2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)一遍過(guò)——分式方程

更新時(shí)間：2022-12-25 瀏覽次數(shù)：81 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2024九上·哈爾濱月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·襄陽(yáng)) 《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天：如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·濰坊) 觀察我國(guó)原油進(jìn)口月度走勢(shì)圖，2022年4月原油進(jìn)口量比2021年4月增加267萬(wàn)噸，當(dāng)月增速為6.6%（計(jì)算方法： $\text{[math]}$ ）.2022年3月當(dāng)月增速為 $\text{[math]}$ ，設(shè)2021年3月原油進(jìn)口量為x萬(wàn)噸，下列算法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·赤峰模擬) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的分式方程： $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2023八下·薛城期末) 小明解分式方程 $\text{[math]}$ 的過(guò)程下.
解：去分母，得                $\text{[math]}$ .①
去括號(hào)，得                       $\text{[math]}$ .②
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得      $\text{[math]}$ .③
化系數(shù)為1，得                  $\text{[math]}$ .④
以上步驟中，開(kāi)始出錯(cuò)的一步是（   ）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2022·泰安) 已知方程 $\text{[math]}$ ，且關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 只有4個(gè)整數(shù)解，那么b的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·杭州) 照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，用公式 $\text{[math]}$ (v≠f)表示，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，μ表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片(像)到鏡頭的距離．已知f，v，則μ=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 無(wú)解，則m的值為（）

A . 0 B . 4或6 C . 6 D . 0或4

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10. (2022·重慶) 若關(guān)于x的一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，且關(guān)于y的分式方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解是負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

A . -26 B . -24 C . -15 D . -13

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二、填空題（每空3分，共30分）

11. (2022·永州) 解分式方程 $\text{[math]}$ 去分母時(shí)，方程兩邊同乘的最簡(jiǎn)公分母是.

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12. (2024·武漢) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2022·黃石) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是．

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14. (2022·鞍山) 某加工廠接到一筆訂單，甲、乙車間同時(shí)加工，已知乙車間每天加工的產(chǎn)品數(shù)量是甲車間每天加工的產(chǎn)品數(shù)量的1.5倍，甲車間加工4000件比乙車間加工4200件多用3天．設(shè)甲車間每天加工 $\text{[math]}$ 件產(chǎn)品，根據(jù)題意可列方程為．

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15. (2024九下·涼州期中) 對(duì)于非零實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b＝ $\text{[math]}$ ，若（2x﹣1）⊕2＝1，則x的值為 .

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16. (2024九下·齊齊哈爾開(kāi)學(xué)考) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解大于1，則m的取值范圍是．

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17. (2024九上·寶山開(kāi)學(xué)考) 定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)a，b，a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ．若(x+1) $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，則x的值為

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18. (2022九上·渝北月考) 為進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境，村委會(huì)決定在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅楓．初步預(yù)算，這三座山各需兩種樹(shù)木數(shù)量和之比為5：6：7，需香樟數(shù)量之比為4：3：9，并且甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為2：3．在實(shí)際購(gòu)買時(shí)，香樟的價(jià)格比預(yù)算低20%，紅楓的價(jià)格比預(yù)算高25%，香樟購(gòu)買數(shù)量減少了6.25%，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所花費(fèi)用恰好與預(yù)算費(fèi)用相等，則實(shí)際購(gòu)買香樟的總費(fèi)用與實(shí)際購(gòu)買紅楓的總費(fèi)用之比為。

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19. (2022·常德) 方程 $\text{[math]}$ 的解為.

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20. (2023·楚雄模擬) 甲、乙兩人在社區(qū)進(jìn)行核酸采樣，甲每小時(shí)比乙每小時(shí)多采樣10人，甲采樣160人所用時(shí)間與乙采樣140人所用時(shí)間相等，甲、乙兩人每小時(shí)分別采樣多少人？設(shè)甲每小時(shí)采樣x人，則可列分式方程為．

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三、計(jì)算題（共2題，共16分）

21. (2022·梧州) 解方程： $\text{[math]}$

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22. (2022·玉林) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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四、綜合題（共4題，共44分）

23. (2022九上·博白月考) 某校購(gòu)進(jìn)一批籃球和排球，籃球的單價(jià)比排球的單價(jià)多30元．已知330元購(gòu)進(jìn)的籃球數(shù)量和240元購(gòu)進(jìn)的排球數(shù)量相等．
1. （1）籃球和排球的單價(jià)各是多少元？
2. （2）現(xiàn)要購(gòu)買籃球和排球共20個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)1800元．籃球最多購(gòu)買多少個(gè)？
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24. (2022·安順) 閱讀材料：被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”的“共和國(guó)勛章”獲得者袁隆平，成功研發(fā)出雜交水稻，雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻的畝產(chǎn)量的2倍．現(xiàn)有兩塊試驗(yàn)田， $\text{[math]}$ 塊種植雜交水稻， $\text{[math]}$ 塊種植普通水稻， $\text{[math]}$ 塊試驗(yàn)田比 $\text{[math]}$ 塊試驗(yàn)田少4畝．
1. （1） $\text{[math]}$ 塊試驗(yàn)田收獲水稻9600千克、 $\text{[math]}$ 塊試驗(yàn)田收獲水稻7200千克，求普通水稻和雜交水稻的畝產(chǎn)量各是多少千克？
2. （2）為了增加產(chǎn)量，明年計(jì)劃將種植普通水稻的 $\text{[math]}$ 塊試驗(yàn)田的一部分改種雜交水稻，使總產(chǎn)量不低于17700千克，那么至少把多少畝 $\text{[math]}$ 塊試驗(yàn)田改種雜交水稻？
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25. (2024七下·田陽(yáng)月考) 習(xí)近平總書記在主持召開(kāi)中央農(nóng)村工作會(huì)議中指出：“堅(jiān)持中國(guó)人的飯碗任何時(shí)候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國(guó)糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)習(xí)近平總書記的重要講話精神，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知 $\text{[math]}$ 件甲種農(nóng)機(jī)具比 $\text{[math]}$ 件乙種農(nóng)機(jī)具多 $\text{[math]}$ 萬(wàn)元，用 $\text{[math]}$ 萬(wàn)元購(gòu)買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用 $\text{[math]}$ 萬(wàn)元購(gòu)買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同．
1. （1）求購(gòu)買 $\text{[math]}$ 件甲種農(nóng)機(jī)具和 $\text{[math]}$ 件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬(wàn)元？
2. （2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共 $\text{[math]}$ 件，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò) $\text{[math]}$ 萬(wàn)元，則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購(gòu)買多少件？
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26. (2022九上·岳麓開(kāi)學(xué)考) 某超市采購(gòu)了兩批同樣的冰墩墩掛件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多購(gòu)進(jìn)50個(gè)．
1. （1）求第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)；
2. （2）兩批掛件售完后，該超市以第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)又采購(gòu)一批同樣的掛件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為每個(gè)60元時(shí)，每周能賣出40個(gè)，若每降價(jià)1元，每周多賣10個(gè)，由于貨源緊缺，每周最多能賣90個(gè)，求每個(gè)掛件售價(jià)定為多少元時(shí)，每周可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
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