2023年春季浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第三章《投影與三視圖》單...

更新時(shí)間：2022-11-21 瀏覽次數(shù)：114 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2021·南京) 如圖，正方形紙板的一條對(duì)角線重直于地面，紙板上方的燈（看作一個(gè)點(diǎn)）與這條對(duì)角線所確定的平面垂直于紙板，在燈光照射下，正方形紙板在地面上形成的影子的形狀可以是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·菏澤) 沿正方體相鄰的三條棱的中點(diǎn)截掉一個(gè)角，得到如圖所示的幾何體，則他的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·徐州) 如圖，已知骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，下列圖形為該骰子表面展開(kāi)圖的是（）

A . B . C . D .

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4. 如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為2：5，且三角板的一邊長(zhǎng)為8cm，則投影三角板的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為（）

A . 20cm B . 10cm C . 8cm D . 3.2cm

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5. (2023·鄆城模擬) 由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2022·齊齊哈爾) 由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都是如圖所示的“田”字形，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少為（）

A . 4個(gè) B . 5個(gè) C . 6個(gè) D . 7個(gè)

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7. (2023六上·淄川期中) 如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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8. (2021九上·臺(tái)兒莊期中) 甲和乙兩個(gè)幾何體都是由大小相同的小立方塊搭成，它們的俯視圖如圖，小正方形中數(shù)字表示該位置上的小立方塊個(gè)數(shù)（）

A . 甲和乙左視圖相同，主視圖相同 B . 甲和乙左視圖不相同，主視圖不相同 C . 甲和乙左視圖相同，主視圖不相同 D . 甲和乙左視圖不相同，主視圖相同

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9. (2022·柳州) 如圖，圓錐底面圓的半徑 $\text{[math]}$ ，母線長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·廣安) 蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成.下圖是一個(gè)蒙古包的示意圖，底面圓半徑DE=2m，圓錐的高AC=1.5m，圓柱的高CD=2.5m，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 圓柱的底面積為4πm² B . 圓柱的側(cè)面積為10πm² C . 圓錐的母線AB長(zhǎng)為2.25m D . 圓錐的側(cè)面積為5πm²

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二、填空題（每題3分，共18分）

11. (2023·楚雄模擬) 如圖，圓錐的母線長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，底面圓的直徑 $\text{[math]}$ ，則該圓錐的側(cè)面積等于 $\text{[math]}$ .（結(jié)果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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12. (2024七上·揭西月考) 如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，將它拼成正方體后，“神”字對(duì)面的字是.

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13. (2022·青海) 由若干個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖所示，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是.

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14. (2021·徐州) 如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形，若母線長(zhǎng) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，扇形的圓心角 $\text{[math]}$ ，則圓錐的底面圓半徑 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ .

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15. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為．

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16. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，依據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這個(gè)幾何體的側(cè)面積是．

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三、解答題（共8題，共72分）

17. (2019七上·沈陽(yáng)月考) 一個(gè)幾何體由若干的小立方塊搭成下圖是從上面看到的幾何體的形狀圖，小正方形中數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出從正面看和從左面看到的幾何體的形狀圖.

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18. (2022七上·義烏月考) 每個(gè)正方體相對(duì)兩個(gè)面上寫(xiě)的數(shù)之和等于2．
1. （1）求圖1的正方體看不見(jiàn)的三個(gè)面上的數(shù)字的積．
2. （2）現(xiàn)將兩個(gè)這樣的正方體黏合放置（如圖2），求所有看不見(jiàn)的七個(gè)面上所寫(xiě)的數(shù)字的和．
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19. (2022·徐州) 如圖，公園內(nèi)有一個(gè)垂直于地面的立柱AB，其旁邊有一個(gè)坡面 $\text{[math]}$ ，坡角 $\text{[math]}$ ．在陽(yáng)光下，小明觀察到在地面上的影長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，在坡面上的影長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ．同一時(shí)刻，小明測(cè)得直立于地面長(zhǎng)60cm的木桿的影長(zhǎng)為90cm（其影子完全落在地面上）．求立柱AB的高度．

