浙江省杭州市春蕾中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)（上）期中考...

更新時(shí)間：2024-12-18 瀏覽次數(shù)：5 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題：本大題共10小題，共30分。

1. (2024八上·杭州期中) 下面的圖形是以數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . 斐波那契螺旋線(xiàn) B . 笛卡爾心形線(xiàn) C . 趙爽弦圖 D . 阿基米德曲線(xiàn)

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2. (2024八上·杭州期中) 對(duì)于命題若a²=b² ，則a=b，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題屬于假命題的是（）

A . a=3，b=3 B . a=-3，b=-3 C . a=3，b=-3 D . a=-3，b=-2

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3. (2024八上·杭州期中) 下列不等式變形正確的是( )

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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4. (2024八上·杭州期中) 具備下列條件的三角形為等腰三角形的是（）

A . 有兩個(gè)角分別為20°，120° B . 有兩個(gè)角分別為40°，80° C . 有兩個(gè)角分別為30°，60° D . 有兩個(gè)角分別為50°，80°

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5. (2024八上·杭州期中) 有下列說(shuō)法：
①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；②三邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3的三角形為直角三角形；③等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為2，4，則等腰三角形的周長(zhǎng)為10；④一邊上的中線(xiàn)等于這邊長(zhǎng)的一半的三角形是等腰直角三角形．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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6. (2024八上·杭州期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在同一直線(xiàn)上， $\text{[math]}$ ，添加下列條件，仍不能判定 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·杭州期中) 如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，DH⊥AB于點(diǎn)H，DG⊥AC于點(diǎn)G，AB=7 cm，AC=6 cm，DH=3 cm，則DG的長(zhǎng)是( )

A . 4 cm B . 3 cm C . $\text{[math]}$ cm D . 無(wú)法判斷

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8. (2024八上·杭州期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 的正整數(shù)解是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·杭州期中) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·杭州期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P在邊AB上.BC=6， AC=8，（）

A . 若∠ACP=45°，則CP=5 B . 若∠ACP=∠B，則CP=5 C . 若∠ACP=45°，則CP= $\text{[math]}$ D . 若∠ACP=∠B，則CP= $\text{[math]}$

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二、填空題：本大題共6小題，共18分。

11. (2024八上·杭州期中) 命題“等邊三角形有一個(gè)角是 $\text{[math]}$ ”的逆命題是．

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12. (2024八上·杭州期中) “a的一半與3的和小于2”用不等式表示為．

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13. (2024八上·杭州期中) 如圖，在已知的 $\text{[math]}$ 中，按以下步驟作圖： $\text{[math]}$ 分別以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 作直線(xiàn) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·杭州期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·杭州期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，在 $\text{[math]}$ 上找一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 最小時(shí)，這個(gè)最小值是．

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16. (2024八上·杭州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊， $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 處交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，恰有 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17. (2024八上·杭州期中) 解下列不等式，并把 $\text{[math]}$ 的解表示在數(shù)軸上．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·杭州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺規(guī)作圖：作 $\text{[math]}$ 的平分線(xiàn)，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，標(biāo)明字母 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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19. (2024八上·杭州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 度數(shù)；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)．
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20. (2024八上·杭州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為垂足， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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21. (2024八上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的三邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是直角三角形．
2. （2）利用第 $\text{[math]}$ 題的結(jié)論，寫(xiě)出兩個(gè)直角三角形的邊長(zhǎng)，要求它們的邊長(zhǎng)均為正整數(shù)．
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22. (2024八上·杭州期中) 如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為 $\text{[math]}$ 不需證明 $\text{[math]}$ ；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)到圖 $\text{[math]}$ 位置時(shí)，猜想線(xiàn)段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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23. (2024八上·杭州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在射線(xiàn) $\text{[math]}$ 上有一動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 為直角三角形時(shí)，求 $\text{[math]}$ 值；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 為等腰三角形時(shí)，求 $\text{[math]}$ 值．
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24. (2024八上·杭州期中) 如圖 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為銳角，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為射線(xiàn) $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為一邊且在 $\text{[math]}$ 的右側(cè)作正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如圖 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 上時(shí) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直線(xiàn)的位置關(guān)系為 ▲ ，線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為 ▲ ；
  ②如圖 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)， $\text{[math]}$ 中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是銳角，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 上，當(dāng) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ 請(qǐng)直接寫(xiě)出答案，如若需要，自行繪圖 $\text{[math]}$
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