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廣西壯族自治區(qū)桂林市灌陽(yáng)縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：59 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·永康月考) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在（）

A . 第一、二象限 B . 第二、四象限 C . 第一、三象限 D . 第三、四象限

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3. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·長(zhǎng)興期末) 如圖，小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 若長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的四條線段是成比例線段，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . 4 C . 16 D . 3

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6. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 若兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比為 $\text{[math]}$ ，則這兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·瑤海期末) 如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+1=0的一個(gè)解是x=1，則代數(shù)式a+b的值為（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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8. (2022八下·岑溪期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB＝8cm，AC＞BC，則AC等于（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 2（ $\text{[math]}$ -1）cm C . 4（ $\text{[math]}$ -1）cm D . 6（ $\text{[math]}$ -1）cm

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10. (2023九上·杭州月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么DE的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·包頭模擬) 如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與y=kx+k²的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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12. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在雙曲線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 中點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 軸上，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -8 B . -6 C . -4 D . -2

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二、填空題

13. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的比例系數(shù)是．

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14. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)在x軸上，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·饒平模擬) 如圖，小穎同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB ，她調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條邊DE＝8cm，DF＝10cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，則樹高AB＝m．

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16. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 疫情期間，學(xué)校利用一段已有的圍墻（可利用的圍墻長(zhǎng)度僅有5米）搭建一個(gè)矩形臨時(shí)隔離點(diǎn)ABCD，如圖所示，它的另外三邊所圍的總長(zhǎng)度是10米，矩形隔離點(diǎn)的面積為12平方米，則AB的長(zhǎng)度是米.

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17. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …是分別以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …為直角頂點(diǎn)，一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …均在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

18. (2023九下·東莞模擬) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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19. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 解下列方程： $\text{[math]}$

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20. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中．

⑴畫出△ABC向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A₁B₁C₁；

⑵以點(diǎn)B為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A₂B₂C₂ ，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A₂B₂C₂ ．

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21. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求BC的長(zhǎng)．
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22. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 時(shí)，直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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23. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一條直線上，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也在一條直線上．若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的距離是 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 距離．

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24. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可銷售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，但要求每件盈利不少于20元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)．若每件襯衫每降價(jià)1元，則商場(chǎng)每天可多銷售2件．
1. （1）若每件襯衫降價(jià)4元，則每天可盈利多少元？
2. （2）若商場(chǎng)平均每天盈利1200元．則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
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25. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a 、b 、c 是 RtΔABC和 RtΔBED 的邊長(zhǎng)，已知 $\text{[math]}$ ，這時(shí)我們把關(guān)于 x 的形如 $\text{[math]}$ 二次方程稱為“勾系一元二次方程”．
請(qǐng)解決下列問(wèn)題：
1. （1）寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”；
2. （2）求證：關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ ，必有實(shí)數(shù)根；
3. （3）若 x = -1是“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，且四邊形 ACDE 的周長(zhǎng)是6 $\text{[math]}$ ，求ΔABC 的面積．
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26. (2022九上·灌陽(yáng)期中) 如圖，在直角坐標(biāo)中，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 是的圖象經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)D，且與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
2. （2）若點(diǎn)F是 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求直線 $\text{[math]}$ 的解析式．
3. （3）若點(diǎn)P在y軸上，且 $\text{[math]}$ 的面積與四邊形 $\text{[math]}$ 的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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