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20. (2021九上·廬江期末) 某種冰激凌的外包裝可以視為圓錐，它的底面圓直徑 $\text{[math]}$ 與母線 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)之比為 $\text{[math]}$ .制作這種外包裝需要用如圖所示的等腰三角形材料，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .將扇形 $\text{[math]}$ 圍成圓錐時(shí)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好重合.
1. （1）求這種加工材料的頂角 $\text{[math]}$ 的大小
2. （2）若圓錐底面圓的直徑 $\text{[math]}$ 為5cm，求加工材料剩余部分（圖中陰影部分）的面積.（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）
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21. (2022九上·長(zhǎng)清期中) 如圖，一路燈 $\text{[math]}$ 與墻 $\text{[math]}$ 相距20米，當(dāng)身高 $\text{[math]}$ 米的小亮在離墻17米的D處時(shí)，影長(zhǎng) $\text{[math]}$ 為1米．
1. （1）求路燈B的高度；
2. （2）若點(diǎn)P為路燈，請(qǐng)畫(huà)出小亮位于N處時(shí)，在路燈P下的影子NF（用粗線段表示出來(lái)）
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22. (2022·深圳模擬) 如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，一條圓弧恰好經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操作（以下結(jié)果保留根號(hào)）：
1. （1）利用網(wǎng)格找出該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為；
2. （2）連接AD、CD，若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐底面半徑為；
3. （3）連接AB，將線段AB繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，求線段AB掃過(guò)的面積．
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23. (2020·攀枝花) 實(shí)驗(yàn)學(xué)校某班開(kāi)展數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”測(cè)量活動(dòng)．有兩座垂直于水平地面且高度不一的圓柱，兩座圓柱后面有一斜坡，且圓柱底部到坡腳水平線 $\text{[math]}$ 的距離皆為 $\text{[math]}$ ．王詩(shī)嬑觀測(cè)到高度 $\text{[math]}$ 矮圓柱的影子落在地面上，其長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ；而高圓柱的部分影子落在坡上，如圖所示．已知落在地面上的影子皆與坡腳水平線 $\text{[math]}$ 互相垂直，并視太陽(yáng)光為平行光，測(cè)得斜坡坡度 $\text{[math]}$ ，在不計(jì)圓柱厚度與影子寬度的情況下，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
1. （1）若王詩(shī)嬑的身高為 $\text{[math]}$ ，且此刻她的影子完全落在地面上，則影子長(zhǎng)為多少 $\text{[math]}$ ？
2. （2）猜想：此刻高圓柱和它的影子與斜坡的某個(gè)橫截面一定同在一個(gè)垂直于地面的平面內(nèi)．請(qǐng)直接回答這個(gè)猜想是否符合題意？
3. （3）若同一時(shí)間量得高圓柱落在坡面上的影子長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則高圓柱的高度為多少 $\text{[math]}$ ？
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24. (2023七上·子洲月考) 【問(wèn)題情境】
小圣所在的綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備制作一些無(wú)蓋紙盒收納班級(jí)講臺(tái)上的粉筆．

【操作探究】
1. （1）圖1中的哪些圖形經(jīng)過(guò)折疊能圍成無(wú)蓋正方體紙盒？（填序號(hào)）．
2. （2）小圣所在的綜合實(shí)踐小組把折疊成6個(gè)棱長(zhǎng)都為 $\text{[math]}$ 的無(wú)蓋正方體紙盒擺成如圖2所示的幾何體．
  ①請(qǐng)計(jì)算出這個(gè)幾何體的體積；
  
  ②如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的正方體紙盒，并保持從上面看到的形狀和從左面看到的形狀不變，最多可以再添加個(gè)正方體紙盒．
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