1. (2020八上·包河期末) 如圖，在△ABC 中，已知點(diǎn) D 在線(xiàn)段 AB 的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，過(guò) AC的中點(diǎn) F 作線(xiàn)段 GE 交∠DAC 的平分線(xiàn)于 E，交 BC 于 G，且 AE∥BC

1. （1） 求證：△ABC 是等腰三角形；
3. （2） 若 AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC 的周長(zhǎng)．