安徽省合肥市瑤海區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：119 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2022八下·瑤海期末) 下列式子中，一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·瑤海期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·瑤海期末) 如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+1=0的一個(gè)解是x=1，則代數(shù)式a+b的值為（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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4. (2023八下·承德期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠B= 90°，AB=2，BC=4，四邊形ADEC是正方形，則正方形ADEC的面積是（）

A . 8 B . 16 C . 20 D . 25

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5. (2022八下·瑤海期末) 下面是小明同學(xué)用配方法解方程2x²-12x-1=0的過(guò)程：
解：2x²-12x=1……第1步；

x²-6x=1……第2步；

x²-6x+9=1+9……第3步；

（x-3）2=10，x-3=± $\text{[math]}$ ……第4步；

∴x₁=3+ $\text{[math]}$ ， x₂=3- $\text{[math]}$ ；

最開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）

A . 第1步 B . 第2步 C . 第3步 D . 第4步

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6. (2024八下·萊山期中) 在“雙減政策”的推動(dòng)下，某校學(xué)生課后作業(yè)時(shí)長(zhǎng)有了明顯的減少．去年上半年平均每周作業(yè)時(shí)長(zhǎng)為a分鐘，經(jīng)過(guò)去年下半年和今年上半年兩次整改后，現(xiàn)在平均每周作業(yè)時(shí)長(zhǎng)比去年上半年減少了70%，設(shè)每半年平均每周作業(yè)時(shí)長(zhǎng)的下降率為x，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·瑤海期末) 為了拓展學(xué)生的視野，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某中學(xué)組織學(xué)生參加校本課程的學(xué)習(xí)活動(dòng)，下面是2022年5月份隨機(jī)抽取的40名學(xué)生每月參加校本課程學(xué)習(xí)課時(shí)進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)：
學(xué)習(xí)課時(shí)/節(jié)
4
5
6
7
8
人數(shù)/人
9
11
11
5
4
請(qǐng)根據(jù)學(xué)生參加校本課程學(xué)習(xí)課時(shí)數(shù)，判斷下列說(shuō)法正確的是（）

A . 樣本為40名學(xué)生 B . 平均數(shù)是5.6節(jié) C . 中位數(shù)是6節(jié) D . 眾數(shù)是11節(jié)

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8. (2022八下·瑤海期末) 已知三角形的邊長(zhǎng)是10、14、16，則這個(gè)三角形的面積是（）

A . 36 B . 36 $\text{[math]}$ C . 40 D . 40 $\text{[math]}$

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9. (2022八下·瑤海期末) 在平行四邊形ABCD中，AB=1，AD=2，∠B＜90°， CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F、G分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接CF、DG、EF、FG，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . CE⊥FG B . CF⊥DG C . EF=CF D . ∠DFC=∠AFG

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10. (2022八下·瑤海期末) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)N、O、P、M分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，若AN=CP，BO=DM，且AB=2BC=2，則四邊形MNOP周長(zhǎng)的最小值等于（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022八下·瑤海期末) 如果最簡(jiǎn)二次根式 $\text{[math]}$ 與3 $\text{[math]}$ 是同類(lèi)二次根式，那么a的值是．

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12. (2022八下·瑤海期末) 如圖，在六邊形ABCDEF中，若∠1+∠2+∠3=140°，則∠4+∠5+∠6=．

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13. (2022八下·瑤海期末) 如圖，AD是 $\text{[math]}$ ABC的中線(xiàn)，M是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BM交AC于點(diǎn)N，若AC=4，則AN=．

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14. (2022八下·瑤海期末) 已知：關(guān)于x的方程a(x+k)²+2022=0的解是x₁=-2，x₂=1(a、k均為常數(shù)，a≠0)．
1. （1）關(guān)于x的方程a(x+k+2)²+2022=0的根是；
2. （2）關(guān)于x的方程a(x+3k)² +2022=0的根為．
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三、解答題

15. (2022八下·瑤海期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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16. (2022八下·瑤海期末) 解方程： $\text{[math]}$

