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（北師大版）2022-2023學年九年級數(shù)學下冊3.7切線長...

更新時間：2022-10-27 瀏覽次數(shù)：66 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020九下·北碚月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PA＝AO，PD與⊙O相切于點D，BC⊥AB交PD的延長線于點C，若⊙O的半徑為1，則BC的長是（）

A . 1.5 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如圖，PA，PB切⊙O于點A，B，PA=8，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C，D兩點，則△PCD的周長是（）

A . 8 B . 18 C . 16 D . 14

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3. 如圖，PA，PB是☉O的切線，A，B是切點，且∠APB=40°，下列結(jié)論不正確的是（）

A . PA=PB B . ∠APO=20° C . ∠OBP=70° D . ∠AOP=70°

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4. 如圖，從圓O外一點P引圓O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么點P與O間的距離是（）

A . 16 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如圖，PA，PB切⊙O于A，B兩點，CD切⊙O于點E交PA，PB于C，D，若⊙O的半徑為r，△PCD的周長為3r，連接OA，OP，則的值是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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6. 如圖，正方形ABCD邊長為4cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，過A作半圓的切線，與半圓相切于F點，與DC相交于E點，則△ADE的面積（）

A . 12 B . 24 C . 8 D . 6

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7. 圓外切等腰梯形的一腰長是8，則這個等腰梯形的上底與下底長的和為（　　）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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8. (2024九上·武勝期末) 如圖，△ABC是一張三角形的紙片，⊙O是它的內(nèi)切圓，點D是其中的一個切點，已知AD=10cm ，小明準備用剪刀沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下一塊三角形（△AMN），則剪下的△AMN的周長為（　?。?p>

A . 20cm B . 15cm C . 10cm D . 隨直線MN的變化而變化

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9. ⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，且AB＝10，BC＝11，AC＝7，MN切⊙O于點G，且分別交AB， BC于點M，N，則△BMN的周長是( )

A . 10 　　　　 B . 11　　　　 C . 12 D . 14

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10. 如圖，PA，PB切⊙O于A，B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半徑為1，△PCD的周長等于2 $\text{[math]}$ ，則線段AB的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. 如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上任一點，正方形DEFG的一邊DG在直線AB上，另一邊DE過△ABC的內(nèi)切圓圓心I，且點E在半圓弧上，已知DE=9，則△ABC的面積為．

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12. 如圖，PC是⊙O的切線，切點為C，PAB為⊙O的割線，交⊙O于點A、B，PC=2，PA=1，則PB的長為．

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13. 如圖，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，則四邊形ABCD的周長為．

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14. 一直角三角形的斜邊長是13 cm，內(nèi)切圓的半徑是2 cm，則這個三角形的周長是.

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15. 如圖，PA，PB是☉O的切線，A，B分別為切點，AC是☉O的直徑，∠P=40°，則∠BAC=.

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三、解答題

16. (2021九上·紅橋期末) 已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．

（Ⅰ）如圖①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；

（Ⅱ）如圖②，過點B作BD⊥AC于點E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大?。?/p>

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17. (2023九上·撫松月考) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的兩條切線，A，B是切點．C是 $\text{[math]}$ 上任意一點，過點C畫⊙ $\text{[math]}$ 的切線，分別交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于D，E兩點，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周長．

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18. (2021九上·拜泉期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 兩點，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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19. (2021九上·普洱期中) 如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC＝35°，求∠P的度數(shù)．

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20. (2021·香洲模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別與⊙O相切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，點 $\text{[math]}$ 在⊙O上，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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21. (2020九上·白云期末) 如圖，PA ， PB是⊙O的切線，A ， B為切點，連接OP ．
求證：OP平分∠AOB ．

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22. (2020九上·鄭州期末) 已知如圖：為測量一個圓的半徑，采用了下面的方法：將圓平放在一個平面上，用一個含有30°角的三角板和一把無刻度的直尺，按圖示的方式測量（此時，⊙O與三角板和直尺分別相切，切點分別為點C、點B），若量得AB＝5cm，試求圓的半徑以及 $\text{[math]}$ 的弧長.

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23. (2020九上·北京月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線， $\text{[math]}$ 為切點， $\text{[math]}$ . 求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).

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