2022年秋季期浙教版九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)專題1 二次函數(shù)的圖...

更新時(shí)間：2022-09-28 瀏覽次數(shù)：35 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2022九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，下列結(jié)論： $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 為任意實(shí)數(shù)，則 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2022九上·鎮(zhèn)海區(qū)開(kāi)學(xué)考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 化成頂點(diǎn)式，變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·鎮(zhèn)海區(qū)開(kāi)學(xué)考) 如果二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，那么（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022九上·鎮(zhèn)海區(qū)開(kāi)學(xué)考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在 $\text{[math]}$ 這一段位于 $\text{[math]}$ 軸的下方，在 $\text{[math]}$ 這一段位于 $\text{[math]}$ 軸的上方，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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5. (2022·舟山九上月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . (1，0) B . (－1，0) C . (1，2) D . (－1，2)

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6. (2022九上·岳麓開(kāi)學(xué)考) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的一部分，對(duì)稱軸為 $\text{[math]}$ 且經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 下列說(shuō)法：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線上的兩點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 其中說(shuō)法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·天心開(kāi)學(xué)考) 在同一直角坐標(biāo)系中，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2021九上·長(zhǎng)沙期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，不論m取何值時(shí)，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)一定在（）上.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·舟山期末) 點(diǎn)P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）在拋物線y＝ax²-4ax＋2（a＞0）上，若對(duì)于t＜x₁＜t＋1，t＋2＜x₂＜t＋3，都有y₁≠y₂ ，則t的取值范圍是（）

A . t≥1 B . t≤0 C . t≥1或t≤0 D . t≥1或t≤-1

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10. (2022九上·長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 下列結(jié)論正確是（）
①已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在二次函數(shù)的圖象上，則 $\text{[math]}$ ；②該圖象一定過(guò)定點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；③直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 一定存在兩個(gè)交點(diǎn)；④當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；

A . ①④ B . ②③ C . ②④ D . ①②③④

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二、填空題

11. (2022九上·鎮(zhèn)海區(qū)開(kāi)學(xué)考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得新拋物線的解析式為．

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12. (2022九上·景德鎮(zhèn)期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

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13. (2021九上·南京期末) 已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），與y軸的交點(diǎn)為（0，m－2），則a的值為.

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14. (2021九上·廉江期末) 已知點(diǎn)P（x₀ ， m），Q（1，n）在二次函數(shù)y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a≠0）的圖象上，且m＜n下列結(jié)論：①該二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)（﹣a，0）和（a+1，0）；②該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x＝ $\text{[math]}$ ； ③該二次函數(shù)的最小值是（a+2）²； ④0＜x₀＜1．其中正確的是．（填寫(xiě)序號(hào)）

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15. (2021九上·溧陽(yáng)期末) 若直線y =ax+b（ab≠0）不經(jīng)過(guò)第三象限，那么拋物線y=ax²+bx頂點(diǎn)在第象限.

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16. (2021九上·吳興期末) 如果將拋物線y＝x² $\text{[math]}$ 2x向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），那么所得新拋物線的解析式是．

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17. (2024九下·渠縣期中) 點(diǎn)P（m，n）在以y軸為對(duì)稱軸的二次函數(shù)y=x²+ax+4的圖象上，則m-n的最大值為.

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18. (2024九下·臨湘開(kāi)學(xué)考) 已知拋物線y＝ax²﹣4ax+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），則線段AB的長(zhǎng)為．

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三、解答題

19. (2021九上·吳川月考) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，拋物線 $\text{[math]}$ .
1. （1）若拋物線過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）指出（1）中x為何值時(shí)y隨x的增大而減小；
3. （3）若直線 $\text{[math]}$ 與（1）中拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍.
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20. (2021九上·淮南月考) 二次函數(shù)圖象過(guò)A（﹣1，0），B（2，0），C（0，﹣2）三點(diǎn)，求此拋物線的解析式．

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21. (2021九上·淮南月考) 求拋物線y＝ $\text{[math]}$ x²﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值與最小值．

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22. (2021九上·玉屏期末) 如圖，已知：關(guān)于y的二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
1. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式.
2. （2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ 為直角三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
3. （3）有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在 $\text{[math]}$ 上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)， $\text{[math]}$ 面積最大，試求出面積.
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23. (2021九上·合肥期末) 某公司銷售一種商品，成本為每件30元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷售量 $\text{[math]}$ （件）與銷售單價(jià) $\text{[math]}$ （元）是一次函數(shù)關(guān)系，其銷售單價(jià)、日銷售量的三組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表：
銷售單價(jià) $\text{[math]}$ （元）
40
60
80
日銷售量 $\text{[math]}$ （件）
80
60
40
1. （1）求公司銷售該商品獲得的最大日利潤(rùn)；
2. （2）銷售一段時(shí)間以后，由于某種原因，該商品每件成本增加了10元，若物價(jià)部門(mén)規(guī)定該商品銷售單價(jià)不能超過(guò) $\text{[math]}$ 元，在日銷售量 $\text{[math]}$ （件）與銷售單價(jià) $\text{[math]}$ （元）保持（1）中函數(shù)關(guān)系不變的情況下，該商品的日銷售最大利潤(rùn)是1500元，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2022九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左側(cè) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 的解析式為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求四邊形 $\text{[math]}$ 面積的最大值及相應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 為拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為平移后的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．在（2）中，當(dāng)四邊形 $\text{[math]}$ 的面積最大時(shí)，是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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