020七上·滕州期末) 根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2020·青海) 將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應是（）

A . B . C . D .

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17. (2020·青海) 在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個方向看到的3種視圖如圖所示，則這個桌子上的碟共有（）

A . 4個 B . 8個 C . 12個 D . 17個

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18. (2021·天水模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（）

A . B . C . D .

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19. (2020九上·臨淄期末) 如圖是一個廢棄的扇形統(tǒng)計圖，小明同學利用它的陰影部分制作一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是（）

A . 3.6 B . 1.8 C . 3 D . 6

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20. (2022八下·撫遠期末) 將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時間t（min）的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

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三、解答題

21. (2022·鄂倫春模擬) 計算： $\text{[math]}$

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22. (2020九上·靖江月考) 化簡求值： $\text{[math]}$ ；其中 $\text{[math]}$ .

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23. (2020九上·嘉祥月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）尺規(guī)作圖：作 $\text{[math]}$ 的外接圓 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 的角平分線交 $\text{[math]}$ 于點D，連接AD.（不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）若AC =6，BC =8，求AD的長.
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24. (2021·大慶模擬) 某市為了加快5G網(wǎng)絡信號覆蓋，在市區(qū)附近小山頂架設信號發(fā)射塔，如圖所示.小軍為了知道發(fā)射塔的高度，從地面上的一點A測得發(fā)射塔頂端P點的仰角是45°，向前走60米到達B點測得P點的仰角是60°，測得發(fā)射塔底部Q點的仰角是30°.請你幫小軍計算出信號發(fā)射塔PQ的高度.（結(jié)果精確到0.1 米， $\text{[math]}$ ）

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25. (2021·文山模擬) 如圖，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，直線BC與 $\text{[math]}$ 相切于點B，過點A作AD//OC交 $\text{[math]}$ 于點D，連接CD.
1. （1）求證：CD是 $\text{[math]}$ 的切線.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，直徑 $\text{[math]}$ ，求線段BC的長.
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26. (2022·晉中模擬) 每年6月26日是“國際禁毒日”.某中學為了讓學生掌握禁毒知識，提高防毒意識，組織全校學生參加了“禁毒知識網(wǎng)絡答題”活動.該校德育處對八年級全體學生答題成績進行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、一般、不合格；并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖1、圖2中所給的信息解答下列問題：
1. （1）該校八年級共有名學生，“優(yōu)秀”所占圓心角的度數(shù)為.
2. （2）請將圖1中的條形統(tǒng)計圖補充完整.
3. （3）已知該市共有15000名學生參加了這次“禁毒知識網(wǎng)絡答題”活動，請以該校八年級學生答題成績統(tǒng)計情況估計該市大約有多少名學生在這次答題中成績不合格？
4. （4）德育處從該校八年級答題成績前四名甲、乙、丙、丁學生中隨機抽取2名同學參加全市現(xiàn)場禁毒知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出必有甲同學參加的概率.
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27. (2020·青海) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交BA的延長線于點G.
特例感知：
1. （1）將一等腰直角三角尺按圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC重合，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B.通過觀察、測量BF與CG的長度，得到 $\text{[math]}$ .請給予證明.
2. （2）當三角尺沿AC方向移動到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊重合，另一條直角邊交BC于點D，過點D作 $\text{[math]}$ 垂足為E.此時請你通過觀察、測量DE，DF與CG的長度，猜想并寫出DE、DF與CG之間存在的數(shù)量關系，并證明你的猜想.
3. （3）當三角尺在圖2的基礎上沿AC方向繼續(xù)移動到圖3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，請你判斷（2）中的猜想是否仍然成立？（不用證明）
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28. (2020·青海) 如圖1（注：與圖2完全相同）所示，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過B、D兩點，與x軸的另一個交點為A，與y軸相交于點C.
1. （1）求拋物線的解析式.
2. （2）設拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積（請在圖1中探索）
3. （3）設點Q在y軸上，點P在拋物線上.要使以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點P的坐標（請在圖2中探索）
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