山東省濟南市商河縣2021-2022學年八年級下學期期末數(shù)學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：71 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022八下·商河期末) 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·定興期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列不等式一定成立的是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）

A . （x+1）（x-1）＝x²-1 B . x²-2x+1＝x（x-2）+1 C . a（x-y）=ax-ay D . x²+2x+1＝（x+1）²

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4. (2024七下·堯都期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·和平期末) 將點P（2，1）沿x軸方向向左平移3個單位，再沿y軸方向向上平移2個單位，所得的點的坐標是（）

A . （5，﹣1） B . （﹣1，﹣1） C . （﹣1，3） D . （5，3）

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6. (2022八下·商河期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，則∠D＝（）

A . 60° B . 120° C . 140° D . 30°

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7. (2022八下·商河期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九下·瓊海月考) 計算 $\text{[math]}$ 的結果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·商河期末) 如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM的一個動點，若PA＝4，則PQ的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·從化期末) 不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）

A . 兩組對邊分別平行 B . 一組對邊平行，另一組對邊相等 C . 一組對邊平行且相等 D . 兩組對邊分別相等

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11. (2022八下·商河期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點C按順時針方向旋轉后得到 $\text{[math]}$ ，此時點D在AB邊上，則旋轉角的大小為（）

A . 20° B . 40° C . 70° D . 50°

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12. (2022八下·商河期末) 把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞著點C順時針旋轉15°得到△D₁CE₁（如圖乙），此時AB與CD₁交于點O，則線段AD₁的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2022八下·商河期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. (2024八上·北京市月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則x的值是．

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15. (2022八下·商河期末) 如圖，正方形AMNP的邊AM在正五邊形ABCDE的邊AB上，則∠PAE＝．

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16. (2022八下·商河期末) 若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜ $\text{[math]}$ ，則m的取值范圍是．

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17. (2022八下·商河期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD，若DC＝5，CB＝3，則AE的長為．

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18. (2023八下·正定期中) 如圖，點A的坐標為（1，3），點B在x軸上，把△OAB沿x軸向右平移到△ECD，若四邊形ABDC的面積為15，則點C的坐標為．

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三、解答題

19. (2022八下·商河期末)
1. （1）解不等式， $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在數(shù)軸上．
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ ，并寫出不等式組的整數(shù)解．
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20. (2022八下·商河期末) 把下列各式分解因式：
1. （1） 4x²﹣16；
2. （2） 2a²b﹣8ab＋8b．
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21. (2022八下·商河期末)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝2．
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22. (2022八下·商河期末) 解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1

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23. (2022八下·商河期末) 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，EF分別是BC、AD上的點，∠1=∠2．
求證：四邊形AECF為平行四邊形．

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24. (2022八下·商河期末) 在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長1個單位長度的正方形）．

( 1 )將△ABC沿x軸方向向左平移5個單位，畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；直接寫出點B₁的坐標；

( 2 )將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB₂C₂；直接寫出點B₂的坐標；

( 3 )作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A₃B₃C₃ ，并直接寫出B₃的坐標．

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25. (2024八上·肥城期末) 2022年2月6日晚，中國女足在第20屆亞洲杯決賽中以3：2逆轉奪冠！全國各地掀起了一股學女足精神的熱潮．某學校準備購買一批足球，第一次用3000元購進A類足球若干個，第二次又用3000元購進B類足球，購進數(shù)量比第一次多了20個．已知A類足球的單價是B類足球單價的1.5倍．
1. （1）求B類足球的單價是多少元；
2. （2）若學校需采購A，B兩類足球共200個，總費用不超過12000元，則A類足球最多購買多少個？
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26. (2022八下·商河期末) 如圖，在△ABC 中，已知點 D 在線段 AB 的反向延長線上，過 AC的中點 F 作線段 GE 交∠DAC 的平分線于 E，交 BC 于 G，且 AE∥BC
1. （1）求證：△ABC 是等腰三角形；
2. （2）若 AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC 的周長．
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27. (2022八下·商河期末) 如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點D在BC邊上，連接CE．
1. （1）發(fā)現(xiàn)
  ①∠DCE的度數(shù)是；
  ②線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關系是．
2. （2）探究
  如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點D在BC邊上，連接CE．請判斷∠DCE的度數(shù)及線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關系，并說明理由．
3. （3）拓展應用：
  如圖3，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點D在BC的延長線上，連接CE，若AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ， CD＝1，求線段DE的長．
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