浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：88 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·秀洲期中) 拋物線y＝4x²﹣3的頂點坐標(biāo)是（）

A . (0，3) B . (0，﹣3) C . (﹣3，0) D . (4，﹣3)

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2. (2020九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 下列關(guān)于事件發(fā)生可能性的表述，正確的是（）

A . 事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是隨機事件 B . 體育彩票的中獎率為10%，則買100張彩票必有10張中獎 C . 在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品 D . 擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為 $\text{[math]}$

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3. (2020九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓上的三點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點可能是圓心的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·龍湖模擬) 把函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向右平移1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 如圖所示，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，若將三角形PBC繞點B旋轉(zhuǎn)到三角形P′BA，則∠P′BP的度數(shù)為（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

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6. (2024九上·廣州月考) 已知(﹣3， $\text{[math]}$ )，(﹣2， $\text{[math]}$ )，(1， $\text{[math]}$ )是拋物線 $\text{[math]}$ 上的點，則（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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7. (2020九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 圓內(nèi)接四邊形ABCD的四個內(nèi)角之比可能是（　?。?/p>

A . 1：2：3：4 B . 1：3：4：5 C . 2：3：4：5 D . 2：3：5：4

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8. (2020九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 已知M（1，2），N（3，﹣3），P（x，y）三點可以確定一個圓，則以下P點坐標(biāo)不滿足要求的是（）

A . （3，5） B . （﹣3，5） C . （1，2） D . （1，﹣2）

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9. (2020九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 如圖，將邊長為6的正六邊形鐵絲框ABCDEF（面積記為S₁）變形為以點D為圓心，CD為半徑的扇形（面積記為S₂），則S₁與S₂的關(guān)系為（）

A . S₁＝ $\text{[math]}$ S₂ B . S₁＜S₂ C . S₁＝S₂ D . S₁＞S₂

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10. (2022九上·溫州開學(xué)考) 三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同．當(dāng)水面剛好淹沒小孔時，大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當(dāng)水位下降，大孔水面寬度為14米時，單個小孔的水面寬度為4米，若大孔水面寬度為20米，則單個小孔的水面寬度為（）

A . 4 $\text{[math]}$ 米 B . 5 $\text{[math]}$ 米 C . 2 $\text{[math]}$ 米 D . 7米

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二、填空題

11. (2023九上·嘉興月考) 從 $\text{[math]}$ 中任取一數(shù)作為 $\text{[math]}$ ，使拋物線 $\text{[math]}$ 的開口向上的概率為．

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12. (2020九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 已知⊙O的半徑為5，若P到圓心O的距離是4，則點P與⊙O的位置關(guān)系是．

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13. (2024九下·興慶模擬) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是.

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14. (2020九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 一條弦所對的圓心角的度數(shù)為95°，這條弦所對的圓周角的度數(shù)為.

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15. (2020九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ （其中m>0），下列命題：①該圖象過點（6，0）；②該二次函數(shù)頂點在第三象限；③當(dāng)x>3時，y隨x的增大而增大；④若當(dāng)x<n時，都有y隨x的增大而減小，則 $\text{[math]}$ .正確的序號是.

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16. (2020九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝10，點C為⊙O上的一點，CE⊥AB于點E，∠OCE的角平分線交⊙O于點D，弦AC＝6，那么△ACD的面積是．

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三、解答題

17. (2020九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 城市小區(qū)生活垃圾分為干垃圾、濕垃圾、有害垃圾和可回收垃圾四種不同的類型．
1. （1）甲投放了一袋垃圾，恰好是濕垃圾的概率是．
2. （2）甲、乙分別投放了一袋垃圾，通過畫樹狀圖或列表求恰好是同一類型垃圾的概率．
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18. (2020九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，設(shè)∠B＝α，請用無刻度的直尺按要求作圖(保留作圖痕跡).
1. （1）在圖①中畫一個度數(shù)是2α的圓心角
2. （2）在圖②中作出∠C的余角.
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19. (2020九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ ，且有最小值為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求這個函數(shù)的解析式；
2. （2）函數(shù)的開口方向、對稱軸；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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20. (2024九下·肇源開學(xué)考) 已知：如圖，在⊙O中，AB＝CD，AB與CD相交于點M，
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證：AM＝DM．
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21. (2020九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 如圖，已知A、B、C是 $\text{[math]}$ 上三點，其中 $\text{[math]}$ ，過點B畫 $\text{[math]}$ 于點D．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積．
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22. (2020九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p（元/千克）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為p＝ $\text{[math]}$ ，且t為整數(shù)，日銷售量y（千克）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
1. （1）求日銷售量y與時間t的函數(shù)表達式．
2. （2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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23. (2022九上·鄞州期中) 若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等，則稱這個四邊形為“奇妙四邊形”．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據(jù)“奇妙四邊形”對角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個重要性質(zhì)：“奇妙四邊形”的面積等于兩條對角線乘積的一半．根據(jù)以上信息回答：
1. （1）矩形 “奇妙四邊形”（填“是”或“不是”）；
2. （2）如圖2，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，若⊙O的半徑為6，∠BCD=60°．求“奇妙四邊形”ABCD的面積；
3. （3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”作OM⊥BC于M．請猜測OM與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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24. (2020九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 如圖，拋物線y＝﹣ $\text{[math]}$ 與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q．
1. （1）求點A、點B、點C的坐標(biāo)；
2. （2）求直線BD的解析式；
3. （3）當(dāng)點P在線段OB上運動時，直線l交BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；
4. （4）在點P的運動過程中，是否存在點Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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