浙江省寧波市奉化區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2022-12-28 瀏覽次數(shù)：103 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·上城月考) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則a的值為（）

A . -2 B . 2 C . -1 D . 1

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2. (2024九上·義烏期中) “a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”這一事件是（）

A . 必然事件 B . 不確定事件 C . 不可能事件 D . 隨機(jī)事件

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3. (2023九上·奉化期中) 正八邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為（）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 160°

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4. (2023九上·奉化期中) 一個(gè)不透明的盒子里裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中有6個(gè)白球，每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色然后再放回盒子里，通過如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則a的值約為（）

A . 10 B . 12 C . 15 D . 18

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5. (2023九上·奉化期中) 由拋物線 $\text{[math]}$ 平移得到拋物線 $\text{[math]}$ 則下列平移方式可行的是（）

A . 向左平移4個(gè)單位長度 B . 向右平移4個(gè)單位長度 C . 向下平移4個(gè)單位長度 D . 向上平移4個(gè)單位長度

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6. (2022九上·奉化期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·奉化期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·奉化期末) 把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知 $\text{[math]}$ cm，則球的半徑為（）

A . 3cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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9. (2022九上·奉化期末) 如圖，由五個(gè)邊長都是1的正方形紙片拼接而成的，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 的線段分別與 $\text{[math]}$ ， BE交于點(diǎn)M，N，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. (2022九上·奉化期末) 如圖，矩形ABCD被分割成4個(gè)小矩形，其中矩形AEPH~矩形HDFP~矩形PEBG， $\text{[math]}$ ， AC交HG，EF于點(diǎn)M，Q，若要求 $\text{[math]}$ 的而積，需知道下列哪兩個(gè)圖形的面積之差（）

A . 矩形AEPH和矩形PEBG B . 矩形HDFP和矩形AEPH C . 矩形HDFP和矩形PEBG D . 矩形HDFP和矩形PGCF

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二、填空題

11. (2023九上·奉化期中) 若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九上·奉化期中) 在同一平面上， $\text{[math]}$ 外有一點(diǎn)P到圓上的最大距離是8cm，最小距離為2cm，則 $\text{[math]}$ 的半徑為cm.

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13. 如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5米，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3米，在測量AB的投影時(shí)，同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為6米，則DE的長為

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14. (2022九上·奉化期末) 如圖，從一塊直徑為2cm的圓形鐵皮上剪出一圓心角為90°的扇形，則此扇形的面積為cm² ．

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15. (2022九上·奉化期末) 如圖，點(diǎn)A在半徑為5的 $\text{[math]}$ 內(nèi)， $\text{[math]}$ ， P為 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 取最大值時(shí)，PA的長等于.

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16. (2022九上·奉化期末) 已知過點(diǎn) $\text{[math]}$ 的拋物線 $\text{[math]}$ 與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，C如圖所示，連結(jié)AC，BC，AB，第一象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作 $\text{[math]}$ 交y軸于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A上方，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

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三、解答題

17. (2022九上·奉化期末) $\text{[math]}$

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18. (2022九上·奉化期末) 在 $\text{[math]}$ 的方格紙中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
1. （1）在圖1中畫出與 $\text{[math]}$ 相似（不全等）且以AC為公共邊的格點(diǎn)三角形（畫出一個(gè)即可）；
2. （2）將圖2中的 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形.
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19. (2022九上·奉化期末) 芳芳家有一種伸縮掛衣架（如圖1），伸縮掛衣架中有3個(gè)菱形組成，每個(gè)菱形邊長為10cm.伸縮掛衣架打開時(shí)，每個(gè)菱形的銳角度數(shù)為60°（如圖2）；伸縮掛衣架收攏時(shí)，每個(gè)菱形的銳角度數(shù)從60°縮小為10°（如圖3）.問：伸縮掛衣架從打開到收攏共縮短了多少cm?（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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20. (2022九上·奉化期末) 隨著課后服務(wù)的全面展開，某校組織了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng).炯炯和露露分別打算從以下四個(gè)社團(tuán)：A.快樂足球，B.數(shù)學(xué)歷史，C.文學(xué)欣賞，D.棋藝鑒賞中，選擇一個(gè)社團(tuán)參加.
1. （1）炯炯選擇數(shù)學(xué)歷史的概率為.
2. （2）用畫樹狀圖或列表的方法求炯炯和露露選擇同一個(gè)社團(tuán)的概率.
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21. (2022九上·奉化期末) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求直徑AB的長；
2. （2）求陰影部分圖形的面積.
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22. (2022九上·奉化期末) “互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞.某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條60元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可銷售100條.為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施.據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售10條.設(shè)每條褲子的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y條.
1. （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少?
3. （3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出500元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤不低于1590元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷售單價(jià)?
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23. (2022九上·奉化期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），連接并延長AP交拋物線于另一點(diǎn)Q，連接CQ，BQ，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為x.
1. （1） ①寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)：A（），B（），C（）；②求證： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
2. （2）記 $\text{[math]}$ 的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中， $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最大值及此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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24. (2022九上·奉化期末) 閱讀材料，某個(gè)學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)：在等腰 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，他們猜想：在任意 $\text{[math]}$ 中，一個(gè)內(nèi)角角平分線分對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)內(nèi)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例.
【證明猜想】如圖1所示，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
丹丹認(rèn)為，可以通過構(gòu)造相似三角形的方法來證明；
思思認(rèn)為，可以通過比較 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面積的角度來證明.
1. （1）請(qǐng)你從上面的方法中選擇一種進(jìn)行證明.
2. （2）【嘗試應(yīng)用】如圖2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圓，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)（與B不重合，且 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，并延長AE，BC交于點(diǎn)D，H為AE的中點(diǎn)，連結(jié)BH交AC于點(diǎn)G，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）【拓展提高】如圖3，在（2）的條件下，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直徑（用x的代數(shù)式表示）.
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