廣西壯族自治區(qū)百色市田陽(yáng)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-08-23 瀏覽次數(shù)：2 類型：期末考試

一、選擇題?(本大題共?12?小題,?每小題?3?分,?共?36?分,?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的

1. (2024七下·田陽(yáng)月考) 9的平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 9

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2. (2024七下·田陽(yáng)月考) 若 $\text{[math]}$ ，則下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·田陽(yáng)月考) 如果二次三項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 是一個(gè)完全平方式，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·田陽(yáng)月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為 0 ，則 $\text{[math]}$ 的值為 ( )

A . 0 B . 1 C . -1 D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·田陽(yáng)月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·田陽(yáng)月考) 下列整數(shù)中，與 $\text{[math]}$ 最接近的數(shù)是 ( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2024七下·田陽(yáng)月考) 把多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 分解因式，得到 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值分別是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·田陽(yáng)月考) 如圖，兩個(gè)一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn) $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ 的方向平移到三角形 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ，平移距離為 7 ，求陰影部分的面積為 ( )

A . 56 B . 54 C . 52 D . 50

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9. (2024七下·田陽(yáng)月考) 樂(lè)業(yè)天坑群是廣西百色樂(lè)業(yè)縣的世界上最大的天坑群，其中的大石圍天坑最具震掝力，擁有獨(dú)特的溶洞、原始森林和珍稀動(dòng)植物，被稱為 "世界天坑博物館"。天坑群形成于 6500 萬(wàn)年前，坑底原始森林面積達(dá)十幾萬(wàn)平方米，景色壯觀，給人一種仙境般的感覺(jué)。"五一" 節(jié)期間，幾名同學(xué)在老師組織下包租一輛旅游小巴車前往樂(lè)業(yè)天坑景區(qū)游覽，租價(jià)為 180 元，出發(fā)時(shí)因特殊原因兩名同學(xué)不能前往，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)多推了 3 元車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共有 $\text{[math]}$ 人，則所列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·田陽(yáng)月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·田陽(yáng)月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則分式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七下·田陽(yáng)月考) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有3個(gè)整數(shù)解，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題：（本大題共?6?小題，每小題?2?分，共?12?分）

13. (2024七下·田陽(yáng)月考) －2的相反數(shù)是.

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14. (2024七下·田陽(yáng)月考) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 沒(méi)有意義．

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15. (2024七下·田陽(yáng)月考) 用不等式表示： " $\text{[math]}$ 的 4 倍與 3 的差大于 1 " 是。

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16. (2024七下·田陽(yáng)月考) 如圖是小強(qiáng)同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績(jī)是線段的長(zhǎng)度，這樣測(cè)量的依據(jù)是。

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17. (2024七下·田陽(yáng)月考) 為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某學(xué)校將 "抖空竹"引入陽(yáng)光體育一小時(shí)活動(dòng)。圖 1 是一位同學(xué)抖空竹時(shí)的一個(gè)瞬間，小明把它抽象成圖 2 的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是。 $\text{[math]}$

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18. (2024七下·田陽(yáng)月考) 中國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝 1261 年所著的《詳解九章算法》一書中，記載了一個(gè)用數(shù)字排成的三角形，這種數(shù)字三角形就是著名的 "楊輝三角"。楊輝三角是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的杰出研究成果之一，它把組合數(shù)內(nèi)在的一些代數(shù)性質(zhì)直觀地從圖形中體現(xiàn)出來(lái)，是一種離散型的數(shù)與形的結(jié)合。如圖所示第 0 行 1 的楊輝三角中，從第 2 行開(kāi)始，每一行除 1 以外，其他每一個(gè)數(shù)字都是其上一行的左、右兩個(gè)數(shù)字之和。已知： $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 開(kāi)展式中最中間的式子是 $\text{[math]}$ ；已知 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 開(kāi)展式中最中間的式子是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若把 $\text{[math]}$ 展開(kāi)后，最中間的式子。

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三、解答題（本大題共?8?小題，共?72?分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

19. (2024七下·田陽(yáng)月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2024七下·田陽(yáng)月考) 已知：如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 。
求證： $\text{[math]}$ .
證明： $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ (已知)，
∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行），
$\text{[math]}$ （ ▲ ），
$\text{[math]}$ (已知)，
$\text{[math]}$ （ ▲ ），
$\text{[math]}$ （ ▲ ），
$\text{[math]}$ （ ▲ ）

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21. (2024七下·田陽(yáng)月考) 因式分解下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024七下·田陽(yáng)月考) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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23. (2024七下·田陽(yáng)月考) 解不等式或分式方程：
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024七下·田陽(yáng)月考) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 的異側(cè)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別是線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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25. (2024七下·田陽(yáng)月考) 習(xí)近平總書記在主持召開(kāi)中央農(nóng)村工作會(huì)議中指出：“堅(jiān)持中國(guó)人的飯碗任何時(shí)候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國(guó)糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)習(xí)近平總書記的重要講話精神，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知 $\text{[math]}$ 件甲種農(nóng)機(jī)具比 $\text{[math]}$ 件乙種農(nóng)機(jī)具多 $\text{[math]}$ 萬(wàn)元，用 $\text{[math]}$ 萬(wàn)元購(gòu)買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用 $\text{[math]}$ 萬(wàn)元購(gòu)買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同．
1. （1）求購(gòu)買 $\text{[math]}$ 件甲種農(nóng)機(jī)具和 $\text{[math]}$ 件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬(wàn)元？
2. （2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共 $\text{[math]}$ 件，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò) $\text{[math]}$ 萬(wàn)元，則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購(gòu)買多少件？
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26. (2024七下·田陽(yáng)月考) 【問(wèn)題情境】：活動(dòng)課上，老師提出如下問(wèn)題：有一塊如圖1所示的不規(guī)則七邊形木板，其邊緣 $\text{[math]}$ 是畫在該木板上的兩條線段，僅用量角器，設(shè)計(jì)一種方案，說(shuō)明 $\text{[math]}$ ，下面是 "興趣小組 "和 "智慧小組" 的探究交流過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并解決所提出的問(wèn)題。
【展示交流】：
一是興趣小組：如圖 2，我們小組經(jīng)過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ ，可證 $\text{[math]}$ .
理由如下：過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .
則 $\text{[math]}$ . （依據(jù) 1）
因?yàn)?nbsp; $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
因?yàn)?nbsp; $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .
所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ 。（依據(jù) 2）
所以 $\text{[math]}$ . （依據(jù) 3）
二是智慧小組：如圖 3，我們小組通過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ ，也可證明 $\text{[math]}$ .
理由如下：連接 $\text{[math]}$ .
因?yàn)?nbsp; $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .
1. （1）【數(shù)學(xué)思考】：
  請(qǐng)你寫出 "興趣小組" 交流過(guò)程所需要填寫的依據(jù)：
  依據(jù) 1： $\text{[math]}$
  依據(jù) 2： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  依據(jù) 3： $\text{[math]}$
2. （2）【問(wèn)題解決】：
  請(qǐng)你幫助 "智慧小組" 把未完成的說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整。
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