1. (2021九上·佛山期中) 折疊變換是特殊的軸對稱變換，我們生活中常對矩形紙片進(jìn)行折疊，這其中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識和思想．

1. （1） 如圖1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F的位置．

   ①求證：DFBE；

   ②求DF的長度．

3. （2） 如圖2，在直角坐標(biāo)系中，把矩形OABC沿對角線AC所在的直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，AD與y軸交于點(diǎn)E，OA＝2，OC＝2 ， 點(diǎn)G是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)H，使得以點(diǎn)E，A，G，H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出點(diǎn)H坐標(biāo)．