人教版七上數(shù)學(xué)第四章4.3.2角的比較與運算課時易錯題三刷...

更新時間：2022-10-08 瀏覽次數(shù)：123 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021七上·隴縣期末) 如圖，OB是∠AOC的平分線，∠COD＝ $\text{[math]}$ ∠BOD，∠COD＝17°，則∠AOD的度數(shù)是（）

A . 70° B . 83° C . 68° D . 85°

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2. (2022七下·東昌府月考) 如圖，∠AOB，以O(shè)A為邊作∠AOC，使∠BOC= $\text{[math]}$ ∠AOB，則下列結(jié)論成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題

3. (2021七上·番禺期末) 如圖，若∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∠AOD＝20°，則∠BOC的大小為 °．

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4. (2021七上·利通期末) 如圖，已知OD平分∠AOC，OE平分∠COB，∠AOD＝20°，∠EOB＝40°.則∠AOB＝.

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5. (2022七下·仁懷月考) 如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1＝27°41′，∠2的大小是 .

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6. (2021七上·長沙期末) 如圖，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線OC、OD、OE，若∠AOC＝70°，∠BOE＝ $\text{[math]}$ ∠BOC，∠BOD＝ $\text{[math]}$ ∠AOB，則∠DOE＝°.（用含n的代數(shù)式表示）

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三、解答題

7. (2021七上·豐臺期末) 補全解題過程．
已知：如圖，∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，OD平分∠AOC．
求∠BOD的度數(shù)．
解：∵∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，
∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝                   ▲                  °．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝ $\text{[math]}$ ∠                  ▲                  （                  ▲                  ）（填寫推理依據(jù)）．
∴∠AOD＝                  ▲                  °．
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠                  ▲                   ．
∴∠BOD＝                  ▲                  °．

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8. (2021七上·懷柔期末) 完成下列說理過程（括號中填寫推理的依據(jù)）：
已知：如圖，直線AB，CD相交于點O， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．
證明： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．（                  ▲                  ）
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 直線AB，CD相交于點O，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝                  ▲                   ．（                  ▲                  ）
$\text{[math]}$ 直線 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$                   ▲                   ．（                  ▲                  ）
$\text{[math]}$ ．

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9. (2021七上·永定期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，∠COD=20°，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).

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四、綜合題

10. (2021七上·密山期末) 如圖，點O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
1. （1）如圖（1），若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
2. （2）如圖（2），若∠COE=∠DOB，求∠AOC的度數(shù)．
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11. (2021七上·河南期末) 如圖1，將一副三角尺的直角頂點O疊放在一起.若三角尺AOB不動，將三角尺COD繞點O按順時針方向轉(zhuǎn)動α（0°<α<180°）.
1. （1）如圖2，若∠BOC=55°，則∠AOD=，∠AOC∠BOD（填“>”、“<”或“=”）；
2. （2）如圖3，∠BOC=55°，則∠AOD=，∠AOC∠BOD（填“>”、“<”或“=”）.
3. （3）三角尺COD在轉(zhuǎn)動的過程中，若∠BOC=β，則∠AOD=（用含β的代數(shù)式表示），∠AOC∠BOD（填“>”、“<”或“=”）.
4. （4）借助（3）中的結(jié)論，在備用圖中利用畫直角的工具畫出一個與∠AOC相等的角.
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12. (2021七上·密云期末) 已知：∠AOB=120°，∠COD=90°，OE平分∠AOD．
1. （1）如圖1，當(dāng)∠COD的邊OD在∠AOB內(nèi)部時，若∠COE=40°，求∠BOD的度數(shù)；
2. （2）如圖2，當(dāng)∠COD的邊OD在∠AOB外部，且0°<∠BOD<60°時，設(shè)∠COE=α，∠BOD=β，用等式表示α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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13. (2022七上·渠縣期末) 閱讀下面材料：
數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：

如圖1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，請你補全圖形，并求∠COD的度數(shù).

以下是小明的解答過程：

解：如圖2，因為OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，

所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°

因為∠BOD＝20°，

所以∠COD＝______°

小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實上，OD還可能在∠AOB的內(nèi)部”.

完成以下問題：
1. （1）請你將小明的解答過程補充完整；
2. （2）根據(jù)小靜的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，并直接寫出此時∠COD的度數(shù)為▲ °
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14. (2021七上·香洲期末) 已知射線OB，OC在鈍角 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部，且滿足 $\text{[math]}$ ，射線OE，OF分別平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng)射線OC在射線OB的左側(cè)時， $\text{[math]}$ ，
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ ；
  ③若 $\text{[math]}$ ，計算 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）當(dāng)射線OC在射線OB的右側(cè)時，設(shè) $\text{[math]}$ ，請畫出圖形并計算 $\text{[math]}$ 的度數(shù)（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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15. (2022七上·畢節(jié)期末) 如圖，點O為直線AB上一點， $\text{[math]}$ ，OD平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)：
2. （2）作射線OE，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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16. (2021七上·安吉期末) 已知∠AOB＝160°，∠COE是直角，OF平分∠AOE.
1. （1）如圖1，若∠COF＝32°，則∠BOE＝；
2. （2）如圖1，若∠COF＝m°，則∠BOE＝；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為；
3. （3）在已知條件不變的前提下，當(dāng)∠COE繞點O逆時針轉(zhuǎn)動到如圖2的位置時，第（2）問中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由.
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