1. (2021九上·克東期末) 如圖，已知拋物線與一直線相交于A(-1，0)，C(2，3)兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．

1. （1） 求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出點D的坐標(biāo)；
3. （2） 若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，當(dāng)點P的坐標(biāo)為多少時，△APC的面積有最大值．
5. （3） 點Q在平面內(nèi)，試探究是否存在以A，C，D，Q為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．