廣東省佛山市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：74 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·佛山期中) 如圖所示的幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·佛山期中) 某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則該圖象一定不經(jīng)過點(diǎn)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·重慶市模擬) 從一個(gè)不透明的口袋中隨機(jī)摸出一球，再放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中僅有黑球10個(gè)和白球若干個(gè)，這些球除顏色外，其他都一樣，由此估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)約為（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 30

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4. (2021九上·佛山期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形，A ， B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C ， D在坐標(biāo)軸上，則菱形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·佛山期中) 用配方法解一元二次方程x²+8x+7＝0，則方程可化為（）

A . （x+4）²＝23 B . （x+4）²＝9 C . （x﹣4）²＝23 D . （x﹣4）²＝9

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6. (2021九上·佛山期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列一個(gè)條件，不能使 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·佛山期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分別是（）

A . 2，﹣3 B . ﹣2，﹣3 C . ﹣2，3 D . 2，3

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8. (2021九上·佛山期中) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）．

A . B . C . D .

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9. (2021九上·佛山期中) 如圖，AB和CD表示兩根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的兩根鋼筋，AC與BD相交于點(diǎn)M，已知AB=8m，CD=12m，則點(diǎn)M離地面的高度MH為（）

A . 4 m B . $\text{[math]}$ m C . 5m D . $\text{[math]}$ m

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10. (2021九上·佛山期中) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3，BP＝CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA²＝OE·OP；③S_△AOD＝S_四邊形OECF；④當(dāng)BP＝1時(shí)，OE＝ $\text{[math]}$ ．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2023九上·東莞期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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12. (2021九上·諸暨期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝.

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13. (2021九上·佛山期中) 在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，則AB邊上的中線CD=．

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14. (2023九上·沭陽(yáng)期末) 為了測(cè)量旗桿的高度，某同學(xué)測(cè)得陽(yáng)光下旗桿的影長(zhǎng)為2m，同一時(shí)刻長(zhǎng)度為1m的標(biāo)桿影長(zhǎng)為0.4m，則旗桿的高度為m．

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15. (2021九上·佛山期中) 若關(guān)于x的一元二次方程kx²+4x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

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16. (2023九上·南山期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 取最小值時(shí)，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為．

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17. (2021九上·佛山期中) 如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，∠BCD＝60°，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

18. (2021九上·佛山期中) 在一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)小球，3個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字不同之外其他都相同．
1. （1）從盒子中任意摸出一個(gè)小球，恰好摸出奇數(shù)號(hào)小球的概率是；
2. （2）先從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回，將小球攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求兩次摸出的小球所標(biāo)注數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．
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19. (2021九上·佛山期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD＝3，CE＝5，求CD的長(zhǎng)．

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20. (2021九上·佛山期中) 如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，﹣1），（2，1）．
1. （1）以點(diǎn)O為位似中心，在y軸的左側(cè)將△OAB放大2倍；
2. （2）分別寫出A，B兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)．
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21. (2023九上·榕城期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（m+1）x+m＝0．
1. （1）不解方程，判斷方程根的情況；
2. （2）若x為方程的一個(gè)根，且滿足0＜x＜3，求整數(shù)m的值．
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22. (2021九上·佛山期中) 如圖，BD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交BC于點(diǎn)F．
1. （1）求證：四邊形BEDF是菱形；
2. （2）若∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，CD＝6，求菱形BEDF的邊長(zhǎng)．
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23. (2022八下·柯橋期中) 某服裝廠生產(chǎn)一批服裝，2019年該類服裝的出廠價(jià)是200元/件，2020年，2021年連續(xù)兩年改進(jìn)技術(shù)，降低成本，2021年該類服裝的出廠價(jià)調(diào)整為162元/件．
1. （1）這兩年此類服裝的出廠價(jià)下降的百分比相同，求平均下降率．
2. （2） 2021年某商場(chǎng)從該服裝廠以出廠價(jià)購(gòu)進(jìn)若干件此類服裝，以200元/件銷售時(shí)，平均每天可銷售20件．為了減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，單價(jià)應(yīng)降低多少元?
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24. (2021九上·佛山期中) 直線y＝kx+b與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A（m，4）和點(diǎn)B（8，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D.
1. （1）求直線AB的解析式；
2. （2）觀察圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，直接寫出 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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25. (2021九上·佛山期中) 折疊變換是特殊的軸對(duì)稱變換，我們生活中常對(duì)矩形紙片進(jìn)行折疊，這其中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想．
1. （1）如圖1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F的位置．
  ①求證：DF $\text{[math]}$ BE；
  ②求DF的長(zhǎng)度．
2. （2）如圖2，在直角坐標(biāo)系中，把矩形OABC沿對(duì)角線AC所在的直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，AD與y軸交于點(diǎn)E，OA＝2，OC＝2 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)G是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)H，使得以點(diǎn)E，A，G，H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H坐標(biāo)．
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