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17. (2022八下·瑤海期末) 如圖，網(wǎng)格是由小正方形拼成，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
1. （1）求BC的長(zhǎng)；
2. （2）求∠BCD的大小．
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18. (2022八下·瑤海期末) 若x₁、x₂是關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）若x₁= $\text{[math]}$ ，求(x₁+1)(x₂+1)的值．
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19. (2022八下·瑤海期末) 觀察以下規(guī)律：
①5²-3²＝4²；②13²-5²＝12²；③25²-7²＝24²；④41²-9²＝40²；……
1. （1）根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出第5個(gè)等式為；
2. （2）猜想：第n個(gè)等式，請(qǐng)你給出證明．
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20. (2022八下·瑤海期末) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．
1. （1）若DE=2，則BC=；若∠ACB=70°，則∠AED=°；
2. （2）連接CD和BE交于點(diǎn)O，求證：CO=2DO．
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21. (2022八下·瑤海期末) 學(xué)生的心理健康教育一直是學(xué)校的重要工作，為了了解學(xué)生的心理健康狀況，某校進(jìn)行了心理健康情況調(diào)查，現(xiàn)從八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果（滿(mǎn)分為100分，分?jǐn)?shù)用x表示，共分成四組：A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ， D： $\text{[math]}$ ）進(jìn)行整理、描述和分析，當(dāng)分?jǐn)?shù)不低于85分說(shuō)明心理健康，下面給出部分信息．
八年級(jí)隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的分?jǐn)?shù)是：
72，80，81，82，86，88，90，90，91，a，92，92，93，93，95，95，96，96，97，99．
九年級(jí)隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的分?jǐn)?shù)中，A、B兩組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相等，B、C兩組的數(shù)據(jù)是：
86，88，88，89，91，91，91，92，92，93
年級(jí)
八年級(jí)
九年級(jí)
平均數(shù)
90
89.5
中位數(shù)
92
b
健康率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
1. （1）填空：a=；b=；m=；
2. （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為八、九年級(jí)哪個(gè)年級(jí)學(xué)生心理健康狀況更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）．
3. （3）若該校八年級(jí)有800名學(xué)生，九年級(jí)有700名學(xué)生，估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)心理健康的學(xué)生一共有多少人？
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22. (2022八下·瑤海期末) 為落實(shí)常規(guī)疫情防控，某口罩廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)8萬(wàn)只口罩，可在A和B兩個(gè)地區(qū)全部銷(xiāo)售，若在A地區(qū)銷(xiāo)售，每只口罩的利潤(rùn)為1.5元，若在B地區(qū)銷(xiāo)售，平均每只口罩的利潤(rùn)y(元)與B地區(qū)的銷(xiāo)售量x(萬(wàn)只)之間的關(guān)系如表所示：
x（萬(wàn)只）
1
2
3
4
5
6
7
8
y（元）
2.2
2.2
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
（當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y保持不變；當(dāng)3＜x≤8時(shí)，銷(xiāo)售量x每增加1萬(wàn)只，平均每只口罩的利潤(rùn)y就減少0.2元
1. （1）若在A地區(qū)銷(xiāo)售口罩2萬(wàn)只，則銷(xiāo)售完這批口罩共獲利萬(wàn)元；
2. （2）當(dāng)3＜x≤8時(shí)，B地區(qū)銷(xiāo)售完這批口罩共獲利萬(wàn)元；
3. （3）若該廠(chǎng)銷(xiāo)售完這批口罩共獲利13.5萬(wàn)元，求B地區(qū)銷(xiāo)售口罩多少萬(wàn)只？(精確到0.1萬(wàn)只)．
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23. (2022八下·瑤海期末) 在正方形ABCD和正方形AEFG中，分別連接AC、AF、CF，點(diǎn)H為CF的中點(diǎn)．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F、G分別在線(xiàn)段AB、AC上，求∠BHG的度數(shù)；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E、F、G分別在線(xiàn)段AB、AC、AD上，求證：GH=BH；
3. （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)G在線(xiàn)段AB上，若AB=2AE=2，求 $\text{[math]}$ BGH的面積．
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