江西省南昌市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：77 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022·牟平模擬) 下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·六盤水月考) 如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)是4cm，∠ABC＝60°，那么這個(gè)菱形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是（）

A . 1cm B . 2 cm C . 3cm D . 4cm

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3. (2022八下·南昌期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·武鳴期末) 一個(gè)四邊形順次添加下列中的三個(gè)條件便得到正方形：

a.兩組對(duì)邊分別相等        b.一組對(duì)邊平行且相等

c.一組鄰邊相等        d.一個(gè)角是直角

順次添加的條件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c

則正確的是（   ）

A . 僅① B . 僅③ C . ①② D . ②③

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5. (2022八下·南昌期末) 從一組數(shù)據(jù)中取出a個(gè)x₁ ， b個(gè)x₂ ， c個(gè)x₃ ，組成一個(gè)樣本，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·南昌期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2022八下·南昌期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則m的值為．

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8. (2022八下·南昌期末) 如圖所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為E，F(xiàn)， $\text{[math]}$ ，則DP的長(zhǎng)為．

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9. (2024九下·連云港期中) 若一組數(shù)據(jù)21，14，x，y，9的眾數(shù)和中位數(shù)分別是21和15，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．

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10. (2024八下·袁州期末) “共和國(guó)勛章”獲得者、“雜交水稻之父”袁隆平為世界糧食安全作出了杰出貢獻(xiàn)．全球共有40多個(gè)國(guó)家引種雜交水稻，中國(guó)境外種植面積達(dá)800萬(wàn)公頃．某村引進(jìn)了甲、乙兩種超級(jí)雜交水稻品種，在條件（肥力、日照、通風(fēng)……）不同的6塊試驗(yàn)田中同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為： $\text{[math]}$ /畝， $\text{[math]}$ ﹐ $\text{[math]}$ /畝， $\text{[math]}$ ，則品種更適合在該村推廣．（填“甲”或“乙”）

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11. (2024·揭東模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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12. (2022八下·南昌期末) 已知a，b，c分別是 $\text{[math]}$ 的三條邊長(zhǎng)，c為斜邊長(zhǎng)， $\text{[math]}$ ，我們把關(guān)于x的形如 $\text{[math]}$ 的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”．若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，且 $\text{[math]}$ 的面積是4，則c的值是．

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三、解答題

13. (2022八下·南昌期末) 化簡(jiǎn)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2022八下·南昌期末) 只用無(wú)刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在OB邊上，其中四邊形AEBF是平行四邊形，
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 $\text{[math]}$ 的平分線．
2. （2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出菱形AOBN．
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15. (2021八上·長(zhǎng)安期中) 已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC邊上的高 $\text{[math]}$ ，求BC．

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16. (2022八下·南昌期末) 如圖，將兩張長(zhǎng)為10，寬為4的矩形紙條交叉疊放，使一組對(duì)角的頂點(diǎn)重合，其重疊部分是四邊形AGCH．
1. （1）證明：四邊形AGCH是菱形；
2. （2）求菱形AGCH的周長(zhǎng)．
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17. (2021八上·廬陽(yáng)期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式為： $\text{[math]}$ ，與x軸交于點(diǎn)B，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，并與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）點(diǎn)P在直線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)Q在直線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 軸，若 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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18. (2022九上·長(zhǎng)沙月考) 2022年北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物冰墩墩和雪容融深受國(guó)內(nèi)外廣大朋友的喜愛，北京奧組委會(huì)官方也推出了許多吉祥物的周邊產(chǎn)品．現(xiàn)有以下兩款：
已知購(gòu)買3個(gè)冰墩墩和2個(gè)雪容融需要560元；購(gòu)買1個(gè)冰墩墩和3個(gè)雪容融需要420元：
1. （1）請(qǐng)問冰墩墩和雪容融每個(gè)的售價(jià)分別是多少元？
2. （2）北京奧運(yùn)官方特許零售店開始銷售的第一天4個(gè)小時(shí)內(nèi)全部售罄，于是從廠家緊急調(diào)配24000個(gè)商品，擬租用甲、乙兩種車共6輛，一次性將商品送到指定地點(diǎn)，若每輛甲種車的租金為400元可裝載4500個(gè)商品，每輛乙種車的租金為280元可裝載3000個(gè)商品，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．
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19. (2022八下·南昌期末) 學(xué)校組織七、八年級(jí)全體學(xué)生開展了“防詐騙”網(wǎng)上競(jìng)賽活動(dòng)．為了解競(jìng)賽情況，從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的成績(jī)（滿分為100分）．收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年級(jí)：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
整理數(shù)據(jù)：
分?jǐn)?shù)
80
85
90
95
100
七年級(jí)
2
2
3
2
1
八年級(jí)
1
2
4
a
1
分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
七年級(jí)
89
b
90
39
八年級(jí)
c
90
d
30
根據(jù)以上信息回答下列問題：
1. （1）請(qǐng)直接寫出表格中a，b，c，d的值；
2. （2）通過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好？請(qǐng)說明理由；
3. （3）該校七、八年級(jí)共有600人，本次競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的為“優(yōu)秀”．估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共有多少名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”？
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四、八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)相同，但是八年級(jí)的平均成績(jī)比七年級(jí)的高，且從方差看，八年級(jí)的方差更小，成績(jī)更穩(wěn)定，

20. (2022八下·南昌期末) 定義：有一個(gè)內(nèi)角為90°，且對(duì)角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形.
1. （1）如圖1，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC＝90°，若AB＝2，BC＝4，則BD＝；
2. （2）如圖2，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB上的點(diǎn)，且CF⊥BE，求證：四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形；
3. （3）如圖3，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2，AC＝DC，求這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積.
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21. (2022八下·南昌期末) 學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，我們通過列表、描點(diǎn)、連線畫出一次函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)。小南結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了研究，下面是小南的探討過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
1. （1）列表：
  x
  …
  -2
  -1
  0
  1
  2
  3
  …
  y
  …
  m
  1
  2
  3
  2
  n
  …
  表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）
  ①根據(jù)列表在給出的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、畫出函數(shù)圖象；
  ②根據(jù)所畫的函數(shù)圖象，該函數(shù)有（填“最大值”或“最小值”）；這個(gè)值為；
3. （3）直接寫出函數(shù)圖象與x軸所圍成的圖形的面積：；
4. （4）過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作直線l//x軸，結(jié)合所畫的函數(shù)圖象，若直線l與函數(shù) $\text{[math]}$ 圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．
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