1. (2022九上·鄱陽期中) 綜合與實(shí)踐

已知與均為等腰直角三角形，其中 ， 連接 ， P是的中點(diǎn)，連接 ．

1. （1） 【初步感知】

   如圖1，當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，和的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為．

3. （2） 【深入探究】

   如圖2，當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，（1）中得到的結(jié)論成立嗎？請(qǐng)加以證明．

5. （3） 【拓展提高】

   如圖3，若等腰直角繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)恰好與平行時(shí)，（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)加以證明．