浙江省紹興市諸暨市2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：340 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）

1. (2022七下·諸暨期末) 如圖，“潮涌”是2022年杭州亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽，錢塘江和錢江潮頭是會(huì)徽的形象核心，如圖是會(huì)徽的一部分，在以下四個(gè)選項(xiàng)中，能由該圖經(jīng)過平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·東阿期末) 某H品牌手機(jī)上使用5nm芯片，1nm＝0.0000001cm，則5nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·諸暨期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·宜興期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·諸暨期末) 下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）

A . 登機(jī)前對旅客的安全檢查 B . 了解某校八年級一班學(xué)生的視力情況 C . 了解越劇在諸暨市居民中的受歡迎程度 D . 調(diào)查神舟十四號載人飛船各零部件的質(zhì)量

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6. (2022七下·諸暨期末) 如圖，若 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·諸暨期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解，則a＋b的值是（）

A . -3 B . 3 C . 2 D . -2

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8. (2022七下·諸暨期末) 如圖，已知AB、CD、EF互相平行，且 $\text{[math]}$ ， EC為 $\text{[math]}$ 的角平分線，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 125° B . 55° C . 110° D . 145°

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9. (2022八上·德陽月考) 若A、B、C均為整式，如果 $\text{[math]}$ ，則稱A能整除C，例如由 $\text{[math]}$ ，可知 $\text{[math]}$ 能整除 $\text{[math]}$ ．若已知 $\text{[math]}$ 能整除 $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·諸暨期末) 如圖，現(xiàn)有3×3的方格，每個(gè)小方格內(nèi)均有數(shù)字，要求方格內(nèi)每一行每一列以及每一條對角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，記三個(gè)數(shù)字之和為P，則P的值為（）

A . 21 B . 24 C . 27 D . 36

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）

11. (2024九下·蓬江模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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12. (2022七下·諸暨期末) 將數(shù)據(jù)83，83，85，87，89，88，85，84，86，84分組，85.5～88.5這一組的頻數(shù)為．

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13. (2023九上·寧波期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2022七下·諸暨期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于．

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15. (2022七下·諸暨期末) 題干糾為：在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．問大小器各容幾何．”其大意為：有大小兩種盛酒的桶，已知五個(gè)大桶和一個(gè)小桶共可盛酒3斛（斛：古代是一種容量單位），一個(gè)大桶和五個(gè)小桶共可盛酒2斛，問一個(gè)大桶和一個(gè)小桶各可以盛酒幾斛？若設(shè)一個(gè)大桶可以盛酒x斛，一個(gè)小桶可盛酒y斛，根據(jù)題意，可列方程組：．

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16. (2022七下·諸暨期末) 若 $\text{[math]}$ 是一個(gè)完全平方式，則k的值為．

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17. (2022七下·諸暨期末) 如圖，將長方形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對應(yīng)邊 $\text{[math]}$ 與CD交于點(diǎn)M，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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18. (2023八上·永定期末) 若關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則a=.

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19. (2022七上·義烏月考) 如 $\text{[math]}$ ，我們叫集合M．其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有確定性（如x必然存在），互異性（如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），無序性（即改變元素的順序，集合不變）．若集合 $\text{[math]}$ ，我們說 $\text{[math]}$ ．已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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20. (2022七下·諸暨期末) 從汽車燈的點(diǎn)O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，已知入射光線OA的反射光線為AB， $\text{[math]}$ ．在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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三、解答題（本大題共5小題，第21、22題每題6分，第23題8分，第24、25題每題10分，共計(jì)40分；）

21. (2022七下·諸暨期末) 解方程（或方程組）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2022七下·諸暨期末) 市教育局抽測了某校七年級部分同學(xué)的跳高項(xiàng)目，根據(jù)成績高低分為A、B、C、D四組，每組的組中值分別為：1.14，1.24，m，1.44，統(tǒng)計(jì)成績后得到如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（頻數(shù)直方圖中每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）：
1. （1）抽測的總?cè)藬?shù)為_▲_，D組扇形的圓心角對應(yīng)度數(shù) $\text{[math]}$ _▲_，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．
2. （2）已知該校七年級共有600名學(xué)生，估計(jì)能跳到1.29米及以上的學(xué)生有幾人？
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23. (2023七下·修水期中) 如圖①，長方形ABCD的邊長分別為a、b，請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
1. （1）若用四個(gè)完全相同的長方形ABCD拼成如圖②的正方形，請寫出下列三個(gè)代數(shù)式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ab之間的一個(gè)等量關(guān)系式：．
2. （2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若將長方形ABCD的各邊向外作正方形（如圖③），若四個(gè)正方形周長之和為32，四個(gè)正方形面積之和為20，求出長方形ABCD的面積．
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24. (2022七下·諸暨期末) 在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，比較大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填＞、＜或＝）：
2. （2）如圖2，連結(jié)BD，作AE、CF分別平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交BD于E、F，判斷AE、CF的位置關(guān)系，并說明理由；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連結(jié)AF，若 $\text{[math]}$ ，探究并寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系．
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25. (2022七下·諸暨期末) 陳師傅要給一塊長6米，寬5米的長方形地面鋪瓷磚，如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長與B款長方形瓷磚的長相等，B款瓷磚的長是寬的3倍，已知一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價(jià)格和為150元，2塊A款瓷磚價(jià)格和3塊B款瓷磚價(jià)格相等，請回答以下問題：
1. （1）分別求出每款瓷磚的單價(jià)；
2. （2）陳師傅購買瓷磚時(shí)，A款瓷磚在以原價(jià)8折的價(jià)格進(jìn)行促銷活動(dòng)，結(jié)果陳師傅共花了6600元購買兩種瓷磚，且兩種瓷磚的數(shù)量相差不超過20塊，則兩種瓷磚各買了多少塊？
3. （3）陳師傅打算將長6米，寬5米長方形地面的四周都鋪上B款瓷磚，中間部分全部鋪上A款瓷磚（如圖所示），鋪地時(shí)B款瓷磚恰好用了52塊，則鋪地時(shí)要用多少塊A款地磚？
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