浙江省杭州市上城區(qū)建蘭中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-11-12 瀏覽次數(shù)：5 類型：月考試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2024九上·香洲期中) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 水中撈月 B . 水漲船高 C . 守株待兔 D . 百步穿楊

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2. (2024九上·上城月考) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則a的值為（）

A . -2 B . 2 C . -1 D . 1

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3. (2024九上·東坡期中) 對于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列說法正確的是（）

A . 可由 $\text{[math]}$ 的圖象平移得到 B . 對稱軸是直線 $\text{[math]}$ C . 圖象有最低點(diǎn) D . 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$

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4. (2024九上·上城月考) 我國自古以來就有植樹的傳統(tǒng)，植樹可以凈化沙土，防止土地沙漠化，對于調(diào)節(jié)氣候、涵養(yǎng)水源、減輕大氣污染具有重要意義．在清明時(shí)節(jié)植樹為最佳，因?yàn)榇藭r(shí)的氣候溫暖，適宜樹苗的成活．某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹苗移植成活的概率約為（）

A . 0.80 B . 0.85 C . 0.90 D . 0.95

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5. (2024九上·邢臺(tái)月考) 如圖，在正方形方格中，A，B，C，D，E，P均在格點(diǎn)處，則點(diǎn)P是下列哪個(gè)三角形的外心（　?。?p style="text-align:left;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·上城月考) 已知四邊形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·上城月考) 把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知 $\text{[math]}$ cm，則球的半徑為（）

A . 3cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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8. (2024九上·上城月考) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸分別交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則由拋物線的特征寫出如下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·上城月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)），當(dāng)自變量 $\text{[math]}$ 的值滿足 $\text{[math]}$ 時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值 $\text{[math]}$ 的最大值為-3，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3或4 B . 0或4 C . 0或7 D . 7或3

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10. (2024九上·上城月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，設(shè)扇形 $\text{[math]}$ 弓形 $\text{[math]}$ 的面積分別為 $\text{[math]}$ ，則它們的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每小題3分，共18分）

11. (2024九上·重慶市月考) 已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．

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12. (2024九上·上城月考) 一個(gè)不透明的盒子里裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中有6個(gè)白球，每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色然后再放回盒子里，通過如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，則a的值約為.

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13. (2024九上·上城月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2024九上·上城月考) 如圖⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為 $\text{[math]}$ ，則弦AC、BD所夾的銳角＝．

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15. (2024九上·上城月考) 市民廣場有一個(gè)直徑16 m的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭（噴水頭高度忽略不計(jì)），各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物OA的頂端A處匯合，水柱離中心3 m處達(dá)最高5 m，如圖所示建立直角坐標(biāo)系．王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8 m的他站立時(shí)必須在離水池中心Om以內(nèi)．

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16. (2024九上·上城月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C是直徑 $\text{[math]}$ 上方半圓上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)M，N）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線相交于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，則C，E兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長的比值是．

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三、解答題（共8體，共72分）

17. (2024九上·上城月考) 如圖是 $\text{[math]}$ 的方格紙，將格點(diǎn) $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）請畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求線段 $\text{[math]}$ 在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．
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18. (2024九上·上城月考) 如圖是等腰 $\text{[math]}$ ．
1. （1）以 $\text{[math]}$ 為直徑求作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
2. （2）在（1）的條件下，已知 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長．
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19. (2024九上·吉安期中) 從一副普通的撲克牌中取出五張牌，它們的牌面數(shù)字分別是4，4，5，5，6.
1. （1）將這五張撲克牌背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的這張牌的牌面數(shù)字是4的概率是多少？
2. （2）將這五張撲克牌背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從中隨機(jī)抽取第二張.請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的概率.
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20. (2024九上·上城月考) 某二次函數(shù)圖象形狀和開口方向與 $\text{[math]}$ 相同，且過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該函數(shù)的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 為拋物線上一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，求出此時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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21. (2024九上·上城月考) 如圖，在給定的圓上依次取點(diǎn)A，B，C，D，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弧 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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22. (2024九上·上城月考) 如圖，某農(nóng)戶計(jì)劃用籬笆圍成一個(gè)矩形場地養(yǎng)殖家禽，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形場地一面靠墻(墻的長度為 $\text{[math]}$ )，另外三面用籬笆圍成，中間再用籬笆把它分成三個(gè)面積相等的矩形分別養(yǎng)殖不同的家禽，計(jì)劃購買籬笆的總長度為 $\text{[math]}$ ，設(shè)矩形場地的長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ ，面積為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分別求出y與x，s與x的函數(shù)解析式；
2. （2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形場地的總面積最大？最大面積為多少？
3. （3）若購買的籬笆總長增加 $\text{[math]}$ ，矩形場地的最大總面積能否達(dá)到 $\text{[math]}$ 若能，請求出x的值；若不能，請說明理由．
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23. (2024九上·上城月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，
  ①求此拋物線的對稱軸；
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在該拋物線上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，請比較 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并說明理由.
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24. (2024九上·上城月考) 已知：點(diǎn)C為 $\text{[math]}$ 的直徑 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D和點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ 的角平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，在（1）的條件下，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的角平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)， $\text{[math]}$ ；據(jù)此猜想，當(dāng)點(diǎn)C在 $\text{[math]}$ （不含端點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)過程中， $\text{[math]}$ 的值是否發(fā)生改變？若不變，請求其值；若改變，請說明理由．
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