1. (2022八下·舟山期末) 已知：邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，∠EAF的兩邊分別與射線CB、DC相交于點(diǎn)E、F，且∠EAF＝45°，連接EF．求證：EF＝BE+DF．

思路分析：

1. （1） 如圖1，∵正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠B＝∠ADC＝90°，

   ∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE'，則F、D、E'在一條直線上，

   ∠E'AF＝度，……

   根據(jù)定理，可證：△AEF≌△AE'F．

   ∴EF＝BE+DF．

3. （2） 類比探究：
   如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上，探究EF、BE、DF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程；
5. （3） 拓展應(yīng)用：
   如圖3，在△ABC中，AB＝AC，D、E在BC上，∠BAC＝2∠DAE．若S_△ABC＝14，S_△ADE＝6，求線段BD、DE、EC圍成的三角形的面積．