四川省成都市2021-2022學年八年級下學期期末數(shù)學試卷

更新時間：2022-09-15 瀏覽次數(shù)：101 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022八下·成都期末) 分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x≠1 B . x≠﹣2 C . x＞1 D . x＞﹣2且x≠1

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2. (2022八下·成都期末) 2022年影響上海人民生活的某新型冠狀病毒的直徑略為0.000000895米，將0.000000895用科學記數(shù)法表示為（）

A . 8.95×10﹣⁷ B . 8.95×10⁷ C . 895×10﹣⁹ D . 8.95×10﹣²

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3. (2022八下·成都期末) 如圖，?ABCD中，AB＝6，AD＝8，AE平分∠BAD，則EC之長為（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 2

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4. (2024八下·大英期末) 平面直角坐標系中，點P（﹣2，4）關于x軸的對稱點的坐標是（）

A . （2，4） B . （﹣2，﹣4） C . （2，﹣4） D . （4，﹣2）

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5. (2023八下·晉江期末) 在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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6. (2022八下·成都期末) 將數(shù)據(jù)a、b、e、d、e、f的每一個數(shù)據(jù)都增加5，則下列說法中錯誤的是（）

A . 平均數(shù)增加5 B . 中位數(shù)增加5 C . 眾數(shù)增加5 D . 方差增加5

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7. (2022八下·成都期末) 某人早上鍛煉，習慣離家后沿一條筆直的公路到村公所，他先勻速跑步，再勻速慢走一段路進行恢復，走到村公所休息一會兒，最后原路勻速走回家，橫軸表示此人離開家的時間t，縱軸表示離家的距離h，四個圖中準確反映h與t的關系的圖像是（）

A . B . C . D .

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8. (2022八下·成都期末) 下列說法中，錯誤的是（）

A . 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 B . 平行四邊形對角線的交點到一組對邊的距離相等 C . 已知一次函數(shù)y＝（a²+1）x﹣3，則y隨x的增大而增大 D . 函數(shù)y＝2x+b的圖像不經(jīng)過第二象限，則b＜0

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9. (2022八下·成都期末) 如圖，點E、F、G、H分別為矩形ABCD各邊中點，已知AD＝8，AB＝6，四邊形EFGH的面積為（）

A . 48 B . 24 C . 16 D . 12

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10. (2023九上·金安月考) 如圖，已知點P是雙曲線上任意一點，過點P作PA⊥y軸于點A，B是x軸上一點，連接AB、PB，若△PAB的面積為2，則雙曲線的解析式為（）

A . y $\text{[math]}$ B . y $\text{[math]}$ C . y $\text{[math]}$ D . y $\text{[math]}$

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11. (2022八下·成都期末) 如圖，矩形ABCD中，AB＝4，∠ABD＝60°，P、K分別是BD、AD上的點，則PA+PK的最小值為（）

A . 6 B . 8 C . 3+2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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12. (2022八下·成都期末) 如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，D是斜邊AC上一個動點，過點作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，連接EF．在D點的運動過程中，給出下列結論：①當D運動到AC中點時，EF＝5；②EF的最小值是 $\text{[math]}$ ；③AE²+EB²+BF²+FC²的值恒為100；④當AD：DC＝3：4時，四邊形BEDF為正方形．⑤設DF的長度為x，矩形BEDF的周長為y，則y與x的函數(shù)關系式是y $\text{[math]}$ x+12．其中正確的結論有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①④⑤ D . ①②④⑤

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二、填空題

13. (2022八下·成都期末) 若點A（a﹣1，3）在第二象限，則a的取值范圍是．

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14. (2022八下·成都期末) 某學校招聘一名教師，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試、面試測試，他們的各項測試成績?nèi)绫硭?，根?jù)要求，學校將筆試、面試得分按6：4的比例確定各人的最后成績，然后錄用得分最高的候選人，最終被錄用的是．
項目
測試成績
甲
乙
丙
筆試
80
70
75
面試
80
90
85

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15. (2022八下·成都期末) ?ABCD中，AC、BD交于點O，已知AB＝6，AC＝8，BD＝10，則△DOC的周長為．

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16. (2022八下·成都期末) 如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，AE⊥BD于點E則AE之長為．

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17. (2022八下·成都期末) 如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于O，DE⊥AB于點E，連接OE，若∠BAD＝2α，則∠DEO為（用含α的代數(shù)式表示）．

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18. (2022八下·成都期末) 如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝1，CD $\text{[math]}$ ，若BD恰好平分∠ABC，則BD之長為．

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三、解答題

19. (2022八下·成都期末) 計算或因式分解：
1. （1）計算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣² $\text{[math]}$ ．
2. （2）化簡： $\text{[math]}$ ．
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ ．
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20. (2022八下·成都期末) 省籃球協(xié)會需要在某中學的優(yōu)秀籃球運動員甲、乙兩人中招收一名投籃較準且比較穩(wěn)定的運動員，組織了7次定點投籃對抗賽，每次投籃10個，將兩人的7次對抗賽中每次投進的個數(shù)統(tǒng)計如表．
甲
9
8
8
7
10
8
6
乙
10
9
8
9
4
8
8
1. （1）求甲、乙二人的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少；
2. （2）應該招收哪位同學，并說明理由．
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21. (2022八下·成都期末) 某縣體考檢測組到距離10千米的某校組織九年級學生體考，設備組與后勤組同時出發(fā)，要求后勤組要比設備組提前20分鐘到達目的地并做好相關聯(lián)系和考試準備工作，后勤組的行進速度是設備組的2倍，結果剛好提前20分鐘到達目的地，求設備組的行進速度．

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22. (2022八下·成都期末) 如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，CE∥BD，DE∥AC．判斷四邊形DOCE的形狀，并證明．

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23. (2022八下·成都期末) 如圖，直線y＝ax+b與雙曲線y $\text{[math]}$ 交于點A（2，n）和點B（﹣4，﹣2），且該直線與x軸交于點C，點D與點C關于y軸對稱．
1. （1）求直線y＝ax+b和雙曲線y $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）連接AD、BD，求△ABD的面積．
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24. (2022八下·成都期末) 矩形ABCD中，AB＝9，AD＝3，M、N分別是AB、CD上的點，將四邊形MBCN沿MN折疊時，點B恰好落在D處，點C落在點E處，連接BN．
1. （1）求證：四邊形DMBN是菱形；
2. （2）求線段AM之長；
3. （3）求折痕MN之長．
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25. (2022八下·成都期末) 如圖（一），平面直角坐標系中，已知A（2，0）、B（0，4），以AB為直角邊作等腰直角△ABC，其中∠BAC＝90°，AC＝AB，點C在第一象限內(nèi)．雙曲線y $\text{[math]}$ 經(jīng)過點C．
1. （1）求雙曲線 $\text{[math]}$ 的表達式；
2. （2）過點B的直線BE交x軸于點E，交線段AC于點D，若∠DBC＝∠OBA．求直線BE的解析式；
3. （3）在（2）的條件下，直線BE沿y軸正方向平移，恰好經(jīng)過點C時，與雙曲線k的另一個交占為F（m，n），如圖（二）．
  ①連接FB、FD，則四邊形ABFD的面積是 ▲ ；
  ②連接OF，求OF的長度．
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