浙江省寧波市慈溪市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：99 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·慈溪期中) 二次函數(shù)y＝－2（x－3）²＋4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （－3，4） B . （3，4） C . （3，－4） D . （－3，－4）

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2. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 拋擲一枚硬幣正面向上 B . 從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到紅桃A C . 今天太陽(yáng)從西邊升起 D . 從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件有紅衣服

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3. (2021九上·慈溪期中) 如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ACB＝37°，則∠AOB的度數(shù)是（）

A . 73° B . 74° C . 64° D . 37°

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4. (2023九上·墨玉期中) 已知點(diǎn)A（－3，y₁），B（0，y₂），C（3，y₃）都在二次函數(shù)y＝－（x＋2）²＋4的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₃＜y₂＜y₁ B . y₁＝y(tǒng)₃＜y₂ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₁＜y₃＜y₂

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5. (2021九上·慈溪期中) 下列語(yǔ)句中，正確的是（）

A . 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 B . 相等的圓周角所對(duì)的弧相等 C . 平分弦的直徑垂直于弦 D . 相等的弧所對(duì)的圓心角相等

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6. (2021九上·慈溪期中) 下列二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)的是（）

A . y＝－3x²＋2x B . y＝x²－3x－4 C . y＝x²－4x＋4 D . y＝x²＋4x＋5

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7. (2024九下·鎮(zhèn)海區(qū)開學(xué)考) ⊙O的半徑為5，M是圓外一點(diǎn)，MO＝6，∠OMA＝30°，則弦AB的長(zhǎng)為（　?。?p>

A . 4 B . 6 C . 6 $\text{[math]}$ D . 8

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8. (2021九上·慈溪期中) 如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤⑥中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中的陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·慈溪期中) 如圖，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1.則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A . abc＜0 B . 4ac﹣b²＞0 C . c﹣a＜0 D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·慈溪期中) 如圖，用6個(gè)小正方形構(gòu)造如圖所示的網(wǎng)格圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為2），設(shè)經(jīng)過(guò)圖中M、P、H三點(diǎn)的圓弧與AH交于R，則圖中陰影部分面積（）

A . $\text{[math]}$ π﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ π﹣5 C . 2π﹣5 D . 3π﹣2

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二、填空題

11. (2021九上·慈溪期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象開口方向：，對(duì)稱軸為．

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12. (2023九上·徐州期末) 粉筆盒中有10支白色粉筆盒若干支彩色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，從中隨機(jī)拿一支粉筆，拿到白色的概率為 $\text{[math]}$ ，則其中彩色粉筆的數(shù)量為支．

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13. 一根排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB＝5cm，水面寬AB＝8cm，則截面圓心O到水面的距離OC的長(zhǎng)是．

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14. (2021九上·慈溪期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)向左平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，得到的新函數(shù)表達(dá)式為．

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15. (2021九上·慈溪期中) 一條弦分圓周為4∶6，則這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為．

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16. (2023九上·寧波期末) 如圖，在以AB為直徑的半圓O中，C是半圓的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P是弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP，AP，作OM垂直CP交AP于N，連接BN，若AB＝12，則NB的最小值是．

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三、解答題

17. (2023九上·錢江月考) 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（－6，0），（2，0），（0，－6）三點(diǎn)．
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）求這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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18. (2021九上·慈溪期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
1. （1）請(qǐng)用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)畫出Rt△ABC的外接圓；（不寫作法，保留作圖）
2. （2）若AC＝5，BC＝12，求Rt△ABC的外接圓的面積．
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19. (2020九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 城市小區(qū)生活垃圾分為干垃圾、濕垃圾、有害垃圾和可回收垃圾四種不同的類型．
1. （1）甲投放了一袋垃圾，恰好是濕垃圾的概率是．
2. （2）甲、乙分別投放了一袋垃圾，通過(guò)畫樹狀圖或列表求恰好是同一類型垃圾的概率．
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20. (2021九上·慈溪期中) 如圖，A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，其中 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)B畫BD⊥OC于點(diǎn)D．
1. （1）求證：AB＝2BD．
2. （2）若AB＝ $\text{[math]}$ ， CD＝2，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)和圖中涂色部分的面積．
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21. (2023·寧波模擬) 某經(jīng)銷商銷售一種成本價(jià)為100元/件的商品，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于180元/件．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）與售價(jià)x（元/kg）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：
x
120
140
150
170
y
360
320
300
260
1. （1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．
2. （2）設(shè)銷售這種商品每天所獲得的利潤(rùn)為W元，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式；該商品銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使經(jīng)銷商所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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22. (2021九上·慈溪期中) 如圖，有一座圓弧形拱橋，橋下水面寬度AB為12m，拱高CD為4m．
1. （1）求拱橋的半徑．
2. （2）有一艘寬為7.8m的貨船，船艙頂部為長(zhǎng)方形，并高出水面3m，則此貨船是否能順利通過(guò)此圓弧形拱橋？并說(shuō)明理由．
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23. (2021九上·慈溪期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3）直線l的函數(shù)表達(dá)式為 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）動(dòng)點(diǎn)P在拋物線AB段上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線l于點(diǎn)Q，求線段PQ的取值范圍．
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24. (2021九上·慈溪期中) 如圖1，在⊙O中，弦AD平分圓周角∠BAC，我們將圓中以A為公共點(diǎn)的三條弦BA，CA，DA構(gòu)成的圖形稱為圓中“爪形A”，弦BA，CA，DA稱為“爪形A”的爪．
1. （1）如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，AB＝BC，
  ①證明：圓中存在“爪形D”；
  ②若∠ADC＝120°，求證：AD＋CD＝BD
2. （2）如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，其中BA＝BC，連接BD．若AD⊥DC，此時(shí)“爪形D”的爪之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)果．
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