1. (2022九上·奉化期末) 如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P是線段BC上的動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），連接并延長AP交拋物線于另一點(diǎn)Q，連接CQ，BQ，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為x.

1. （1） ①寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)：A（    ），B（    ），C（    ）；②求證：是直角三角形；
3. （2） 記的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
5. （3） 在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，是否存在最大值？若存在，求出的最大值及此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.